第八章尺寸链计算

第八章尺寸链(DimensionalChain)计算方法第一节尺寸链的基本概念机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸构成的封闭尺寸组，称为尺寸链。构成尺寸链的各个尺寸称为环（link）。尺寸链的环分为：封闭环（closinglink）组成环（componentlink）增环（increasinglink）减环（decreasinglink）尺寸链的基本术语及其分类封闭环和组成环的定义封闭环:加工或装配过程中最后工序完成后形成的尺寸。如图中的A0。组成环:尺寸链中除封闭环以外的其余环。如图中的A1和A2增环和减环的定义

组成环根据它们对封闭环影响的不同：增环：当该组成环尺寸增大（或减小），而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小）。减环：当该组成环尺寸增大（或减小），而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大）。确定增环和减环A0封闭环，A2增环，A1减环B0封闭环，B3增环，B1、B2减环确定增环和减环A0封闭环，A2增环，A1减环B0封闭环，B3增环，B1、B2减环箭头方法确定凡是箭头方向与封闭环同向变动的组成环，减环与封闭环反向变动的组成环，增环确定增环和减环A0封闭环，A1、A4、A5减环，A2、A3、A6增环确定增环和减环A0封闭环，A1、A2增环、A3减环尺寸链的代号

长度尺寸链：拉丁字母，如A、B；角度尺寸链：希腊字母，如；封闭环加下角标0，如A0；组成环加下角标序数1，2，3，...，如A1，A2三、尺寸链的分析与建立确定封闭环在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。零件尺寸链中，封闭环应为公差等级要求最低的环。工艺尺寸链中，封闭环是在加工中最后自然形成的环。加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。。

查找组成环一个尺寸链的组成环环数应尽量少。查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，…，最后回到封闭环的另一端，从而形成封闭的尺寸组。尺寸链图中，常用箭头法来确定增环和减环。判别增减环的方法：为增环；为减环A4A5A6A0A1A2图

尺寸链增减环判别A3第二节

尺寸链的基本计算公式（1）极值法:根据各组成环的极限尺寸来确定封闭环的极限尺寸，零部件可实现完全互换。极值法是尺寸链计算中最基本的方法。—尺寸链中的增环；—尺寸链中的减环；A0

—尺寸链中的封闭环；n—尺寸链中的总环数；m—尺寸链中的增环数。

尺寸链图1)封闭环的基本尺寸2)封闭环的极限尺寸A0max

—封闭环的最大极限尺寸；A0min

—封闭环的最小极限尺寸；Aimax

—增环的最大极限尺寸；Aimin

—减环的最小极限尺寸；Aimin—增环的最小极限尺寸；Aimax—减环的最大极限尺寸。

返回本章目录问题：增环尺寸之和一定大于减环尺寸之和吗？3)封闭环的上、下偏差

式中ES(A0)

—封闭环的上偏差；

ES(Ai)

—增环的上偏差；

EI(Ai)

—减环的下偏差。即封闭环的上偏差等于增环的上偏差之和减去减环下偏差之和。

返回本章目录式中EI(A0)—封闭环的下偏差；

EI(Ai)—增环的下偏差；

ES(Ai)—减环的上偏差。即封闭环的下偏差等于增环的下偏差之和减去减环上偏差之和。返回本章目录4)封闭环的公差式中T(A0)—封闭环公差；

T(Ai)—增环公差；

T(Ai)—减环公差；

T(Ai)—组成环公差。即封闭环公差等于各组成环公差之和。

返回本章目录上面共6个应用公式：①②③④⑤⑥

返回本章目录应用举例如图：b)c)A0a)b)图7-59零件的两种尺寸链c)返回本章目录

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第一种情况，设计图纸的孔深增环为减环为封闭环为

A0

封闭环的基本尺寸封闭环的上偏差封闭环的下偏差封闭环公差深度尺寸为返回本章目录介绍竖式计算

0

+0.35

-15减环A2封闭环A0

-0.15

0

+60增环A1

EI

ES

基本尺寸

环45+0.35-0.15表7-13竖式计算

返回本章目录口诀“增环上下偏差照抄；减环上下偏差对调变号”，得出同样结果：第二种情况在具体加工时,用测量孔深来保证封闭环所构成的尺寸链有所不同封闭环增环减环c)返回本章目录用竖式计算结果为+0.05-0.10-0.150如果则计算结果-0.150+60增环-0.35015封闭环减环EIES

