高层结构精品课件6课件

第6章框架-剪力墙结构设计6．1概述6．2框架-剪力墙结构的内力计算6．3框架-剪力墙结构协同工作性能6.4框架-剪力墙结构构件截面设计及构造要求6.1概述6.1.1框架-剪力墙的特点1

.概念框架-剪力墙结构，亦称为框架-抗震墙结构，简称框剪结构，它是由框架和剪力墙组成的结构体系。能为建筑使用提供较大的平面空间,又具有较大的抗侧力刚度。框剪结构可应用于多种使用功能的高层房屋,如办公楼、饭店、公寓、住宅、教学楼、实验楼、病房楼等。6.1.1框架-剪力墙的特点2

.框架－剪力墙结构的变形与受力特征对比框剪结构由框架和剪力墙两种不同的抗侧力结构组成，这两种结构的受力特点和变形性质是不同的。剪力墙——弯曲型——层剪力按照EI值分配框架——剪切型——层剪力按照D值分配均布荷载时:倒三角形荷载时:

框架-剪力墙结构的变形与受力特征对比框剪结构在水平力作用下的变形曲线呈反S形的弯剪型位移曲线。6.1.1框架-剪力墙的特点3

.框剪结构受力特点6.1.1框架-剪力墙的特点4

.框剪结构水平位移特点框剪结构在水平力作用下，水平位移是由楼层层间位移与层高之比Δu/h控制，而不是由顶点水平位移进行控制。层间位移最大值发生在(0.4～0.8)H范围的楼层,H为建筑物总高度。5

.框剪结构的优越性（1）框剪结构具有良好的抗震性。（2）在水平力作用下，该结构体系剪力取用值比较接近，梁、柱的弯矩和剪力值变化小，使得梁、柱构件规格减少，有利于施工。6.1.2框架-剪力墙结构中的梁1

.框架-剪力墙结构中的梁的分类第一种是剪力墙之间的、两端均与墙肢相连的连梁A；第二种是一端与剪力墙相连,另一端与框架柱相连接的连梁B；第三种是两端均和框架柱相连的框架梁C。6.1.2框架-剪力墙结构中的梁2

.各自特点（1）A梁按双肢或多肢剪力墙的连梁设计，C梁按框架梁设计。（2）B梁一端与墙相连，墙肢刚度很大；另一端与框架柱相连，柱刚度较小。B梁应设计为强剪弱弯，保证在剪切破坏前已屈服而产生了塑性变形。（3）在进行内力和位移计算时，由于B梁可能弯曲屈服进入弹塑性工作状态，B梁的刚度应乘以折减系数β予以降低。为防止裂缝开展过大，避免破坏，β值不宜小于0.5。如果配筋困难，还可以在刚度足够、满足水平位移限值的条件下，降低连梁的高度而减小刚度，降低内力。

6.1.3适用高度及高宽比1.框架-剪力墙结构的最大适用高度、高宽比和层间位移限值应符合第二章的有关规定。2

.为了防止产生过大的侧向变形，减少非结构构件如填充墙、内隔墙、门窗和吊顶等的破坏，以及防止在强烈地震作用下或强台风袭击下房屋的整体倾覆，尤其是在软弱地基上的高层建筑，框剪结构房屋不宜超过表2.1和表2.2的高度限值。6.1.4剪力墙的合理数量1.单从抗震的角度来说，剪力墙数量以多为好；从经济性来说，剪力墙则不宜过多。日本在分析十胜冲地震和福井地震的钢筋混凝土建筑物震害结果发现这样一条规律：墙越多，震害越轻。在1978年的罗马尼亚地震和1988年前苏联亚美尼亚地震都揭示出框架结构在强震中大量破坏、倒塌，而剪力墙结构震害轻微。2

.剪力墙的合理数量

6.1.5剪力墙的布置1

.基本原则（1）框架-剪力墙结构的结构布置除应符合本章的规定外，其框架和剪力墙的布置尚应分别符合第四章和第五章的有关规定。（2）框架-剪力墙结构应设计成双向抗侧力体系，主体结构构件之间不宜采用铰接。抗震设计时，两主轴方向均应布置剪力墙。梁或柱与剪力墙的中线重合，框架的梁与柱中线之间的偏心距不宜大于柱宽的1/4。（3）剪力墙的布置，应遵循“均匀、分散、对称、周边”的原则。

