微观经济学第二讲不确定条件下消费者行为理论

微观经济学第二讲不确定条件下消费者行为理论第一页，共六十页，2022年，8月28日第一节不确定性与风险

一、不确定性和风险

美国芝加哥学派创立者弗兰克·奈特教授做出了开创性贡献。他明确地把不确定性与风险作为一种经济问题来研究。

奈特的研究说明风险不是利润的来源，而不确定性才是未来可能的利润（或损失）的来源。为什么？他在1921年出版的《风险、不确定性和利润》一书，至今仍被认为是这一领域的经典之作。

不确定性是指一事物发展的结果有多种可能性，但每种可能性的概率是未知的。

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风险是指不仅知道会发生的各种可能的结果，而且还知道各种结果发生的概率。风险可以转换为经营的一种成本，在有风险的情况下，保险公司可以精确的计算出某种风险的风险值，而后将该种保险以相应的价格卖给企业，这样企业在进入、退出和竞争的活动中都会考虑到各种风险并把它们列为企业的生产成本。这样在竞争经济条件下，它就不可能获得经济利润或者超额例如。

虽然，从理论上讲，风险和不确定性的区别是明显的，但在实际过程中，要精确分清它们的界限有时会有一定的困难。为了讨论的方便，我们将不确定性和风险这两个概念等同。所以，日常生活中，常常说，高风险与高收益（报酬）相联系。第三页，共六十页，2022年，8月28日二、风险的测度第一节不确定性与风险

通常以实际结果与人们对该结果的期望值之间的离差来度量某一事件的风险程度的大小。一般来说，当某个事件有k种可能的结果，k种结果的取值分别为X1，X2……Xk，取以上可能值的概率分别为P1，P2……Pk，则该事件结果的期望值为：E(X)=P1X1+P2X2+……+PkXk

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方差是离差（实际值与期望值之差）平方以概率为权重的加权平均值，方差通常用2来表示，它反映不确定的各种可能值的离散程度，在一定意义上，也反映了变量取值的不确定程度。对于用方差来测度风险来说，方差越大，风险也就越大。一般地，对于某个不确定事件的k个可能的结果Xi(i=1,2,…,k)来说，其方差为：2=P1[X1－E(X)]2+P2[X2－E(X)]2……Pk[Xk－E(X)]2

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工作1所获得收入的期望值为：E1=0.5×3000+0.5×1000=2000；工作2所获得收入的期望值为：E2=0.8×2250+0.2×1000=2000。工作1所获得收入的方差为：

0.5×(3000-2000)2+0.5×(1000-2000)2=1000000；工作2所获得收入的方差为：

0.8×(2250-2000)2+0.2×(1000-2000)2=250000。

第七页，共六十页，2022年，8月28日可见，虽然工作1和工作2所获得收入的期望值是相同的，但是这两份工作所获得收入的方差是不同的，工作1大于工作2。所以，工作1的风险大于工作2的风险。假如这个人不愿意冒风险，他就会选择工作2。这里实际上涉及到消费者的风险偏好问题。在不确定的情况下，消费者的选择与消费者的风险偏好有关。第八页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险一、不同的风险偏好（一）期望效用和期望值效用在分析风险条件下的消费者行为时，期望效用和期望值效用是两个经常要用到的概念。在不确定条件下消费者行为的目的也是为了得到最大的效用，但是，由于消费者事先并不知道哪种结果事实上会发生，所以，他的行为目标是追求期望效用最大化。

1922年，数学家冯·诺依曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦的经典期望效用理论著作《博弈论与经济行为》问世。这种理论认为：面对一项风险决策任务时，每项备择方案都被赋予决策者的主观价值，即主观效用。第九页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险

例如：假定某消费者所面临的一种彩票具有两种可能的结果。当第一种结果发生时，该消费者拥有的货币财富量为W1。当第二种结果发生时，该消费者拥有的货币量为W2。第一种结果和第二种结果发生的概率分别为P和1－P，其中0<P<1。于是，这张彩票可以表示为：L=[P;W1,W2]

我们将含有概率的效用函数表达式叫做期望效用函数。

第十页，共六十页，2022年，8月28日例如：对于一张彩票L=[P;W1,W2]来说，彩票的期望效用函数为：E{U[P;W1,W2]}=PU（W1）+（1－P）U（W2）

期望效用函数也被称为冯·诺曼－奥斯卡·摩根斯坦效用函数。显然，期望效用带有基数效用的性质。由于期望效用函数的建立，对不确定条件下消费者面临风险的行为分析，就构成了对消费者追求期望效用最大化的行为分析。第十一页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险

期望值的效用与期望效用的含义不同，我们仍用彩票的例子来说明。对于一张彩票L=[P;W1,W2]来说，其期望值为：PW1+（1－P）W2。彩票的期望值是彩票不同结果下的消费者所拥有的货币财富量的加权平均数。相应地，彩票期望值的效用为：U[PW1+（1－P）W2]

