初中数学北师大版七年级上册第五章一元一次方程本章复习与测试

第五章检测卷时间：100分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x2－4x＝3B．3x－1＝eq\f(x,2)C．x＋2y＝1D．xy－3＝52．方程－2x＋3＝0的解是()A．x＝eq\f(2,3)B．x＝－eq\f(2,3)C．x＝eq\f(3,2)D．x＝－eq\f(3,2)3．方程3x＋eq\f(2x－1,3)＝3－eq\f(x＋1,2)去分母正确的是()A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋2(2x－1)＝3－(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)4．下列说法错误的是()A．若eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)，则x＝yB．若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2C．若a＝b，则a－3＝b－3D．若ac＝bc，则a＝b5．一元一次方程eq\f(1,2)x－1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点()A．D点B．C点C．B点D．A点6．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是()A．－2B．2C．3D．57．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程()A．22＋x＝2×26B．22＋x＝2(26－x)C．2(22＋x)＝26－xD．22＝2(26－x)8．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，那么这个被污染的常数是()A．1B．2C．3D．49．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是()A．500元B．400元C．300元D．200元10．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动．设P，Q运动的时间是t秒，当点P与点Q重合时t的值是()\f(5,2)B．4C．5D．6二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知方程2xm－3＋3＝5是关于x的一元一次方程，则m＝________．12．2x＝3(5－x)的解是________．13．若eq\f(a,3)＋1与eq\f(2a－7,3)互为相反数，则a＝________．14．定义运算“&”：a&b＝2a＋b，则满足x&(x－6)＝0的x的值为________．15．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．16．一艘轮船航行于A，B两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米．三、解答题(共72分)17．(8分)解方程：(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2;(2)eq\f(1－x,3)－x＝3－eq\f(x＋2,4).18．(8分)当x为何值时，式子eq\f(5x＋1,2)－3x的值比式子eq\f(7x－5,3)的值大5?19．(10分)若方程eq\f(2x－3,5)＝eq\f(2,3)x－2与关于x的方程3n－eq\f(1,4)＝3(x＋n)－2n的解相同，求(n－3)2的值．20．(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．21．(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：全球通神州行月租费25元/月0本地通话费元/分钟元/分钟(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22．(12分)如图，线段AB＝60厘米．(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？(2)几分钟后，P、Q两点相距20厘米？23．(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．参考答案与解析1．B10．C解析：当点P与点Q重合时有3t－t＝10，解得t＝5，故选C.11．4＝3\f(4,3)16．60解析：设船在静水中的速度为x千米/时，由题意可得3(x＋4)＝5(x－4)，解得x＝16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)＝60(千米)．17．解：(1)x＝－eq\f(1,5).(4分)(2)x＝－2.(8分)18．解：根据题意，得eq\f(5x＋1,2)－3x－eq\f(7x－5,3)＝5，(4分)解得x＝－1.(8分)19．解：解方程eq\f(2x－3,5)＝eq\f(2,3)x－2得x＝eq\f(21,4).(4分)把x＝eq\f(21,4)代入3n－eq\f(1,4)＝3(x＋n)－2n，解得n＝8.(8分)所以(n－3)2＝25.(10分)20．解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本，(2分)由题意得10x＋5×3x＝30，(5分)解得x＝，3x＝.(8分)答：笔的价格为元/支，笔记本的价格为元/本．(10分)21．解：(1)设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋＝，解得x＝250.(4分)答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同．(5分)(2)设一个月内本地通话y分钟时，“全球通”：25＋＝90，解得y＝325.(7分)“神州行”：＝90，解得y＝300.(10分)∵325＞300，∴选择全球通比较合算．(12分)22．解：(1)设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得4x＋6x＝60，解得x＝6.(4分)答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．(5分)(2)设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得①4y＋6y＋20＝60，解得y＝4；(8分)②4y＋6y－20＝60，解得y＝8.(11分)答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．(12分)23．解：(1)设四个数中最小的一个数是x，那么其余的三个数分别表示为x＋3、x＋30、x＋33，(2分)根据题意得x＋(x＋3)＋(x＋30)＋(x＋33)＝1158.即4x＋66＝1158，解得x＝273.(4分)所以x＋3＝276，x＋30＝303，x＋33＝