6.1.5剪力墙的布置2

.布置方法（1）剪力墙宜均匀地布置在建筑物的周边附近、楼电梯间、平面形状变化、恒载较大的部位;在伸缩缝、沉降缝、防震缝两侧不宜同时设置剪力墙。（2）平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墙。（3）剪力墙布置时,如因建筑使用需要，纵向或横向一个方向无法设置剪力墙时，该方向采用壁式框架支撑等抗侧力构件，但是，两方向在水平力作用下的位移值应接近。壁式框架的抗震等级应按剪力墙的抗震等级考虑。

6.1.5剪力墙的布置

（4）剪力墙的布置宜分布均匀，各道墙的刚度宜接近,长度较长的剪力墙宜设置洞口和连梁形成双肢墙或多肢墙，单肢墙或多肢墙的墙肢长度不宜大于8m。单片剪力墙底部承担水平力产生的剪力不宜超过结构底部总剪力的40%。（5）纵向剪力墙宜布置在结构单元的中间区段内。房屋纵向长度较长时，不宜集中在两端布置纵向剪力墙，否则在平面中适当部位应设置施工后浇缝以减少混凝土硬化过程中的收缩应力影响，同时应加强屋面保温以减少温度变化产生的影响。

6.1.5剪力墙的布置（6）楼电梯间、竖井等造成连续楼层开洞时，宜在洞边设置剪力墙，且尽量与靠近的抗侧力结构结合，不宜孤立地布置在单片抗侧力结构或柱网以外的中间部分。（7）剪力墙间距不宜过大，应满足楼盖平面刚度的需要，否则应考虑楼面平面变形的影响。

6.1.5剪力墙的布置3

.剪力墙的间距当建筑平面为长矩形或平面有一向较长的建筑中，其剪力墙的布置宜符合下列要求：（1）横向剪力墙沿长方向的间距宜满足表6-2的要求，当这些剪力墙之间的楼盖有较大开洞时，剪力墙的间距应予减小；（2）纵向剪力墙不宜集中布置在两尽端。剪力墙间距（m）楼盖形式非抗震设计（取最小值）抗震设防烈度6度、7度（取较小值）8度（取较小值）9度（取较小值）现浇5.0B，604.0B，503.0B，402.0B，30装配整体3.5B，503.0B，402.5B，30——注：①B—楼面宽度；②装配整体式楼盖指装配式楼盖上设有配筋现浇层，现浇层应符合高层建筑结构设计的基本规定；

③现浇部分厚度大于60mm的预应力叠合楼板可作为现浇板考虑。6.2框架-剪力墙结构内力计算6.2.1基本假定及总剪力墙和总框架刚度计算1

.基本假定框架-剪力墙结构体系在水平荷载作用下的内力分析是一个三维超静定问题，通常把它简化为平面结构计算，并在结构分析中作如下基本假定：（1）楼板在自身平面内的刚度无限大。这一假定保证楼板将整个计算区段内的框架和典力墙连成一个整体，在水平荷载作用下，框架和剪力墙之间不产生相对位移。（2）当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构在水平荷载作用下不计扭转的影响。（3）不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形及基础转动的影响。6.2.1基本假定及总剪力墙和总框架刚度计算2

.两种结构简化体系（1）铰接体系在基本假定的前提下，计算区段内结构在水平荷载作用下，水平位移相同。此时，可把所有剪力墙综合在一起成总剪力墙，将所有框架综合在一起成总框架。楼板的作用是保证各片平面结构具有相同的水平侧移，但楼面外刚度为零，它对各平面结构不产生约束弯矩，可以把楼板简化成铰接连杆。（2）刚接体系这种体系包括总剪力墙、总框架和刚性连杆。此连杆实为一连梁，连接剪力墙和框架。该梁对剪力墙有约束作用，视为刚接，该梁对柱也有约束作用。6.2.1基本假定及总剪力墙和总框架刚度计算3.刚度计算（1）总剪力墙刚度剪力墙的总刚度为：n——总剪力墙中剪力墙数量；Eieq——单片剪力墙的等效刚度，可根据剪力墙的类型取其各自的等效刚度。6.2.1基本假定及总剪力墙和总框架刚度计算（2）框架总刚度计算