注意：期望效用与期望收入不一样；（参见平新乔58页）；期望效用与期望值效用不一样。

第十二页，共六十页，2022年，8月28日▲单赌与复赌（P54页）1.单赌：2.复赌▲不确定条件下的选择公理（P55页）（1）次序完全公理：A,B;（2）连续性公理：（3）独立公理（4）不相等公理（5）复赌公理第十三页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险(二)消费者的风险偏好人们对风险的偏好或者说人们对风险的态度是指人们承担风险的意愿。不同的人对承担风险的意愿是不同的。根据个人承担风险意愿的差别一般把人们对于风险的偏好分为三类：厌恶（回避）风险者、喜欢风险者和风险中性者。同样我们以消费者面临一张彩票L=[P;W1,W2]的情况为例，来分析消费者的风险偏好。首先假定消费者在无风险条件下（即不购买彩票的条件下）可以持有的确定的货币财富量等于彩票的期望值，即等于PW1+（1－P）W2。第十四页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险

在图2-1中，消费者认为在无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的效用大于在风险条件下彩票的期望效用，即U[PW1+（1－P）W2]>PU（W1）+（1－P）U（W2），该消费者为风险回避者。

图2-1风险回避者的效用函数第十五页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险图2-2风险爱好者的效用函数

在图2-2中，消费者认为在无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的效用小于在风险条件下的彩票的期望效用，即U[PW1+（1－P）W2]<PU（W1）+（1－P）U（W2），该消费者为风险爱好者。

第十六页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险图2-3风险中立者的效用函数

消费者认为在无风险条件下持有一笔确定的货币财富量的效用等于在风险条件下的彩票的期望效用，即U[PW1+（1－P）W2=PU（W1）+（1－P）U（W2），该消费者为风险中性者。

第十七页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险

注意：风险回避者的效用函数是严格凹的，效用曲线上任意两点间的弧都高于这两点间的弦。风险爱好者的效用函数是严格凸的。风险中性者的效用函数是线性的。第十八页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险（三）风险规避程度的数学刻画

1.绝对风险测量。由上面的讨论可知，一条函数的曲线如果越是凹，凹度越大，则表示消费者越是规避风险；反之，如果凹度越小，则表示其不大规避风险。但曲线的凹度是可以由函数的二阶导数来刻画的，让二阶导数除以,得到一个衡量度。这是由阿罗（1970）与帕拉特（1964）提出来的关于风险规避程度的数学度量：第十九页，共六十页，2022年，8月28日第二十页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险第二十一页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险

风险溢价(riskpremium)是指风险规避者为规避风险而愿意付出的代价。例如：当某高校教师选择期望收入为20000(0.510000+0.530000)元的不确定工作时，其期望效用为14。在图中表示为从F点的一条平行于横轴的线段，它与效用曲线交于C点，F点均分线段AE，但在图中可以看出，如果该教师有一项收入为16000（C点的横坐标）元的确定性工作，他同样可以获得14单位的效用，此时风险溢价为2000元，对应着CF的长度，等于他为获得相同的效用而放弃的愿意收入（20000－16000＝2000元）。二、风险溢价与确定性等值第二十二页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险

确定性等值是指一个完全确定的收入量，在此收入水平上所对应的效用水平等于不确定条件下期望的效用水平。即：U(16000)≡0.5u(10000)+0.5u(30000)＝0.510+0.518=14。一个人的风险规避程度如何取决于他的收入和风险的性质。一般而言，风险规避者希望结果出现较小的变化。我们考察两种情况，在收入以0.5概率为10000元与30000元时，风险升水为4000元。第二十三页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险

风险升水CF，表示一个人获得相同的效用而选择风险性与确定性工作之间的收入的差额部分。（也可以参见平新乔63页）

在这里，风险溢价为4000元，因为一份16000元的确定性工作与一份预期收入为20000元的不确定性工作给带来的效用相等，同为14个单位。图2-4风险升水第二十四页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险

现在考察第二份不确定工作，获得40000元收入的可能性为0.5，而一无所获的可能性为0.5。期望收入同样为20000元，但预期效用只有10。因为，预期效用＝0.5u(0)+0.5u(40000)＝0＋0.5(20)=10。在固定收入为20000元时，效用为16，所以，如果该教师接受第二份不确定工作，他将损失6个单位的效用。而固定收入为10000元时，对应的效用为10，所以第二份不确定工作的风险升水将为10000元。（原因是如果该教师放弃期望收入为20000元的第二份不确定性工作，而选择一份收入为10000元的确定性工作，他所得到的效用是没有什么区别的）。

结论：结果的可能变化越大，一个人为避险付出的代价也越大。第二十五页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险

