第二章输送装置

第二章流体输送装置

本章学习要求1．熟练掌握的内容

离心泵的基本结构和工作原理、主要性能参数、特性曲线及其应用；离心泵的工作点，流量调节、安装高度、选型以及操作要点2．理解的内容离心泵基本方程式；影响离心泵性能的主要因素；烟囱的工作原理和烟囱高度的计算；离心通风机的性能参数、特性曲线及其选用3．了解的内容往复泵的基本结构、工作原理与性能参数。其它化工用泵的工作原理与特性；鼓风机、真空泵的工作原理。概述

流体输送装置：用来提高或转换流体机械能将流体从一处输送到另一处的机械或设备。

类型：（1）按输送流体的种类分有：泵——输送液体风机、真空泵、压缩机和烟囱等—输送气体。（2）按工作原理分有：动力式(叶轮式)——包括离心式、轴流式等，它们是藉高速旋转的叶轮使流体获得能量。容积式(正位移式)——包括往复式、旋转式等，它们是利用活塞或转子的挤压使流体升压以获得能量。其他类型——如喷射式、浮升式(如烟囱)等，它们是利用设备的形状使流体的静压能、位能转换成动能等。注：（1）各种气体输送机械的出口终压通风机：终压不大于14.7kPa（表压）鼓风机：终压为14.7kPa294kPa（表压），压缩比4压缩机：终压在294kPa（表压）以上，压缩比4。真空泵：用于减压，终压为大气压，压缩比由真空度决定。

（2）正位移特性

流体输送能力仅受活塞或转子位移的影响而与管路情况无关；压头与流量无关仅受管路承受能力的限制的特性第一节液体输送机械

液体输送机械按其工作原理通常分两大类：

即离心泵和正位移泵（往复泵和旋转泵）2-1-1离心泵1.1

离心泵的结构与工作原理1.1.1离心泵的结构离心泵主要由叶轮、泵壳、轴封装置等构成(1)叶轮结构：如图2-2所示，上有6~12片向后弯的叶片。

作用：使液体产生旋转运动并将原动机的机械能传给液体，使液体的静压能和动能均有所提高。

类型：

敞式叶轮半蔽式叶轮蔽式叶轮

图2－2叶轮的类型敞式叶轮：两侧都没有盖板，制造简单，清洗方便。但效率较低，只适用于输送含杂质的悬浮液。半蔽式叶轮：叶轮吸入口一侧没有前盖板，而另一侧有后盖板，它也适用于输送悬浮液，但效率比敞式叶轮的高并产生轴向推力。蔽式叶轮：叶片两侧都有盖板，效率较高，应用最广，但只适适用于输送清洁液体并产生轴向推力

产生轴向推力原因：蔽式或半蔽式叶轮的后盖板与泵壳之间的缝隙内，液体的压强较入口侧为高，这便产生了指向叶轮吸入口方向的轴向推力。轴向推力的危害：

使叶轮向吸入口窜动，引起叶轮与泵壳接触处磨损，严重时造成泵振动。

消除轴向推力办法

:(1)在后盖板上钻几个小孔，称为平衡孔(见图2－3(a))，让一部分高压液体漏到低压区以降低叶轮两侧的压力差。其缺点是增加了内泄漏量，因而降低了泵的效率；(2)采用双吸入口的叶轮（见图2-3（b))。

