第二章统计推断假设检验的原理与过程

假设检验的原理与过程（u检验为例）

（提出假设→抽取样本→作出决策）抽取随机样本均值

X=20我认为人口的平均年龄是50岁提出假设

拒绝假设!

别无选择.作出决策某地区人口的平均年龄是50岁已知总体抽样分布—正态分布...因此我们拒绝假设

=50,因为小概率...如果这是总体的真实均值样本均值m0

=50H0这个值不像我们应该得到的样本均值...20正态分布标准正态分布构造统计量提出假设并构造统计量U变换：为了能使正态分布应用起来更方便一些，可以将x作一变换，令：随机变量u服从标准正态分布，记为：u～N（0，1）u变换u=0样本统计量（确定显著性水平与拒绝域）

临界值临界值a/2a/2

样本统计量拒绝域拒绝域接受域1-置信水平做出统计推断或决策一双侧检验显著性水平==小概率标准（事先给定）==界定拒绝（接受）域推断或决策概率区域（确定显著性水平与拒绝域）

H0值临界值a样本统计量拒绝域接受域1-置信水平二单侧检验推断或决策概率区域推断或决策概率区域（1）对所研究的总体提出假设（2）构造、计算检验统计量无效假设正确服从一种分布，如u、t、F分布等

也代表着一种差异（3）假设正确的概率保证原假设为真时，观察样本所引起的（大于）差异的概率；

含义是差异由抽样误差所致的概率统计量出现的概率做出统计推断概率大小（小概率拒绝==不该发生的小概率事件发生了）假设检验过程总结显著性水平

小概率标准

拒绝（接受）域【例4-1】测定了某品种37头牛犊100g血液中总蛋白的含量，其平均数为4.263g；该品种成年母牛100g血液中总蛋白含量为7.570g，标准差为1.001。问该品种牛犊和成年母牛血液中总蛋白含量是否存在显著差异？（1）提出假设H0：μ=7.570gHA：μ≠7.570g（2）计算

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牛犊和成年母牛间血液中总蛋白含量无显著差异牛犊和成年母牛间血液中总蛋白含量存在显著差异双尾（侧）检验（3）查表、推断P＜0.01说明牛犊和成年母牛间血液中总蛋白含量存在极显著差异。差异极显著

否定无效假设H0

，接受备择假设HA

总体标准误：计算公式：【例4-1】测定了某品种37头牛犊100g血液中总蛋白的含量，其平均数为4.263g；该品种成年母牛100g血液中总蛋白含量为7.570g，标准差为1.001。问该品种牛犊血液中总蛋白含量是否显著低于成年母牛？（请作单侧检验或）（1）提出假设（2）计算

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牛犊血液中总蛋白含量显著高于成年母牛单尾（侧）检验左尾（侧）检验牛犊血液中总蛋白含量显著低于成年母牛（3）查表、推断P＜0.01说明犊牛血液中总蛋白含量极显著低于成年母牛差异极显著

否定无效假设H0，接受备择假设HA

总体标准误：计算公式：【例4-1】测定了某品种37头牛犊100g血液中总蛋白的含量，其平均数为7.570g；该品种成年母牛100g血液中总蛋白含量为4.263g，标准差为1.001。问该品种牛犊血液中总蛋白含量是否显著高于成年母牛？（请作单侧检验或）（1）提出假设（2）计算

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牛犊血液中总蛋白含量显著低于成年母牛单尾（侧）检验右尾（侧）检验牛犊血液中总蛋白含量显著高于成年母牛（3）查表、推断P＜0.01差异极显著

否定无效假设H0，接受备择假设HA

总体标准误：计算公式：说明犊牛血液中总蛋白含量极显著高于成年母牛双侧检验t检验两尾检验是应用最广泛的一种检验方法，但有的时候，我们的目的非常明确，即所抽样本只可能是大于总体平均值，或只可能是小于总体平均值：例如：某种新型针剂只可能好于常规针剂；某些有毒物质只能对被试动物产生毒害作用，等等这一类试验的数据假设检验其备择