第二章统计图表

第二章统计图表第一节数据的初步整理

数据整理形式统计指标:对数据进行统计分类以后，得到的各种数量结果。1、统计表：把统计指标和被说明的事物之间的关系用表格的形式表示就成为统计表。特点：简明、清晰、准确2、统计图：依据数字资料，应用点、线、面、画、体、色等描绘制成，简明而又有规律，并且能显示数量的图形，是统计数据资料的可视化显示方式。特点：比数字更形象，简明扼要一、数据排序（sort或order）：升序（ascending

order）

降序（descending

order）数据排序是升序还是降序要依据数据反映的事物本身的性质和研究目的而定。二、统计分组（grouping）：是根据被研究对象的特征，将所得数据划分到各个组别中去。1、注意的问题(1)分组前的准备（删除数据的三个标准差原则）(2)本质特性为基础（例：智力、成绩）

(3)标志（分类依据）明确，包括所有数据2、分组标志(1)性质类别

：根据事物不同属性，反映组别、种类的不同

，不说明数量差异

(2)数量类别：根据取值大小，排序分三、统计表（tabulation）

表号：表左上方

名称：即标题，表上方，与表号间隔一个汉字，居中。

标目：分类项目。一般在上面一行（table

spanner）或左侧一列（stub

column）

数字：统计指标，以个位数/小数点对准，上下对齐。缺数字项划“-”，一般不带单位。

表注：表下面。数据来源/附记等。

四、统计图统计图一般采用直角坐标系，通常横坐标表示事物的组别或自变量X，称为分类轴；纵坐标表示事物出现的次数或因变量Y，称为数值轴。

（一）统计图的结构及制图要求图号：图的序号图题（标题）：是统计图的名称图目：横坐标上所用的各种单位的名称图尺：数据值大小悬殊时可用断尺法或回尺法减少图幅。图形：图的主要部分图例：表示并标明各种图形的含义图注：补充说明第二节次数分布表次数分布显示初步整理后一组数据的分布情况，主要表示数据在各个分组区间内的散布情况。（次数分布表、次数分布图）简单次数分布表分组次数分布表相对次数分布表累加次数分布表双列次数分布表不等距次数分布表

一、简单次数分布表（simple

frequency

table）

指依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。

表4被试分布表类别被试人数初一274初二258初三242总计774分组次数分布表（重难点！！！）分组次数分布表：数据量很大时，应把所有数据先划分为若干分组区间，然后将数据按其数值大小归到相应的组别内，分别统计各个组别中包括的数据个数，再用列表形式呈现出来。分组次数分布表的编制步骤（1）求全距（R）：R=Xmax-Xmin（2）组距（i）：组距的大小，以全距为参考，取整组数（K）：组数的多少，根据数据的多少来定，取整数据的总体分布为正态，公式K=1.87(N-1)

2/5来计算组数（N为数据个数，K取近似值），由公式i=R/K

来确定组距。（3）列出分组区间：①最高组区间内应包含最大值的数据，最低组区间应能含最小值的数据；②最高组或最低组的下限最好是组距的整数倍；③各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值大的分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面。（4）登记次数：划线记数或写正字（5）计算次数：计算各组次数的总和即总次数。（6）抄录新表：第一列为分组区间，第二列为各分组区间的组中值，第三列为次数。①R=98.0-62.0=36.0②K=11.75，组数为12，组距为3.0③最低组下限为60.00,6.0~，63.0~，66.0~…..96.0~，最高组96.0~99.0三、相对次数分布表（非重点）：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，用频数比率（f/N）或百分比(f/N)*100%表示次数。

四、累加次数分布表（非重点）：想知道某个数值以下或以上的数据的数目，就用累加次数。累加次数是把各组的次数由上到下或由下到上累加在一起。最后一组的累加次数等于数据总次数从小数端累加/从大数端累加回答某一分组区间的上限或下限次数五、双列次数分布表（非重点）：又称相关次数分布表，是对有联系的两列变量用同一个表表示其次数分布。

六、不等距次数分布表（非重点）

第三节次数分布图

1．直方图：又名等距直方图，以矩形面积表示连续性随机变量次数分布的图形。横轴：各分组区间的上下限，也可用组中值表示，刻度不要求从零开始纵轴：数据的频数，刻度从零开始矩形宽度：组距大小矩形高度：每组频数直方图下的面积和总次数相等，一个矩形面积的大小与每组频数大小相等价。

两种表现形式45505560657075808590951002．次数多边形图表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。凡等距分组可用直方图表示的数据，都可用次数多边形图表示。横轴：组中值纵轴：频数人数图3-452名学生数学成绩分布图

3．累加次数分布图（非重点）（1）累加直方图（2）累加曲线——矩形右顶点，形式总是上升的。

形状：正偏态

负偏态

正态

其他常用统计表（p43）简单表：只列出时间、地点或统计指标名称（表2-8）分组表：也称单向表，只有一个分类标志（表2-9）复合表：统计分组的标志有两个或两个以上的表。（几个分组指标就几向表）双向、三向表（表2-10，2-11）

其他常用统计图（1）条形图（重点）条形图：也叫直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。用条形长短表示各事物间数量大小与数量间的差异情况横轴：分类轴，表类别纵轴：数量轴，表大小分类：简单条形图分组条形图分段条形图（p45）注意事项：p45-46

条形图与直方图的区别（2）圆形图：即饼图，用于描述间断性资料，为显示各部分在整体中所占比重，或各部分之间的比较。（百分数）基线12点

顺时针按大小或固有顺序排列

（3）线形图：用于描述连续性资料，表示两个变量间的函数关系或描述某种现象时间上的发展趋势，或一种随机现象随另一种现象变化的情况。折线图：条形图中每个条形顶部的中点连接而成的图形曲线图：折线分布修匀后比较平滑的线形图（4）散点图：又称点图、散布图，用相同大小原点的多少或疏密表示统计