框架总刚度6.2.1基本假定及总剪力墙和总框架刚度计算在工程实际中，总框架各层抗侧移刚度Cf及总剪力墙各层等效抗弯刚度EIeq沿结构高度不一定完全相同，而是有变化的，如果变化不大，其平均值可采用加权平均法算得：6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算水平力作用6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算1

.推导框架-剪力墙结构内力总剪力墙当作悬臂梁，其内力与弯曲变形的关系如下：（a）（b）（6.7）6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算（c）（d）铰接体系计算简图6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算总剪力墙脱离体及符号规则6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算由假定

（6-8）

（6-9）

（6-10）

对式（6-8）微分得：将式（6-9）代入（6-7），整理后得：6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算λ称为结构刚度特征值，是反映总框架和总剪力墙刚度之比的一个参数，对框架剪力墙结构的受力和变形状态及外力分配都有很大影响。（6-11）

引入符号6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算引入式（6－10）、式（6－11）中的符号，式(6－9)可变为：上式是一个四阶常系数非齐次线性微分方程，它的解包括两部分，一部分是相应齐次方程的通解，另一部分是该方程的一个特解。（6-12）

6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算（1）通解y1方程（6－12）的特征方程为：

特征方程的解为

因此，齐次方程的通解为：

，

，

6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算（2）特解y2方程（6－12）的特解

y2取决于外荷载的形式，可用待定系数法求解。①均布荷载设均布荷载分布密度为q，因此有Ρ(ξ)=q

，另外，特解方程中r1=r2

=0，故可设y2

=aξ2

，可得到：，

6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算

代入式（6－12）得：

因此有：6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算②倒三角形分布荷载设倒三角形分布荷载最大分布密度为q，则任意高度ξ处的分布密度为Ρ(ξ)=q

(ξ)

，由中r1=r2

=0可假设y2

=aξ2：代入式（6－12）可得：6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算

因此有：

得到特解：

6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算③顶部集中荷载顶部作用有集中荷载P时，

Ρ(ξ)=q

，特解为y2=0。

综合以上推导可得微分方程（6－12）的解为：(6-13a)(6-13b)(6-13c)6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算（3）确定通解中积分常数取剪力墙为脱离体，其四个边界条件分别为：①当ξ=0（即x=0）时，结构底部位移y=0；②当ξ=0时，结构底部转角θ=dy/dξ=0；③当ξ=1（即x=H）时，结构顶部弯矩为0，即

④当ξ=1时，结构顶部总剪力6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算下面以均布荷载为例来确定积分常数C1C2

C3。由此位移函数可确定剪力墙任意截面处的转角θ、弯矩Mw和剪力Vw：（6-14a）

（6-14b）

（6-14c）

6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算

对式（6-13a）均布荷载公式逐次求导，有：而（6-15）

（6-16a）

（6-16b）

（6-16c）

6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算由边界条件①及式（6－13a）的第一式可得：（6-17a）由边界条件②及式（6－16a）可得：（6-17b）由边界条件③及式（6-16b）可得

（6-17c）6.2.2按铰接体系框剪结构的内力计算

当ξ=1时，由式（6-14a）及式（6-15）可得：即把式（6-16）代入上式，整理后得：

(6-17d)