叶轮的吸液方式：

单吸式：构造简单，液体从叶轮一侧被

(a)单吸式(b)双吸式

吸入，存在轴向推力。图2－3吸液方式

双吸式：比较复杂，液体从叶轮两侧吸1－平衡孔；2－后盖板

入，具有较大的吸液能力，基本上可以消除轴向推力。211

（2）泵壳

结构：大多为截面逐渐扩大的蜗牛壳形的通道，故又称为蜗壳，叶轮在泵壳内顺着蜗形通道逐渐扩大的方向旋转作用：a、汇集液体引导液体流动；

b、降低流速，减少能量损失；

c、使部分动能转化为静压能。（3）轴封装置

泵轴与泵壳之间的密封称为轴封。结构：----见多媒体作用：a、防止高压液体从泵壳内沿轴的四周而漏出，

b、外界空气漏进泵内以保持离心泵的正常运行。

1.1.2离心泵的工作原理启动步骤：(1)泵内灌满液体(2)关出口阀(3)开泵(4)开出口阀工作原理：

离心泵工作时，叶轮由电机驱动作高速旋转运动，迫使叶片间液体也随之作旋转运动。同时因离心力的作用，使液体由叶轮

中心向外缘作径向运动。液体在流经叶轮的运动过程中获得能量，并以高速离开叶轮外缘进入蜗形泵壳。在泵壳内，由于流道的逐渐扩大而减速，又将部分动能转化为静压能，达到较高的压强，最后沿切向流入压出管道。

在液体受迫由叶轮中心流向外缘的同时，在叶轮中心处形成真空。泵的吸入管路一端与叶轮中心处相通，另一端则浸没在输送的液体内，在液面压力（常为大气压）与泵内压力（负压）的压差作用下，液体经吸入管路进入泵内，只要叶轮的转动不停，离心泵便不断地吸入和排出液体。由此可见离心泵主要是依靠高速旋转的叶轮所产生的离心力来输送液体，故名离心泵。离心泵的气缚现象离心泵启动时，若未充满液体，则泵内存在空气，由于空气密度很小，所产生的离心力也很小。吸入口处所形成的真空不足以将液体吸入泵内，虽启动离心泵，但不能输送液体，这种现象就称为“气缚”。所以离心泵启动前必须向壳体内灌满液体，在吸入管底部安装带滤网的底阀。底阀为止逆阀，防止启动前灌入的液体从泵内漏失。滤网防止固体物质进入泵内。

1.2离心泵的基本方程

推导离心泵的基本方程式的假设：

叶轮具有无限多叶片;理想液体

离心泵的基本方程为：

(2-11)式中：HT—

理论压头QT

—理论流量D2

—叶轮外径b2

—叶轮出口宽度n—叶轮的转速2—叶轮出口的流动角讨论：(1)则(2)叶片几何形状后弯叶片静压头大比例大径向叶片前弯叶片动压头比例大(3)理论流量与理论扬程

线性关系β2>90°时，HT∞随流量的增大而加大。β2=90°时，HT∞与流量QT无关；β2<90°时，HT∞随流量QT增大而减小。由上和下图可见，前弯叶片产生的理论压头最高，但理论压头包括动压头及静压头两部分。对后弯叶片静压头提高大于动压头提高，而前弯叶片则相反。离心泵希望获得的是静压头，而不是动压头。虽有一部分动压头可经蜗壳部分转化为静压头，但在此转化过程中将导致较多的能量损失，因此为获得较高的能量利用率，离心泵总是采用后弯叶片。

HHT2

HCHP~β2HPβ2HT、HP与β2关系曲线

1.3离心泵的性能参数与特性曲线

离心泵的主要性能参数有流量，压头，轴功率，效率和气蚀余量等。离心泵性能参数间的关系通常用特性曲线来表示

1.3.1

离心泵的主要性能参数（1）流量Q

离心泵的流量Q是指离心泵在单位时间内排送到管路系统的液体体积，常用单位为L/S或m3/h；

Q=f(结构，尺寸，n,等因素）应予指出，离心泵总是和特定的管路相连系的，因此离心泵的实际流量还与管路特性有关。（2）压头H

离心泵的压头H又称扬程，它是指离心泵对单位重量(1N)的液体所能提供的有效能量，其单位为[J/N]=[m]H=f(结构,n,Q)对于一定的泵和转速H=f(Q)H一般由实验测定。(3)功率与效率

