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文档简介

第七章机械振动

§7-1简谐运动的描述§7-2简谐运动的能量§7-3简谐运动的合成*§7-4阻尼振动受迫振动共振§7-1简谐运动的描述

周期和频率：由振动系统的固有性质决定

Ol

mgT（2）单摆

hOCmgI（3）复摆3.简谐振动的基本特征三．简谐振动的速度和加速度

3、频率

物体单位时间内做完全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹Hz。由定义可知：将（7）式代入上式有：时刻的位相称为初相，确定开始时刻振动物体的运动状态。４、位相与初位相(wt+j)称为位相,单位是弧度(rad)。位相的意义有两个：[1]：振动的周期性由来反映。[2]：位相来确定振动物体的运动状态。由上式可得到：t=0，由运动方程可知：五．简谐振动的表示xtoA-AT1）振动表达式：

2）振动曲线：3）旋转矢量表示！！：

x0AjwwtxpM

旋转矢量的端点在

轴上的投影点的运动为简谐振动。例7-1

一水平弹簧振子做简谐振动，振幅A=410-2m，周期T=2s，t=0时，[1]，且向负方向运动；[2]，且向正方向运动；试分别写出这两种情况下的振动方程。§7-2简谐运动的能量简谐振动的能量

结论：谐振子的动能和势能都随时间而变化，振动过程中两者相互转换，但系统的总能：保持不变。谐振子系统是一个封闭保守系统。一.同频率同方向的简谐运动的合成！！

代数方法：旋转矢量合成方法：*三．相互垂直的同频率的简谐振动的合成

──椭圆轨道*四.相互垂直的不同频率的简谐振动的合成

*§7-4阻尼振动受迫振动共振一．阻尼振动

质点在振荡过程中因受阻力的作用而使能量不断损失，振幅不断减小的振动。欠阻尼：

过阻尼：临界阻尼：振动系统在周期性驱动力的持续作用下产生的振动。二．受迫振动

当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动振幅最大。这种现象称为共振。三．共振

利用共振来提高乐器的音响效果，利用串联谐振电路作为收音机的调谐电路，利用核磁共振来研究物质的结构以及医疗诊断等等。

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