异方差定义及检验

异方差定义及检验第一页，共十三页，2022年，8月28日第一节异方差定义及检验一、异方差性的概念及其产生原因：1.定义：当计量经济模型的基本假设之一不能成立，即至少有一个，使得称模型存在异方差。（对等方差假设的违背）2.类型及产生原因：递增型、递减型1)“边错边改学习模型”情况导致方差越来越小（递减）。2)“增长导向型”模型导致方差增大（递增型）3)数据技术改进导致方差缩小；4)函数形式的设定误差；(解释变量多设\少设\设错)5)异常值的出现；6)随机因素影响。（注：异方差性易产生于横截面数据）第二页，共十三页，2022年，8月28日二、异方差的影响1.OLS估计仍然是无偏估计，但不再是最佳估计量；2.T检验可靠性降低；3.增大预测误差，影响分析预测的效果。第三页，共十三页，2022年，8月28日异方差检验基本思路所谓异方差性，即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。检验异方差性的基本思路，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。如有相关，认为模型存在异方差。随机误差项的方差。一般的处理方法是首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的估计量（即残差。注意，此残差是不严格的），我们称之为“近似估计量”，用表示随机误差变量方差的近似值。第四页，共十三页，2022年，8月28日三、异方差的检验★1.图形分析：(1)观察Y、X相关图：SCATYX（Graph）(2)残差分析:观察回归方程的残差图在方程窗口直接点击Residual按钮；或：点击View\Actual,Fitted,Residual\Table若残差序列有放大或缩小的趋势，说明模型存在异方差。(3)观察残差平方序列与X序列的相关图第五页，共十三页，2022年，8月28日2.戈德菲尔德—匡特(Goldfeld—Quant）检验原理：适合递增型的异方差，利用方差与解释变量同步增长的原理，通过检验小方差与大方差是否有明显差异，达到检验异方差的目的。步骤：1）将解释变量的样本值按从小到大排序，再利用OLS求出估计值和残差序列2）在所有样本点中删去中间的c个点，将余下的点分为两组，每组样本为个。3）将两组样本分别作OLS，求得各自的残差平方和，再设计统计量检验两组残差平方和是否有显著差异，若有，异方差存在。第六页，共十三页，2022年，8月28日检验统计量：F服从分布其中为小值样本组的残差平方和；为大值样本组的残差平方和。F值大于临界值，异方差存在。Eviews实现：分段回归第七页，共十三页，2022年，8月28日3.怀特（White）检验

原理：利用辅助回归模型判断方差与解释变量之间是否有明显的因果关系。例：二元模型的辅助模型为

步骤：1）假设（F-检验）；2）估计辅助回归模型；

3）t-统计量或F检验值有否大于临界值（或p值较小）,若大于临界值,异方差存在.

第八页，共十三页，2022年，8月28日怀特（White）检验的Eviews实现先对原模型作OLS估计，在方程结果框内点：View\ResidualTests\WhiteHeteroskedastcity第九页，共十三页，2022年，8月28日4、帕克（Park)检验和戈里瑟(Glejser)检验

Park检验的辅助模型为：求对数后为：Glejser检验以为被解释变量，以原模型的某一解释变量为解释变量，建立如下方程：

可有多种函数形式。（利用试回归法，选择关于变量的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。）可利用Eviews软件实现。第十页，共十三页，2022年，8月28日第二节异方差的修正一、加权最小二乘法（WLS）加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。二、改变模型的数学形式，比如将线性模型改为对数线性模型，异方差的情况将有所改善。

第十一页，共十三页，2022年，8月28日WLS估计的Eviews软件实现1)生成权数变量WH2)使用WLS法估计模型方式1：LS（W=WH）ＹCＸ方式2：在方程窗口中点击Estimate\Options\Weighted,并在权数变量栏输入权数变量；3)利用White检验判断是否消除