磁学部分(习题课)

磁学部分

（习题课）一、基本物理量1.载流线圈的磁矩大小：方向：2.的定义大小：方向：1.毕奥--萨伐尔定律2.安培定律1.磁场中的高斯定理2.安培环路定理电荷不受力的方向与I成右旋关系二、两个基本定律和两个重要定理稳恒电流的磁场(2)利用高斯定理补成闭合曲面▲磁通量计算方法(1)直接用公式电流元磁场分布磁强迭加原理(2)用结论公式迭加(3)安培环路定理(1)分割载流导线直接积分法三、计算磁感应强度B的方法（1）直线电流沿长线上（2）有限长直线电流（3）无限长直线电流四、几种典型磁场的分布1.直线电流（1）圆形电流轴线上（2）圆形电流圆心处（3）圆弧圆心处2.圆形电流（1）长直螺线管内部：（2）环形螺线管内部：3.螺线管4.无限长载流圆柱面圆柱面内圆柱面外5.无限长载流圆柱体圆柱体内圆柱体外6.无限大载流平面1.磁场对电流导线的作用五、磁场对电流的作用（1）磁场对电流元的作用（2）匀强磁场对直线电流的作用（3）磁场对任意电流的作用(4)电流与电流之间的相互作用2.磁场对载流线圈的作用3.磁力、磁力矩的功4.磁场对运动带电粒子的作用（1）洛仑兹力大小：方向：（2）带电粒子在匀强磁场中的运动①②匀速直线运动匀速圆周运动③

螺距h：螺旋半径螺旋周期螺旋运动1、无限长直圆柱体，半径为R

，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内(r<R)的磁感应强度为Bi

，体外(r>R)的为Be

则：(A)

Bi与r成正比；Be

与r成正比(B)

Bi

与r成反比；Be

与r成正比(C)

Bi

与r成反比；Be

与r成反比(D)

Bi

与r成正比；Be

与r成反比D2、电流由长直导线沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿半径方向从圆环流出，经长直导线返回电源，已知直导线上电流强度为I，∠aob=30°

，若长直导线1，

2

和圆环在圆心O

点产生的磁感应强度分别用B1B2B3

表示，则圆心O点的磁感应强度大小为：(A)B=0，因为B1=B2=B3=0(B)B=0，因为B1≠0，B2≠0，但

B1+B2=0

，B3=0(C)B≠0，因为虽然B3=0，但B1+B2≠0(D)B≠0，因为B3≠0，B1+B2

≠0，所以B1+B2

+B3≠0OI1l1I2l21a2b

A

A方向相反。I1l1I2l2O1a2b直导线在其延长线上的B=0

。解：3、无限长直导线在P

处弯成半径为R

的圆，当通以电流

I

时，则圆心O

点的磁感应强度大小等于：长直电流的磁场：垂直纸面向外。解：

C垂直纸面向里。圆电流在O点的磁场：取向里方向为正方向：4、取一闭合积分回路L

，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：

B不变。L上的B

改变。(A)回路L内的∑I

不变，L上各点的B不变(B)回路L内的∑I

不变，L上各点的B变(C)回路L内的∑I

改变，L上各点的B不变(D)回路L内的∑I

改变，L上各点的B变解：5、一无限长扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I

在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为b

处的P

点的磁感应强度B

的大小为：

B建坐标系板分为许多无限长直导线导线宽度为dr

通电流解：r0rIPb6、半径为R

的单匝圆线圈，通以电流I

，若将该导线弯成匝数N=2

的平面圆线圈，导线的长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈磁矩分别是原来的：(A)4倍和1/8(B)4倍和1/2(C)2倍和1/4(D)2倍和1/2

B解：7、三条无限长直导线等距地并排安放，电流如图，单位长度上分别受力F1F2F3

，则F1

与F2

比值为：ⅠⅡⅢⅡ、Ⅲ在Ⅰ处的磁感应强度：Ⅰ、Ⅲ在Ⅱ处的磁感应强度：

C解：1A2A3A8、匀强磁场中一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场的作用下，线圈发生转动，其方向是：(A)

ab

边转入纸内，cd

边转出纸外(B)

ab

边转入纸外，cd

边转出纸内(C)

ad

边转入纸内，bc

边转出纸外(D)

ad

边转入纸外，bc

边转出纸内ab

边转入纸内，cd

边转入纸外。

A解：1、两个半径为R

的相同的金属环在ab

两点接触（ab

连线为环的直径），并相互垂直放置，电流I由a

端流入b

端流出，则环心O点的磁感应强度大小为_______。填空题将两个圆环分为四个半圆环，解：每个半圆环在圆点的磁感应强度均为：两两方向相反。2、如图两条相互垂直的无限长直导线，流过的电流强度I1=3A

