初中数学华东师大版八年级下册第二十章数据的整理与初步处理20数据的集中趋势(n)

中位数和众数基础训练1.在一次献爱心的捐赠活动中,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图是该班50名学生的捐款情况统计图,则他们捐款金额的众数和中位数分别是()元,10元 元,20元元,15元 元,16元2.在某校九年级(2)班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为() 3.在一次中学生田径运动会上,参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩(m)人数124332那么这些运动员跳高成绩的中位数是()m m m m4.某届青年歌手大奖赛上,七位评委为甲选手打出的分数分别是:,,,,,,.则该组数据的众数是.

5.一组数据5,5,6,x,7,7,8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是.

6.在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生的读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:册数01234人数31316171求这50个数据的平均数、众数和中位数.培优提升1.在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,50,则这8个人体育成绩的中位数是() 2.某校篮球队13名同学的身高如下表:身高(cm)175180182185188人数(名)15421则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是()cm,180cm cm,180cmcm,182cm cm,182cm3.某校九年级(1)班全体学生2023年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表:成绩(分)35394244454850人数2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有40名学生B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分4.某篮球队共有16人,每人投篮6次,下表为其投进球数的统计表.若此队投进球数的中位数是,则众数为()投进球数0123456人数22ab321 5.下表为某班某次数学考试成绩的统计表.已知全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,则x2-2y的值为()成绩(分)20304050607090100人数235x6y34 6.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为.7.若一组数据2,-1,0,2,-1,a有唯一众数,则这组数据的平均数为.

8.某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:成绩(分)71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题:(1)该班学生考试成绩的众数是;

(2)该班学生考试成绩的中位数是;

(3)该班张华在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.9.某一周某景点的参观人数如下表:星期一二三四五六日人数100120100100160230240(1)这一周参观人数的中位数是______,众数是,平均数是;

(2)分析表中数据还可得到一些信息,如双休日参观人数远远高于工作日等,请尝试再写出两条相关信息;(3)若十一黄金周有甲、乙两个旅游团到该景点参观,门票价格如图所示,两团人数之和恰为(1)中所求的中位数,已知乙团人数不超过50,设两团分别购票共付W元,甲团人数为x.①求W关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;②若甲团人数不超过100,请说明两团合起来购票比分开购票最多可节省多少钱?参考答案【基础训练】1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】解：容易看出出现了两次,是出现次数最多的数据,所以该组数据的众数为.5.【答案】6解：∵数据5,5,6,x,7,7,8的平均数是6,∴(5+5+6+x+7+7+8)÷7=6,解得x=4.将这组数据从小到大重新排列为:4,5,5,6,7,7,8,∵最中间的那个数是6,∴中位数是6.6.解:这50个数据的平均数为0×3+1×13+2×16+3×17+4×150因为在这50个数据中,3出现了17次,出现的次数最多,所以这50个数据的众数为3.因为将这50个数据按从小到大的顺序排列后,处于最中间的两个数据都是2,而2+22【培优提升】1.【答案】C解：将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,其中间的一个数(或中间两个数的平均数)就是这组数据的中位数.本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了,且数据的个数为偶数,其中间的两个数是48和49,它们的平均数是.因此这8个人体育成绩的中位数是.2.【答案】C3.【答案】D解：该班学生这次考试成绩的平均数是:35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×62+5+6+6+8+7+6=4.【答案】A解：因为中位数是,该篮球队共有16人,所以排在中间的两个数是2与3,即第8个数是2,第9个数是3,所以2+2+a=8,2+2+a+b+3+2+1=16,所以a=4,b=2,所以2出现的次数最多,故2是众数.5.【答案】B解：∵全班共有38人,∴x+y=38-(2+3+5+6+3+4)=15,又∵众数为50分,∴x≥8,当x=8时,y=7,中位数是排序后第19,20两个数的平均数,则中位数为60分,符合题意;当x=9时,y=6,中位数是排序后第19,20两个数的平均数,则中位数为(50+60)÷2=55(分),不符合题意;同理可得,当x=10,11,12,13,14,15时,中位数都不等于60分,不符合题意.∴x=8,y=7.∴x2-2y=64-14=50.6.【答案】22解：由题意得:这5个数为:1,2,3,8,8,则这5个数的和为:1+2+3+8+8=22.故答案为:22.7.【答案】23或1解：当众数为2,即a=2时,其平均数为(2-1+0+2-1+2)÷6=23当众数为-1,即a=-1时,其平均数为(2-1+0+2-1-1)÷6=16故答案为:23或18.解:(1)88分(2)86分(3)不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平.因为全班成绩的中位数是86分,83分低于86分,所以不能说张华的成绩处于全班中游偏上水平.9.解:(1)120;100;150(2)①星期日参观人数最多;②一周内每天的参观人数低于本周参观人数的平均数的天数较多.(答案不唯一)(3)①由(1)知甲,乙两团共120人,∵甲团有x人,∴乙团有(120-x)人.∵0<120-x≤50,∴70≤x<120.a.当70≤x≤100,0<120-x≤50时,W=6x+8(120-x),即W=960-2x(70≤x≤100).b.当100<x<120,0<120-x≤50时,W=4x+8(120-x),即W=960-4x(100<x<120).∴当70≤x≤100时,W关于x的函数关系式为W=960-2x;当100<x<120时,W关于x的函数关系式为W=960-4x.②∵x≤100,∴W关于x的函数关系式应为W=960-2x(70≤x≤100),根据一次函数的性质知:当x=70时,W的值最大,此时W=960-2×70=820,而两团合起来购票应付费4×120=480(元),∴两团合起来购票比分开购票最多可节省8