类型：轴功率和有效功率；

轴功率N：泵轴所需的功率，即电机传给泵轴的功率，单位为W或kW。

有效功率Ne：液体从叶轮获得的能量,单位为W或kW。Ne=HQρg[W]=HQρ/102[KW]轴功率大于有效功率，二者之比称为效率，用表示，即=(Ne/N)×100%小于1=f(类型，尺寸，制造精度，Q，液体性质等)泵设计点的效率:小型泵为50～70%，大型泵可达90%左右。离心泵在输送液体过程中存在能量损失，主要有三种：(1)容积损失容积损失是指泵的泄漏所造成的损失，容积损失可由容积效率ηv表示。(2)机械损失由机械摩擦而引起的能量损失称为机械损失；用机械效率η

m来反映这种损失；η

m一般为0.96到0.99。(3)水力损失粘性液体流经叶轮通道和蜗壳时产生的摩擦阻力以及在泵局部处而产生的局部阻力，统称为水力损失。这种损失可用水力效率ηh来反映。额定流量下离心泵的水力效率ηh一般为0.8到0.9。离心泵的效率反映上述三项能量损失的总和，故又称为总效率

η=ηv

ηm

ηh

离心泵的效率在某一流量下为最高，而小于或大于该流量时,都将降低。通常将最高效率下的流量称为额定流量。离心泵输送液体中的能量传递、变化过程：1.3.2离心泵的特性曲线离心泵的特性曲线或工作性能曲线:

压头H、轴功率N及效率与流量Q之间的关系曲线.此曲线由实验测定(1)H-Q曲线

表示泵的压头与流量的关系。QH(在流量极小时可能有例外)

图2-7离心泵的特性曲线

（2)N-Q曲线

表示泵的轴功率与流量的关系。QNQ=0

时,

N=最小

故离心泵启动时，应关闭泵的出口阀门，使启动电流减少，以保护电机。

(3)—Q曲线表示泵的效率与流量的关系

当Q=0时，=0，随着Q泵的效率η

当Q到某一值时，=max,

此后随着Q

η即离心泵在一定转速下有一最高效率点，通常称该点为设计点．(泵铭牌上标明的参数为设计点的值)泵的高效率区:η0.92max

的区域泵工作时的效率:为降低操作费用,节省能量,泵工作时的效率应在泵的高效率区.1.3.3转速、叶轮直径和液体性质对离心泵特性曲线的影响

泵的生产部门所提供的离心泵特性曲线一般都是在一定转速和常压下，以常温的清水为介质做实验测得的，所输送的液体不同、泵的转速或叶轮直径发生变化时特性曲线应当重新进行换算。1.3.3.1离心泵的转速对特性曲线的影响离心泵的特性曲线是在一定转速下测定的，在液体的粘度不大,假设泵的效率不变的前提下，当转速由n1改变为n2时，与流量、压头及功率的近似关系为:

(比例定律)当转速变化小于20%时，可认为效率不变，用上式计算误差不大。1.3.3.2叶轮直径对特性曲线的影响当叶轮直径变化不大，转速不变时，叶轮直径与流量、压头及功率之间的近似关系为:(切割定律)当切割量小于10%D2时,用上式计算误差不大。1.3.3.3液体物理性质的影响（1）密度的影响由离心泵的基本方程式可知，离心泵的压头、流量均与液体的密度无关，所以效率也不随液体的密度而改变，但轴功率会随着液体密度而变化。(2)粘度的影响影响的规律：粘度增加，能量损失增大，因此泵的压头，流量都要减小，效率下降，而轴功率增大，亦即泵的特性曲线发生改变。粘度变化时性能参数的计算式：当液体的运动粘度大于20cSt(厘沲)时，离心泵的性能需按下式进行换算，即：

Q’=CQQH’=CHHη’=Cηη

Q、H、η—常温清水的性能参数值CQ、CH、C—换算系数，由右图查取。例2-1已知：吸入管内径100mm、排出管内径80mm、△Z=0.5m、n=2900r/min、介质为20℃清水。求H、N和η