和I2

=4A

的电流，在距离两导线皆为d=20cm

处的A点处的磁感应强度____________。导线均为无限长：解：A3、在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B

成600角，如图所示。则通过以该圆周为边线的任意曲面S

的电通量_____________。以S0和S构成一闭合曲面，解：4、一电流元Idl

在磁场中某处沿+x方向放置时不受力，把此电流元转到沿+y方向放置时受到的安培力指向+z方向，则该电流元所在处B的方向为____________。解：(1).若电流元沿x轴正方向放置不受力，方向有两种可能：与x轴同向；与x轴反向。(2).若电流元沿y轴正方向放置受力方向为z轴正向，方向必与x轴反向。5、无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路，电流板宽为a，二者相距为a（导线与板在同一平面内），则导线与电流板间单位长度内的作用力大小为____________。解：在板内取小条，如图。则单位长度受力为：6、质量为m电量为q的粒子具有动能E，垂直磁力线方向飞入磁感应强度为B的匀强磁场中，当该粒子越出磁场时，运动恰与进入时的方向相反，那么沿粒子飞入的方向上磁场的最小宽度

L=____________。解：粒子在磁场中作圆周运动，7、有两个竖直放置彼此绝缘的环形刚性线圈（它们的直径几乎相等），可以绕它们的共同直径转动，把它们放在互相垂直的位置上，若给它们通以电流，则它们转动的最后状态是_____________。两个载流线圈转动的最后状态是两线圈的磁矩方向平行(同向)。因为线圈在磁场中转动的趋势是：解：解:平衡8、在粗糙斜面上放有一长为l的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感应强度大小为B方向竖直向上的均匀磁场中，如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I＝___________时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动。1、均匀带电圆盘已知：q、R、圆盘绕轴线匀速旋转。解：如图取半径为r,宽为dr的环带。qRr求圆心处的及圆盘的磁矩元电流其中计算

题qRr线圈磁矩如图取微元方向：2、氢原子中电子绕核作圆周运动求:轨道中心处电子的磁矩已知解:又方向方向

3

、如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.

解

先求

，对变磁场给出后积分求4、无限长载流圆柱体的磁场解1）对称性分析2）选取回路.

的方向与成右螺旋解：5、求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdbaI

7、有两个半径分别为和的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流时，试求（1）磁介质中任意点P

的磁感应强度的大小;（2）圆柱体外面一点

Q

的磁感强度.解对称性分析I安培环路定律的应用同理可求II回路内感应电流的方向总是使他所产生的磁场来阻止(补偿)回路中磁通量的变化一、楞次定律二、法拉第电磁感应定律回路电阻R,求回路电量

电磁感应自感系数自感电动势互感系数互感电动势三、动生电动势四、感生电动势螺线管铁磁质的磁化规律磁化曲线：铁磁质m

很大，且随外磁场而变化，B与H之间为非线性关系。oHBABCS剩磁Br饱和磁感应强度BS矫顽力HC磁滞回线铁磁质在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的，要损失能量，称为磁滞损耗，磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。磁场的能量螺线管的磁场能量磁介质顺磁质：抗磁质：μr

略大于1铁磁质：μr

＞＞1磁介质种类μr

略小于1位移电流麦克斯韦方程组Maxwell电磁场理论1、无限长直导线共面矩形线圈求:已知:解:2、

一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。abIl解：方向非均匀磁场3、在螺线管截面内放置长

的金属棒

,求:金属棒中的解：连接,形成闭合回路半径通过的磁通:回路中产生感应电流，如图。Cd

边受力如图。则cd

边向右运动。MNabcdDI1、M、N

为两根水平放置的平行金属导轨，ab

与

cd

为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀向上，当外力使ab

向右平移时，cd

将如何运动？(A)、不动(B)、向左运动(C)、转动(D)、向右运动解：选择和填空题2、半径为a的圆形线圈置于磁感应强度为B

的均匀磁场中，线

圈平面与磁场方向垂直，线圈的电阻为R

，当把线圈转动至

其法线与

B

的夹角θ=60º

时，线圈中通过的电量与那个物理量有关？(A)、与线圈的面积成正比，与转动时间无关；(B)、与线圈的面积成正比，与转动时间成正比；(C)、与线圈的面积成反比，与转动时间成正比；(D)、与线圈的面积成反比，与转动时间无关。

A解：３、在感应电路中，电磁感应定律可以写成式中的Ek

为感应电场强度，此式表明：(A)、闭合曲线上Ek处处相等(B)、感应电场是保守力场(C)、感应电场的电力线不是