基本尺寸

环-450-0.20

表7-14

返回本章目录（3）尺寸链计算形式1)正计算已知组成环尺寸及其公差,求封闭环的尺寸及其公差。反计算已知封闭环的尺寸及公差和各组成环尺寸,求各组成环公差。反计算公差分配方法有两种：①按等公差法分配②按等公差级（等精度）的原则分配

3)中间计算已知封闭环的尺寸及公差和部分组成环的尺寸及公差，求某一组成环的公差。

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(1)基准不重合尺寸换算A3A0=100ABCa)±0.15A3A0A2A1b)A1=240+0.1

0A2=400-0.06

返回本章目录例:如图所示，镗孔前A、B、C面均已加工合格，求本工序的工序尺寸A3。设计基准—C面定位基准—A面图7-60定位基准与设计基准不重合的尺寸换算

a)零件图b)尺寸链图第三节

工序尺寸及其公差的计算解：连接A1、A2、A3、A0

成封闭图形，构成尺寸链

A0—封闭环

A2、A3—增环A1—减环因为所以返回本章目录最后得镗孔尺寸

因为所以返回本章目录用竖式可得同样结果：

环

基本尺寸

ES

EIA2

A3A140

300

-2400

+0.150-0.06

+0.01-0.1A0100+0.15-0.15返回本章目录

返回本章目录第四节

装配尺寸链计算

装配尺寸链的概念

装配尺寸链—是以某项装配精度指标或装配要求作为封闭环，查找所有与该项精度指标或装配要求有关零件尺寸或位置要求作为组成环而形成的尺寸链。

装配尺寸链是保证装配精度的依据。装配尺寸链的计算方法

装配尺寸链应用于两方面：

(1)正计算—用于验算。

(2)反计算—用于设计。

计算方法有：（1）极值法

（2）概率法②计算协调环上下偏差

例：如图，冷态下的轴向装配间隙为0.05~0.15mm,A1=41mm,A2=A4=17mm，A3=7mm。求各组成环的公差及偏差。12345A2A0A1A4A3双联转子泵轴向关系简图解:(1)分析和建立尺寸链图封闭环尺寸是A0A4A1A3A2

（2）确定各组成环公差：选择A1为“协调环计算协调环偏差故“协调环”为：

基本尺寸ESEIA1

41A2

-17A3-7A4-17

+0.099+0.018+0.015+0.018

+0.05000A0

0+0.15+0.051.互换法：装配过程中，零件不需经过任何挑选、修配或调整，就可达到规定的装配精度。其实质就是通过控制零件的加工误差来达到装配精度。它分为完全互换法和大数到换法。2.选择法：将相关零件按加工经济精度制造，然后选择合适的零件进行装配。它包括直接选配法、分组装配法和复合选配法。3.修配法：在装配过程中根据实际测量的结果，通过修配来改变某个零件的尺寸，来达到装配精度要求。4.调整法：在装配时通过改变调整件的位置或更换调整件（如垫片、轴套等）来达到装配精度要求。保证装配精度的工艺方法一、互换装配法互换装配法是在装配过程中，零件互换后仍能达到装配精度要求的装配方法。其实质就是通过控制零件的加工误差来保证产品的装配精度。根据互换程度的不同，互换法分为完全互换法和大数互换法（又称概率互换法）。二、

选择装配法

选择装配法是将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，使零件可以比较经济地加工，然后选择合适的零件进行装配，以保证装配精度要求的方法。这种方法可以分为直接选择装配法、分组装配法和复合选配法等三种形式。

直接选择装配法的优点是能达到很高的装配精度，缺点是装配精度依赖于装配工人的技术水平和经验、装配的时间不易控制，因此不宜用于生产节拍要求较严的大批大量生产中。

分组装配法可以降低对组成环的加工精度要求，而不降低装配精度，但却增加了测量、分组、和配套工作。因此，分组装配法适用于成批或大量生产中装配精度要求较高、尺寸链组成环很少的情况。复合选配法是分组装配法与直接选择法的复合，即零件加工后预先测量分组，装配时再在各对应组内由工人进行直接选配的方法。二、

选择装配法

三、修配装配法修配法基本原理

修配装配法是在装配时修去指定零件上预留的修配量以达到