数据：v=15L/S,P2=2.55105pa,P1=-2.67104pa,N电=6.2KW电=0.93。解：（1）泵的压头

其中:Z2-Z1=0.5m;p1=-2.67×104pa(表)

p2=2.55×105pa(表)

（2）泵的轴功率

N=η电

N电=6.20.93=5.77KW

（3）泵的效率1.4离心泵的气蚀现象与允许安装高度

1.4.1气蚀现象(1)气蚀现象的概念：离心泵在工作时出现大量气泡的生成和破裂，从而造成叶片的腐蚀和泵体的振动的现象。---多媒体

气蚀现象的特点：泵体振动并发出噪音，流量、扬程和效率都明显下降，严重时甚至吸不上液体。

（2）气蚀形成的过程与原因或条件：为了说明气蚀形成的过程与原因或条件我们先来了解一下离心泵内压强的分布规律。离心泵内压强的分布规律如下图所示

气泡形成和破裂的过程与原因：液体的压强随着从泵吸入口向叶轮入口而下降，叶片入口附近K处的压强为最低，此后，由于叶轮对液体作功，压强很快又上升。当K处的最低压强等于或小于被输送液体温度下的饱和蒸汽压即Pk≤Pv时，部分液体开始汽化，产生气泡，同时，原来溶于液体中的某些活泼气体如水中氧气，也会逸出，成为气泡，并被液体带入泵的叶片间的流道向外缘方向流动，随着液体压强升高，气泡又被压缩突然凝结消失。腐蚀振动的过程与原因：在气泡凝结的一瞬间，周围液体以极大的速度冲向气泡原来所在空间，产生高达几百大气压的局部压力，冲击频率可高达每秒几万次之多，尤其当气泡凝聚发生在叶片表面附近时，众多液体质点如细小的高频水锤撞击着叶片。此外，气泡中的活泼气体如氧气等与金属材料发生化学腐蚀作用，使叶轮表面很快破坏成蜂窝状或海绵。同时在冲击力的作用下，泵体发生振动。形成气蚀的条件:Pk≤Pv(3)

影响Pk的主要因素------泵的安装高度：泵吸入口与吸液面间的垂直距离即Hg为了看出Hg对Pk的影响,现自吸液面0—0至K—K截面列柏努利方程得到：由上式可知，在液面压强、管路情况和流量一定时，P0、均为定值，因此安装高度Hg

越大，同时ΣHf0-1

也越大，Pk则越小。反之Pk则越大。当安装高度增大到某一值时，Pk则降至Pv，离心泵即发生汽蚀现象；当安装高度小于某一允许值时，则始终有Pk＞Pv，此时离心泵不会发生汽蚀现象。因此，通过控制离心泵的安装高度即可避免汽蚀现象发生。而此关键是要知道不发生汽蚀现象泵所允许的安装高度值。

1.4.2离心泵允许安装高度的计算1.4.2.1安装高度计算的基本公式在图2—8中，自0—0～1—1截面列柏努利方程可得安装高度计算的基本公式：（2-22）1.4.2.2允许安装高度、吸上真空高度、最大吸上真空高度和允许吸上真空高度的概念（1）允许安装高度（又称允许吸上高度）Hg允：

(P0-P1)/ρg达到某一允许值即达到允许吸上真空高度或气蚀余量达到允许气蚀余量时泵的安装高度（2）吸上真空高度HS：HS=(P0-P1)/ρg泵吸入口的吸上真空度：P0为大气压时的HS（3）最大吸上真空高度Hmax：P1=P1min时的HS

Pk=Pv时P1=P1min

（4）允许吸上真空高度HS允:HS允=Hmax–0.3泵样本给出的HS允是实验条件（常压200C清水）下的值1.4.2.3允许安装高度的计算方法和计算公式（1）计算方法：两种允许吸上真空高度法：根据泵的允许吸上真空高度来计算离心泵允许安装高度的方法。允许汽蚀余量法：根据泵的允许汽蚀余量来计算离心泵允许安装高度的方法(2)计算公式允许吸上真空高度法：

