第四讲：生产理论

合肥工业大学MBA教学

《管理经济学》电子教案

主讲刘志迎教授合肥工业大学经济系主任2004年11月15日2/6/2023114章生产理论生产函数生产可能性与边际收入递减规律用一个可变投入要素生产用两个可变投入要素生产生产要素的边际替代率与等成本线生产者均衡与生产扩展线2生产函数什么是生产生产一切能够创造或增加效用的人类活动。生产的分类商品的生产服务的生产判断生产活动的标准是从支付劳动的目的出发。厂商生产活动的主体，具有经济理性，完全信息，追求利润最大化目标。3生产函数生产的三要素劳动劳动者提供的服务，包括体力劳动和脑力劳动。劳动的价格是工资。土地泛指一切自然资源。土地的价格是地租。资本生产过程中使用的各种生产设备，并非专指货币。资本的价格是利息。4生产函数生产函数生产函数(Productionfunction)就是表示生产要素的某种组合同它可能生产的最大产量之间的关系。例如：用Q代表某种产品的产量，x、y、z等代表各种生产要素的投入量，则生产函数的方程式可写成：Q=f（x，y，z，······）5生产函数的概念有两点基本性质：生产函数生产函数生产函数表示的产出量是最大的。根据各种生产要素投入比例是否可以变动，生产函数可分为可变比例生产函数与固定比例生产函数。在既定的技术水平下，如果各种生产要素的数量增加，产出量也随之增加。因此产出量是各生产要素的增函数。如果发生了技术进步，生产函数本身就会改变。6生产可能性与边际收益递减规律生产可能性边界西方经济学产生的前提是“稀缺性”，生产活动首先面临的就是在稀缺性规律下的选择问题。要增加某种商品生产，就必须以放弃或减少别种商品生产为代价。由此便得出了生产可能性的概念，用图形表示这一概念就是“生产可能性边界”或“生产可能性曲线”。7生产可能性与边际收益递减规律生产可能性边界表6-1组合军用品(亿件)民用品(亿件)A300B282C244D186E108F010246810O612182430军用品（亿件）民用品(亿件)FEDCBAGH图6-18生产可能性与边际收益递减规律边际收益递减规律生产可能性边界不仅表示一种产品组合的负向关系，另外它还是一条向外凸出或凹向原点的曲线。表6-2军用品(亿件)民用品(亿件)302824181000246810-2-4-6-8-10+2+2+2+2+2如表6-2，它表示当一种产品的数量增加时，而必须放弃的另一种产品的数量是递增的。9生产可能性与边际收益递减规律边际收益递减规律形成上述特点的原因是由于边际成本递增规律，(或称边际收益递减规律)的作用。边际收益递减规律是指在其他条件不变时，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量之后，所得到的产量的增量是递减的。*“边际收益递增规律”和“边际成本递增规律”实际上是同一概念，只是观察角度不同。10生产可能性与边际收益递减规律生产可能性边界的变化和特殊形态如图6-2，假如生产技术条件或资源情况发生变化，则生产可能性边界的图形也会随之而变。O军用品民用品BA民用品民用品军用品BOOO军用品BAA军用品民用品123(a)(b)(c)(d)BA11生产可能性与边际收益递减规律生产可能性边界的变化和特殊形态*一定的资源用来生产不可能无限细分的产品时，只能生产出一定数量的产品组合。这样，生产可能性曲线就不是连续的曲线，而是一定数量的产品组合点之间的连续线，见图6-3。YXOGFEDCBA图6-312生产可能性与边际收益递减规律生产可能性边界的变化和特殊形态生产可能性边界的特殊形态：玉米苜蓿数量dac常态b互补范围补充范围竞争范围O图6-4玉米和苜蓿13使用一个可变投入要素的生产总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线生产投入要素可变投入（如劳动）固定投入（如耕地）生产活动可变比例下的生产，即变动生产中的可变投入固定比例下的生产，即在各生产投入要素之间需保持一定比例*可变比例条件下的生产是短期和长期生产的典型形态。14使用一个可变投入要素的生产总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线假定生产函数中只有一个可变投入要素，产出量随着这一个可变投入要素的增减而增减。表6-3土地(英亩)劳动(人)总产量(吨)平均产量(吨)边际产量(吨)1000113331284513124414153.75315173.4216172.83017162.29-118131.625-315使用一个可变投入要素的生产总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线总产量(TP)是指生产要素投入后的最大产量。平均产量(AP)是指单位可变投入要素的总产量。边际产量(MP)是指增加一单位生产要素的投入所引起的产量的增量。16使用一个可变投入要素的生产总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线OOYYLL61218TP246-2MPAP根据表6-3可以绘出总产量、平均产量和边际产量曲线，如左图6-5所示。17使用一个可变投入要素的生产总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线TPYLLAYAPMPOO

为了弄清总产量、平均产量和边际产量之间的关系，作平滑的曲线关系图，见左图6-6。A’B’C’BC18使用一个可变投入要素的生产总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线下面是几个重要的总成本、平均成本和边际成本之间的关系：边际产量曲线是总产量曲线上各点的斜率值曲线。平均产量曲线是总产量曲线上各点与原点连线的斜率值曲线。边际产量与平均产量在平均产量曲线的最高点相交。边际产量曲线与横轴交点对应总产量曲线的最高点。平均产量曲线上升的部分，边际产量曲线一定高于平均产量曲线。19使用一个可变投入要素的生产生产的三阶段TPYLAAPMPOA’B’C’BC图6-7123第一阶段：平均产量递增阶段第二阶段：平均产量递减，但边际产量仍大于零第三阶段：边际产量为负值，总产量也递减20使用两个可变投入要素的生产等产量曲线

