图形的位似第1课时及其画法

第四章图形的相似北师版4.8图形的位似第1课时位似图形及其画法知识点一：位似图形的概念1．下列各组图形中，是位似图形的有()A．2对B．3对C．4对D．5对D2．下列实际生活事例形成位似关系的有()①放电影时胶片和屏幕上的画面；②望远镜中看到的画面和实际画面；③照相时人物和底片上的影像；④同一底版大小不同的两张照片．A．1个B．2个C．3个D．4个C3．如图，点O是正三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似中心是点_______，相似比为__________．O1∶2知识点二：位似图形的性质4．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是()A．②③

B．①②

C．③④

D．②③④A5．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A．点PB．点OC．点MD．点NA6．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为()A．1B．2C．4D．8B7．如图所示，△ABC与△DEF是位似图形，O为位似中心，相似比为2∶3，已知AB＝4，则DE等于_________.68．用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在()A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置D9．如图所示的是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的画法有()A．1种B．2种C．3种D．4种

D10．已知：四边形ABCD及点O，试以O点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍．解：略11．(绥化中考)如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为()A．2∶3B．3∶2C．4∶5D．4∶9A12．如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是()A．两个三角形是位似图形B．点A是两个三角形的位似中心C．∠ADE＝∠BD．点B与点E、点C与点D是对应点D13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2.若AB＝2cm，则A′B′＝________cm，并在图中画出位似中心O.解：画图略414．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比；(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1∶2.5.解：(1)略(2)相似比为1∶2(3)略15．在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△A′B′C′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm，放映的银幕规格是2m×2m，光源P与胶片的距离是20cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图像正好布满整个银幕？16．如图，在水平桌面上的两个“E”字形图案为位似图形，观测点O为位似中心，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．(1)图中b1，b2，l1，l2，满足怎样的关系式？(2)若b1＝3.2cm，b2＝2cm，①号“E”的测试距离l1＝