由式（6-17a）~（6-17d）可确定出4个积分系数：

同理，用同样的方法可以确定三角形分布荷载和顶部集中荷载作用下侧移曲线的4个积分常数。将3种荷载作用下的积分常数C1C2

C3

C4分别代入（6-13）式，得到微分方程（6-12）的解如下：（6-18）（6-19）（6-20）2

.查表计算方法通过以上三式来计算总剪力墙的位移y、内力Mw和Vw比较繁琐，为方便计算，图6-10～图6-18给出在以上3种典型荷载作用下y

、

Mw、

Vw的计算图表，设计时可以直接查用。均布荷载作用下剪力墙的位移系数均布荷载作用下剪力墙的弯矩系数均布荷载作用下剪力墙的剪力系数倒三角形荷载作用下剪力墙的位移系数倒三角形荷载作用下剪力墙的弯矩系数倒三角形荷载作用下剪力墙的剪力系数集中荷载作用下剪力墙的位移系数集中荷载作用下剪力墙的弯矩系数集中荷载作用下剪力墙的剪力系数总框架的剪力可直接由总剪力减去剪力墙的剪力得到：

按照式右求得该截面处的位移及内力（6-22）6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算1

.计算简图刚接体系计算简图入下：刚接体系计算简图6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算约束弯矩表达式如下：（6-23）

6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算

在以上两式中令b=0，则可得到仅有一端带刚域的梁端弯矩系数为：

式中—考虑剪切变形时的影响系数，如果不考虑剪切变形的影响，可令

。6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算为减少配筋，在工程设计中允许考虑连梁的塑性变形能力，对梁进行塑性调幅。一般采取降低连梁刚度予以调幅.

以上两式给出的梁端约束弯矩为集中弯矩，为便于用微分方程求解，将其简化为沿层高h均布的分布弯矩：

某一层内总约束弯矩为：

（6-26）

连梁线性约束弯矩在总剪力墙高度的截面处产生的弯矩为

产生此弯矩所对应的剪力和荷载分别为：（6-27a）

（6-27b）

在连梁约束弯矩影响下，总剪力墙内力与弯曲变形的关系可参照式：（6-28）

整理后可得：

同铰接体系，引入记号：

则方程可化为：

上式即为刚接体系的微分方程，此式与铰接体系所对应的微分方程完全相同，因此，铰接体系微分方程的的解此处也适用。从以上两种简化计算公式推导式中我们可发现框架-剪力墙结构刚度特征值λ可按下列公式计算：连梁与剪力墙铰接连梁与剪力墙刚接

由以上两式可知，当剪力墙刚度增大时，λ值变小；反之，随剪力墙刚度变小，框架刚度和连梁刚度加大时，λ值变大。当由第四章和第五章中关于纯框架和纯剪力墙的刚度特征值λ比较分析可以得出这样一个结论:纯框架结构和纯剪力墙结构是框架-剪力墙结构的一种特例。6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算刚结体系与铰结体系的主要区别在于：总剪力墙与总框架之间的连梁对墙肢有约束弯矩。即连梁切开后，除轴力外，还有剪力，将剪力向墙肢截面形心取矩，并沿高度连续化，便形成分布的约束弯矩m（x），如下图。即连梁对墙肢具有约束作用。6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算1

.刚结连梁对墙肢端约束弯矩m(x)的计算剪力墙与框架间的连梁剪力墙之间的连梁刚域取法和连梁约束弯矩系数参照壁式框架6．2．3按刚接体系框剪结构的内力计算（1）两端有刚域的约束弯矩系数（连梁两端均为剪力墙）（2）另一端有刚域的约束弯矩系数（连梁一端为剪力墙，另一端为框架）6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算（3）当转角为(x)，同一层有n个刚结点，并沿层高h离散使之连续化，则总线约束弯矩为钢结连梁的约束弯矩使剪力墙x截面产生的弯矩为：相应的剪力(等代剪力)：相应的荷载(等代荷载)：钢结连梁的约束弯矩所分担的剪力和荷载6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算2

.微分方程的建立（与铰接体系相仿）6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算经整理可得引入则得6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算比较铰接体系（1）微分方程相同，因此铰接体系中微分方程的解及图表对刚接体系均适用。（2）λ值的计算不同。（3）刚接体系的相当于铰接体系的，因此剪力计算两者不同，即用图表得：由平衡条件：铰接体系刚接体系式中：称为框架广义剪力6.2.3按刚接体系框剪结构的内力计算3

