第五节向心加速度-上课用

5.5

向心加速度教学目标1.理解速度变化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。重点理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式难点向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用教学重难点一、速度变化量Δv速度的变化量如同速度一样，也是矢量，有大小，还有方向。1、例如：在直线运动中（1）加速运动（2）减速运动V1V2▲VV1▲VV22、如果速度的方向是变化的，速度变化量的求法：1．Δv的求法从同一点O作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度矢量v1的末端至末速度矢量v2的末端作一个矢量Δv，矢量Δv就等于速度的变化量．v1、v2及Δv的关系，如图注意：任何一个矢量的变化量的求法都与Δv的求法类似．例题1、一物体做匀速圆周运动，其线速度为8m∕s，求它经过3∕4周期速度变化量的大小。V0V1V1V0▲V▲V=

探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过一段时间后位于B点，速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向？若为极短的一段时间，速度变化量的方向如何？注意：1、VA、VB的长度是否一样？2、VA平移时注意什么？3、△v/△t表示什么？4、△v与圆的半径平行吗？在什么条件下，△v与圆的半径平行？结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．

转盘水流星地球仪圆锥摆圆心思考感悟匀速圆周运动的向心加速度是否变化？向心加速度的方向时刻改变，匀速圆周运动为变加速曲线运动核心要点突破3、向心加速度的大小

1.推导

如图所示，物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度为Δθ，物体在B点的速度vB可以看成是它在A点的速度vA(vA＝vB＝v)和速度的变化量Δv的合速度，如图所示．请利用ω、T、n和半径r推导向心加速度的公式导学案延伸思考：an与r正反比关系4、an与r的关系图象如图5－5－3(a)(b)所示．由an－r图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看是ω恒定还是v恒定．图5－5－3

一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A的线速度与后轮边缘上某点B的线速度之比VA：VB=________，角速度之比ωA：ωB=_________，向心加速度之比aA：aB=_________。1:12:12:1例15、对向心加速度的理解1.向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，只改变速度的方向，不改变速度的大小。1）物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量2）匀速圆周运动的速度大小不改变，方向改变，所以匀速圆周运动的加速度就等于向心加速度3）非匀速圆周运动，不仅有指向圆心的反映速度方向变化快慢的加速度，还有沿切线方向的反映速度大小变化的加速度，其合加速度不是向心加速度.即时应用

关于向心加速度的说法正确的是(

)A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量C课堂互动讲练如图5－5－4是甲、乙两球做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图象，其中图线甲为一双曲线．由图象可以知道(

)类型一对向心加速度公式的理解和应用例2图5－5－4A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变√√变式训练1

(2011年厦门高一检测)关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(

)A．线速度大，加速度一定大B．角速度大，加速度一定大C．周期大，加速度一定大D．加速度大，速度一定变化快D

如图5－5－5所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)(

)图5－5－5类型二传动装置中向心加速度的计算例3A．1∶2∶3

B．2∶4∶3C．8∶4∶3D．3∶6∶2【精讲精析】因为皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率，根据向心加速度公式：【答案】

C课堂练习1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是…………()A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化A2、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/s2，它的角速度为_______rad/s，它的周期为____s0.212π3.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广