注意：若他买保险，又假定他买了保险公司后保险公司是会对损失h全额补偿的，则买保险后的效用函数应为U(W0-R）。U(W0-R)=不买保险的效用；U(W0-R)=U(g)=pU(w1)+(1-p)u(w2)第二十六页，共六十页，2022年，8月28日例1：如果某消费者的效用函数为u=w0.5。假设初始的财富为w0=90000,发生火灾的损失为h=80000，发生火灾的概率为a=0.05,求消费者愿意支付的保险价格R和保险公司在此时的利润。解：u(w0-R)=0.95×900000.5+0.05×100000.5；（90000-R）0.5=0.95×900000.5+0.05×100000.5；所以，R=5900，但是ah=0.05×80000=4000。保险公司赔付的额度为4000，但是保险费为5900，则保险公司的利润为1900。第二十七页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险第二十八页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险第二十九页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险（一）多样化

用詹姆斯·托宾的话说，就是“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里。”分散投资并不能避免风险，但它减少了风险可能造成的损失。资产组合理论证明，资产组合的风险随着组合所包含的资产数量的增加而降低，资产间关联性极低的多元化资产组合，可以有效地降低非系统风险。也就是说，多样化资产组合是一种以分散投资化解非系统风险的策略。资产组合应当遵循两个原则：第一、优势原则。指投资者在选择风险和收益组合最佳的资产时，若收益率相当，则选择风险最小的资产；若风险相同，则选择预期收益最高的资产。第二、分散化原则。即将风险分摊到多个公司、行业、股票、债券等形式的投资上。三、规避风险的方法第三十页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险（二）购买保险

保险在现代市场经济构架中的显著地位已成为不争的事实，保险的实质是风险分担。市场中的每一个行为者都面临某种风险，尽管风险发生的概率并不一定很大，但其发生的可能性却不能完全排除，而一旦发生，行为者可能面临很大的损失。保险公司的作用在于它使大范围的风险分担成为可能，而且保险公司还可以通过分保和再保险使风险进一步分散。第三十一页，共六十页，2022年，8月28日第二节风险偏好与规避风险（三）获取更多的信息

市场中总是存在着大量的不确定因素，大多数经济决策都是在不确定条件下做出的。对于某一特定的事件，一切有助于行为者选择的知识和经验都是有用的信息，通过信息的获取可以减少行为的不确定性。如果人们能够获得全部的有用信息，就可以完全消除风险，从而保证决策效果的最优。总之，信息就是能排除或减少决策者的某种不确定因素（从而减少风险）并且具有实用价值的消息。

由于获得新信息而增加正确决策的可能性所带来的经济效益称为信息的价值。我们举例说明信息的价值。第三十二页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

资产是能够给拥有者带来货币流的东西。例如，房屋所有者可以通过出租房屋取得租金收入，股票所有者可以通过持有股票获得红利，或通过出售股票获得货币报偿。

资产所产生的报偿分为两种形式，一种是有形报偿或称显性报偿，另一种是无形报偿或称隐性报偿。

一、不同的风险偏好第三十三页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

不同资产的风险程度是不一样的，有的大一些，有的小一些。资产的风险程度是影响消费者选择的因素，但不是唯一的因素。并不是哪一种资产的风险越小，人们就越多地选择那一种资产。影响人们对资产选择的还有另外一个重要因素，这个因素是资产报酬率又称为资产赢利率。资产赢利率是资产所产生的货币报偿与资产价格的比值。例如。若某种债券的面值是200元，债券的持有者每年可获25元的利息，则该种债券的赢利率为12.5%。二、资产赢利率第三十四页，共六十页，2022年，8月28日

资产赢利率是资产所产生的货币报偿与资产价格的比值。例如。若某种债券的面值是200元，债券的持有者每年可获25元的利息，则该种债券的赢利率为12.5%。第三十五页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

假定有两种资产可以供消费者选择，一种是有风险的资产（如普通股票），另一种是无风险的资产（如国库券）。

假定某消费者欲将自己的全部储蓄用于购买这两种资产。消费者可以只购买有风险资产，也可以只购买无风险资产，还可以购买某种数量的两种资产的组合。

这类似于消费者在预算限制下对于两种商品的选择。三、消费者对不同风险资产的选择第三十六页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

第三十七页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

第三十八页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

第三十九页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

第四十页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

第四十一页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

第四十二页，共六十页，2022年，8月28日图3-1有风险条件下资产选择预算线第四十三页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

第四十四页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

图给出了消费者效用最大化的均衡解。图中给出了三条效用曲线。每一条效用曲线都代表能给消费者带来同等满足程度的赢利率与风险的组合。这些效用曲线与通常商品选择的效用曲线形状不同，曲线向右上方倾斜。第四十五页，共六十页，2022年，8月28日

之所以如此，是因为风险给消费者带来负效用，所冒的风险越大，为了维持消费者效用水平不变，所需要的赢利率越高。越靠左上方的效用曲线所代表的效用水平越高，因为在给定相同风险的情况下，越靠左上方的效用曲线，代表的赢利率越高。所以，U3的效用水平高于U2，U2的效用水平高于U1。第四十六页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

第四十七页，共六十页，2022年，8月28日第三节消费者的资产选择理论

（资产定价模型CAPMCAPM,1990诺奖威廉.夏普）

不同的人对于