.计算步骤(1)由荷载形式、λ、ξ查图表，得系数(2)按悬臂杆计算(3)位移与内力结构顶点位移总剪力墙总弯矩总框架广义剪力总框架总剪力总连梁总约束弯矩总剪力墙总剪力

6.2.4内力分配计算问题：求出总剪力墙、总框架、总连梁的内力后，如何计算各墙肢、框架梁、框架柱及连梁的内力1

.剪力墙的内力按各片墙的等效抗弯刚度分配总剪力墙的总内力，即

6.2.4内力分配计算2

.框架梁柱的内力按照各柱的抗侧刚度D值分配总框架的总剪力Vf，并取各楼层上、下两层楼板标高处的Vf的平均值作为该层柱中点（反弯点）的剪力，据此剪力按平衡条件再求梁柱的其他内力，各层柱中点的剪力为为了保证框架的安全，高规规定：Vf应不小于0.2V0；对Vf<0.2V0楼层，设计时取1.5和0.2V0的较小值，其中V0为地震作用产生的结构底部总剪力，为各层框架部分承担的总剪力中的最大值。

6.2.4内力分配计算3

.连梁的内力按连梁的刚接端刚度系数分配总连梁的总约束弯矩，得连梁在墙肢轴线处的弯矩再求连梁剪力及连梁在墙边处弯矩墙肢转角相同，连梁反弯点在跨中点

6.2.5讨论1.刚度特征值对框架结构受力和位移特征的影响刚度特征值，反映了框架抗侧刚度（包括连梁约束刚度）与剪力墙抗弯刚度的比值影响。当＝0时即为纯剪力墙结构，当＝∞时即为纯框架结构(1)位移曲线<1时，变形曲线呈弯曲形>6时，变形曲线呈剪切形＝1～6时，变形曲线呈弯剪型（或反S型）

6.2.5讨论(2)剪力分配沿高度不成一定比例在底部：剪力墙的剪力最大，框架的剪力为0(近似计算造成)在上部：剪力墙出现负剪力，而框架承担的剪力比外荷载产生的剪力还要大在顶部：剪力墙与框架的剪力都不等于0

6.2.5讨论(3)水平荷载分配对剪力和微分后可得荷载和。在底部：剪力墙所受的荷载比外荷载大，而框架承受反向荷载；在顶部：剪力墙与框架有大小相等、方向相反的集中力，这是由于它们的顶部剪力不等于0的缘故。

6.2.5讨论2.框剪结构设计中应注意的问题框剪结构容易满足平面布置灵活和有较大抗侧刚度的要求。此外，由于框架与剪力墙协同工作，使框架层剪力分布，从底到顶趋于均匀（与纯框架结构中，框架层剪力上小下大不同），这对框架的设计十分有利（框架柱和梁的断面尺寸和配筋可以上下比较均匀）。由此可以看出三个值得注意的问题：（1）纯框架设计完毕后，如果又增加了一些剪力墙（例如电梯井，楼梯井等改成剪力墙），就必须按框架－剪力墙结构重新核算。（2）剪力墙与框架协同工作的基本条件是：传递剪力的楼板必须有足够的整体刚度。因此框剪结构的楼板应优先采用现浇楼面结构，剪力墙的最大间距不能超过规定限值。

6.2.5讨论（3）框架结构中剪力墙的容量剪力墙数量多，地震震害减轻，多设剪力墙可以提高建筑物抗震性能。但是剪力墙数量愈多，建筑物用料愈多、造价愈高。剪力墙愈多则刚度愈大，自振周期愈短，地震作用愈大，加大了结构的受力。而且，即使剪力墙再多，框架部分耗用的材料并不能减少（因为）；剪力墙数量要满足位移限值是一个必要条件。此外，应使剪力墙与框架的比例适当，使＝1.1～2.2为宜。6.4框架-剪力墙结构构件的截面设计及构造要求

6

.4.1框架部分设计的调整

抗震设计时，结构中产生的地震倾覆力矩由框架和剪力墙共同承受。若在基本振型地震作