假设生产函数中有两种可变投入要素K、L，它们的数量与产量Q之间的关系可表示为：Q＝f（L，K）

该生产函数中，K和L具有一定程度的替代关系。在总产量不变的情况下，劳动和资本的各种可能的数量组合如表6-4。相应图形如图6-8。21使用两个可变投入要素的生产等产量曲线表5-4组合劳动资本A211B18C25D33E42.3F51.8G61.6H71.8OLK24681012246810图5-8BGAH22使用两个可变投入要素的生产等产量曲线等产量曲线是所有能生产一定产量的资本—劳动的集合。如图6-8所示。有实际意义的等产量曲线是从图6-8中B点到G点的曲线。资本—劳动平面上的每一点都有一条等产量曲线通过。等产量曲线上的各点的产量都相同。

23使用两个可变投入要素的生产等产量曲线等产量曲线的形成如图6-9所示。Q1Q1K1L2O

产量

(Q)劳动投入量(L)K2资本投入量(K)L1Q0Q1’abb’a’Q1’图6-9从生产面取得等产量曲线24使用两个可变投入要素的生产等产量曲线的“脊线”和生产区域LKOAA’B’C’BC生产区域如图两条蓝线称为“脊线”。“脊线”表明生产要素替代的有效范围。因为厂商只在“脊线”以内的范围内从事生产，因此把这一区域称为“生产区域”。图6-1025使用两个可变投入要素的生产等产量曲线的特点等产量曲线的特点边际收益递减规律的作用，等产量曲线是凸向原点的。不同的等产量曲线之间不能相交。位置越高的等产量曲线表示的产量水平越高。等产量曲线的两端延长到一定限度则向两坐标轴上方翘起。26使用两个可变投入要素的生产柯布—道格拉斯生产函数科布—道格拉斯生产函数

(Cobb-Douglasproductionfunction)：Q=AKαL1-αL和K这两种投入要素的产量弹性是不变的，分别等于α和1－α。生产要素的产量弹性是指生产要素变化的百分比同相应的产量变化的百分比之间的比率。27使用两个可变投入要素的生产柯布—道格拉斯生产函数由Cobb-Douglas生产函数可分别计算出劳动和资本的弹性系数如下：28使用两个可变投入要素的生产柯布—道格拉斯生产函数由C-D生产函数的基本性质和投入要素的指数数值，可以测定某种生产是属于规模收益递增、固定还是递减。规模收益递增是指若所有投入要素同比例增加，产量增加的比例大于投入要素增加的比例。规模收益固定即产量增加的比例等于投入要素增加的比例。规模收益递减即产量增加的比例小于投入要素增加的比例。29使用两个可变投入要素的生产柯布—道格拉斯生产函数Cobb-Douglas生产函数的基本形态为：取对数化为线性函数后，可计算出α、β的值。如果α+β＞1，则为规模收益递增的生产；如果α+β＝1，则为规模收益固定的生产；如果α+β＜1，则为规模收益递减的生产；30生产要素的边际替代率与等成本线生产要素的边际替代率生产要素的边际替代率是指在产量不变的条件下，一种投入要素能够用来替代另一种要素的比率。生产要素的边际替代率就是等产量曲线上的斜率。等产量曲线的斜率等于边际产量比率的负值，即：（MRSLK：用劳动替代资本的边际替代率）31生产要素的边际替代率与等成本线生产要素的边际替代率一般地说，随着一种要素越来越多的投入量与另一种要素越来越少的投入量相结合，边际替代率会递减。因为等产量曲线的边际替代率递减，所以等产量曲线都是凸向原点的曲线。32生产要素的边际替代率与等成本线等成本线等成本线就是表示相等的成本可购买的各种投入要素的不同组合。给定资本和劳力的单位价格(r和w)，资本和劳力投入的总成本(C)为：C=rK+wL解K，可得：

33生产要素的边际替代率与等成本线等成本线KLO图6-11C0/r等成本线斜率=－w/r上式是一个直线方程，这里C0/r是垂直截距，–w/r是其斜率。–w/r是在市场上劳力与资本进行交换的比率。34生产要素的边际替代率与等成本线等成本线如果投入要素价格而不是预算发生变化，等成本曲线将如何位移？假定只有r可变，等成本曲线的变化如图6-12(a)所示。垂直(资本)截距和等成本函数的斜率都发生了变化，水平(劳动)截距未变。因此，当r发生变化，等成本曲线就围绕水平截距点转动。反之，如果资本价格保持不变，劳力的价格变化，等成本曲线就会围绕垂直截距点转动，如图6-12(b)所示。35生产要素的边际替代率与等成本线等成本线KLLOOK图6-12(b)(a)36生产者均衡与生产扩展线生产者均衡生产者均衡是指生产者使用一定的经费而获得最大的产量。I1I2I3EOKLL1LEKEK1AB图6-1337生产者均衡与生产扩展线生产者均衡生产者均衡从另一个角度来考察，也即生产者在一定的产量中寻求最小的投入成本。如图6-14所示。IEOKLL3LEKEK1ABL1L2K2K3图6-1438生产者均衡与生产扩展线生产者均衡假设某厂商只使用劳动(L)和资本(K)两种投入要素。其生产成本最小化的条件是：公式含义：只要花在资本上的每个单位的钱所产生的边际产量大于花在劳动上的每个单位的钱所产生的边际产量，就应当用资本代替劳动。反之则应该用劳动代替资本。39生产者均衡与生产扩展线生产者均衡上面的公式又可以改写为：左边是最后一个单位的资本和劳动的产出比较，右边则为多用一个单位的资本与多用一个单位劳动的代价比率。