.（2-27）允许汽蚀余量法：

汽蚀余量NPSH：指离心泵入口处，液体的静压头与动压头之和超过液体在操作温度下的饱和蒸汽压头的富余能量，即（2-29）最小汽蚀余量NPSHc:P1=P1min

时的汽蚀余量即（2-31）允许汽蚀余量NPSHr：NPSHr=NPSHc+0.3（2-31）泵样本给出的NPSHr是实验条件（常压200C清水）下的值

用NPSH计算泵安装高度的公式：由式（2-29）可得

代入式(2—22)得用NPSH表示的泵安装高度的计算公式（2-30）用允许汽蚀余量法对允许安装高度的计算公式：由允许安装高度的定义知：当NPSH=NPSHr时Hg=Hg允故（2-33）例2—2今某车间有一台离心水泵，铭牌上标着流量为468m3/h，扬程为38.5m，转数为2900转/分，允许吸上真空高度为6m。现流量和扬程均符合要求，且已知吸入管路的全部阻力损失和动压头之和约为2.5mH2O。泵位于吸液面以上2m处。试确定车间位于海平面、输送水温为20℃时泵的允许几何安装高度解：已知海平面处大气压为10.33mH2O，输送水温为20℃，操作条件与泵的Hs允测定条件相同，故Hs允=6将已知条件代入式（2-27）得：

=6―2.5=3.5m

(3)允许吸上真空高度和允许汽蚀余量的修正及之间关系

由Hs允和NPSHr的定义式可知，Hs允和NPSHr的值除与泵的类型和流量有关外，还和操作条件（密度、饱和蒸汽压和大气压即温度和大气压）有关。当操作条件与实验条件不同时，Hs允和NPSHr的值与泵样本给出的不一样。这时允许安装高度计算公式中的Hs允和NPSHr必须代实际操作条件下的值。实际操作条件下的值可通过泵样本的值和实际操作条件进行换算。具体换算公式为：允许吸上真空高度的修正式为

（2-28）HS’允——操作条件下的允许吸上真空高度，m；HS允——实验条件下的允许吸上真空高度，m；P0——吸液面压强，为当地大气压Pa，N/m2；不同海拔高度的大气压强见书表2-1Pv——操作温度下液体的饱和蒸汽压，N/m2；10.33——实验条件下的大气压强，mH2O；0.24——实验温度(20℃)下水的饱和蒸汽压，mH2O；

ρ——操作条件下

输送液体的密度，kg/m3。

允许汽蚀余量的修正式为（2-34）式中[NPSHr’]——输送其它液体时的允许汽蚀余量，m；

φ——允许汽蚀余量校正系数，为输送液体的密度与饱和蒸汽压之函数。因φ

<1，故为安全和简便计，也可不校正。

HS允与NPSHr之间的换算式：比较式(2—27)与(2—33)可得(2—35)实验条件时，，若忽略动压头则有：

Hs允10-NPSHr

或Hs允10-NPSHr+u12/2g(2—36)例2-3条件与例2-2相同，求车间位于海拔1000m的高原处，输送水温为80℃时，泵的允许几何安装高度并判断泵能否正常工作。解：由于操作条件与实验条件不同，实际的HS允与实验条件下给出的HS‘允不同，须进行换算后才能代入公式计算。由表2-1查得海拔1000m处的大气压Pa为9.16mH2O即8.99104N/m2由附录查得80℃水的饱和蒸汽压Pv为

4.74×104N/m2

，密度为ρ=971.8kg/m3。因此

另一种算法是先按式(2—36)算得NPSHr

NPSHr

10-HS允+u12/2g=10－6+u12/2g=4+u12/2g再按式(2—33)计算Hg允

其次判断泵能否正常工作：正常工作即不发生气蚀现象泵不发生气蚀现象的条件是：实际安装高度小于或等于允许安装高度

。现实际安装高度为2m大于允许的安装高度-2.04m故泵不能正常工作

说明：（1）在一定条件下，增大流量与Pk=Pv对应的P1min增大因此由式(2—26)与(2—32)可知，在一定条件下流量增大，HS允减小，而NPSHr则增大。故在计算Hg允

