初中数学苏科版八年级下册第11章反比例函数11.1反比例函数_第1页
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数学学科第11章反比例函数反比例函数学讲预案一、自主先学1.南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h).=1\*GB2⑴用含有v的代数式表示t.=2\*GB2⑵填写下表:v608090100120t随着速度的变化,全程所用的时间发生怎样的变化?t、v这两个变量是比例关系.=3\*GB2⑶时间t是速度v的函数吗?2.用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系:=1\*GB2⑴计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化;=2\*GB2⑵一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;=3\*GB2⑶游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;=4\*GB2⑷实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.观察:以上函数表达式具有什么共同特征?归纳:一般地,形如的函数叫做反比例函数,其中x是,是的函数.自变量x的取值范围是.二、合作助学写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数.=1\*GB2⑴面积是50cm2的矩形,一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化;=2\*GB2⑵体积是100cm3的圆锥,高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化;=3\*GB2⑶一个物体重120N,该物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接触面积S(m2)的变化而变化;【注】在国际单位制中,压力单位为牛(N),压强为单位面积上所受到的压力,单位为帕斯卡(Pascal),简称帕(Pa),1Pa=1N/m2.三、拓展导学下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗?如果是,把它写成的形式,并指出k的值.=1\*GB2⑴;=2\*GB2⑵.⑶思考:反比例函数(k为常数,k≠0)还可以表示为哪些形式?检测促学用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系,并判断所列函数表达式是否为反比例函数:=1\*GB2⑴某村有耕地200公顷,人均占有耕地面积y(公顷)随人口数量x(人)的变化而变化;=2\*GB2⑵一边长5cm的三角形,面积y(cm2)随这边上的高x(cm)的变化而变化.2.下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗?如果是,把它写成的形式,并指出k的值.=1\*GB2⑴;

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