时，必须按使用过程中可能达到的最大流量进行计算。

（2）国际上使用临界气蚀余量（NPSH）C、必需气蚀余量（NPSH）r、实际气蚀余量（NPSH）p的概念，它们与最小气蚀余量、允许气蚀余量的关系为:

（NPSH）C=△hmin,（NPSH）p=[△h]+0.5（NPSH）r=△hmin+安全余量=[△h]

(3)为了防止气蚀现象的发生，离心泵的实际安装高度应小于允许安装高度。为安全起见实际安装高度一般应低于允许安装高度0.5~1m。

（4）防止气蚀发生的方法提高允许安装高度的值使其大于或等于实际安装高度的值即：尽量减小吸入管的阻力损失，如选用较大的吸入管径；泵的安装尽量靠近液源；缩短管道长度，减少不必要的管件和阀门等。

降低实际安装高度的值使其等于或小于允许安装高度的值即：将泵安装在贮液池液面以下，使液体自动灌入泵体内。1.5离心泵的工作点与流量调节1.5.1管路特性曲线与泵的工作点（1）管路特性曲线:管路中输送的流量Qe与需要的能量He间的关系曲线对右图所示的管路输送系统，在1-1‘与2-2’间列柏努利方程得：

对于一定的管路系统，上式中的△Z与△p/g均为定值，即：

△Z+△p/

g=A

一般△u2/2g≈

0,

上式可简化为：

He=A+ΣHf若输送管路的直径均一，则：

(2-37)式中:

Qe—管路系统的输送量，m3/s;A—管路截面积，m2。

对特定的管路，上式中的d、L、Le等均为定值，湍流时变化不大，于是令：

则上式可简化成：

He=A+BQe2

(2-38)

式2-38即为管路特性方程，表示管路所需压头He与液体流量Qe的平方成正比；将其标绘在相应的坐标图上称为管路特性曲线，如图所示。

(2)泵的工作点

管路特性曲线与泵特性曲线交点M称为泵在管路上的工作点。在M点处：Q=Qe

H=He；1.5.2离心泵的流量调节流量调节即改变工作点的位置，采用的方法有：（1）改变管路特性曲线即改变阀门的开度

改变泵出口阀门的开度，即可改变管路特性曲线；

A、阀门关小，特性曲线变陡，工作点由M移至M1

点，流量由QM降至QM1；

B、反之流量加大。(2)改变泵的特性曲线

A、改变泵的转速：改变泵的转速，即可改变泵的特性曲线，转速提高，H-Q线向上移，Q增大，反之则Q减小。设转速变化前离心泵的特性曲线方程为

H=A0–B0Q2(A)

当转速由n变化到n’的变化不超过20时，转速变化后的泵的特性曲线方程可根据比例定律导出。据比例定律有：注：转速改变后的工作点的流量和扬程不解出Q和H代入式（A）可得能用此式计算即（B）B、改变泵的叶轮直径：改变泵的叶轮直径与改变泵的转速的情况相类似用类似方法可导出叶轮直径变化不超过20%直径变化后泵的特性曲线方程。其形式与转速变化的相同只是将转速比改为直径比(3)旁路调节A、开大旁路阀门，回流量，主管路流量B、关小旁路阀门，回流量，主管路流量

1.5.3离心泵的并、串联H单=A0–B0Q单2

(A)(1)并联操作泵并联后有H并=H单，Q并=2Q单

代入式（A）得

H并=A0–B0（Q并/2）2(B)注意：对于同一管路，并联操作时泵的流量不会增大一倍，因并联后流量增大，管路阻力也增大。(2)串联操作泵串联后有H串=2H单，Q单=Q串代入式（A）得H串=2A–2B0Q串2(C)

例2-4如图所示的循环管路系统，管内径均为40mm，管路摩擦因素=0.02，吸入管长=10m（包括所有局部阻力当量长度在内），阀门全开时泵入口处真空表读数为40kPa，泵出口处压力表读数为107.5kPa，泵的特性曲线方程为H=22-B0Q2,式中，H单位为m；Q单位为m3/h；B0为待定常数。试求（1）阀门全开时泵的输水量和扬程；（2）转速增为原来的1.2倍时泵的输送水量和扬程。解（1）求阀门全开时泵的输水量和扬程

忽略泵进、出口高度差，在泵的进、出口间列柏努力方程，则阀门全开时泵的扬程为在1-1‘面与e间列柏努力方程：或写成式中，Qe和单位为m3/h。将ze=1m，p1=–40×103Pa，=1000kg/m2，d=0.04m，l1=10m，λ=0.02代入上式，得阀门全开时泵的输水量

Qe=Q=14.34m3/h(2)求转速增为1.2倍时泵的输水量和扬程将阀门全开时的Q、H代入泵的特性曲线方程H=22–B0Q2

中，得15.04=22–B0×14.342解得B0=0.034于是泵的特性方程为H=22–0.034Q2

转速提高后泵的特性方程为

H=22(1.22)–0.034Q2(1)从水槽液面开始

，沿整个循环管路即从面1-1‘到1-1’列柏努利方程，得管路特性方程为He=BQe2（为什么？）

将原工作点Q=Qe=14.34m3/h，He=H=15.04m代入上式得阀门全开时，B=0.073于是，阀门全开时管路特性曲线方程为

He=0.073Qe2（2）新工作点时，H=He，Q=Qe,所以联解式（1）、（2）得

Q=17.2m3/hH=21.6m错误解法：Q=1.2×14.34，H=1.22×15.04例2-5有两台不同型号的离心泵，其特性曲线方程分别为H1=37.2-0.0083Q2和H2=40-0.07Q2（H单位为m，Q单位为m3/h)。在出口调节阀半开时，管路特性曲线方程为He=10+0.0897Qe2（He单位为m，Qe单位为m3/h)。（1）将两泵串联后在管路系统中输水。试求出口调节阀半开时管内的流量。（2）若将出口调节阀逐渐开大至全开，试分析会发生什么现象。解(1)两台不同型号的泵串联后，泵组的特性曲线方程为

H=H1+H2=(37.2–0.0083Q2)+(40–0.07Q2)=77.2–0.0783Q2(1)

出口调节阀半开时，管路特性曲线方程为He=10+0.0897Qe2(2)工作点时，H=He，Q=Qe

联解（1)、（2）Q=20m3/h

(2)为便于分析，将每台泵以及串联泵组H-Q曲线绘于右图中将出口调节阀逐渐开大，管路特性曲线在纵轴上的截距不变，但曲线逐渐变平坦。当出口阀开大到某一程度时，管路特性曲线通过泵组特性曲线与泵1特性曲线的交点M1，此时，泵2的扬程减为零，表明泵2提供的能量全部用于克服泵2内流体的各种阻力损失，而泵2内的流体未获得任何有效能量。如果出口阀继续开大直至全开，管路特性曲线将通过图中的阴影部分，这时泵2向流体提供的能量不足以克服流体经过泵2时的各种阻力损失，尚需外界向泵2供能，此时表明泵2在管路中不是能量的提供者而是能量的消耗者，若泵2安装在泵1的前面则会增大泵1的吸入管路阻力，严重时可能导致泵1产生气蚀现象。讨论：(1)不同型号的泵并联时，泵组的特性曲线方程分别为：H1=A1-B01Q12和H2=A2-B02Q22

则H并=H1=H2Q1=Q并-Q2

(2)不同型号的泵并联时因为H并=H1+H2Q并=Q1=Q2

所以H并=H1+H2=A1+A2-(B01+B