初中数学北师大版七年级上册第三章整式及其加减3．5探索与表达规律

探索与表达规律【学习目标】1．会用代数式表示简单问题中的数量关系，会用合并同类项、去括号等运算和法则验证所探索的规律．2．在解决问题的过程中体验类比、转化、数形结合等思维方法，培养良好的思维品质．【学习重点】根据问题的具体情况，总结规律，探索问题的一般性结论．【学习难点】感悟问题中的规律．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．说明：应用学生喜欢的数字游戏，寓教于乐，激发学生的积极性和主动性，学会与同伴交流、合作，真正成为学习的主体．情景导入生成问题引导学生认真研讨教材第98页“想一想”上面的内容．【说明】学生通过观察，找到各数量的特点及相互之间的关系，再与同伴进行交流，初步感知日历表中的规律．自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一探索日历表中的规律)师生合作共同完成下面的问题1，若学生在探究过程中遇到困难，教师应及时指导．问题1教材第98页的“想一想”．【说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，进一步感知日历表中的规律．【归纳结论】通过观察，找到各数量之间的相互关系，用字母表示其中一个数量(日历表中一般选正中间数)，用含有字母的式子表示其他量，再运用整式加减的知识对所列的式子化简．十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍，“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍．eq\a\vs4\al(知识模块二探索数字规律)学生分小组合作，共同完成下面的问题2.问题2教材第99页最下面的内容至教材第100页“做一做”上面的内容．【归纳结论】把心里想的两位数的个位数字和十位数字用字母表示出来，按游戏的规则进行计算，可以发现结果总是比心里想的数大15.变例1：先观察下列等式：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)，…，再计算：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋eq\f(1,5×6)＝eq\f(5,6)．变例2：已知：Ceq\o\al(2,3)＝eq\f(3×2,1×2)＝3，Ceq\o\al(3,5)＝eq\f(5×4×3,1×2×3)＝10，Ceq\o\al(4,6)＝eq\f(6×5×4×3,1×2×3×4)＝15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算Ceq\o\al(6,10)＝210．eq\a\vs4\al(知识模块三探究图形规律)学生先独立完成下面问题3的探究活动，然后与同伴交流，教师作最后归纳总结．说明：学生通过观察，探究图形的变化规律，进一步体会数形结合的思想方法．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．展示目标：知识模块一主要展示日历表中存在的数字规律；知识模块二、三分别展示数字的排列规律和图形的变化规律．问题3用火柴棒按如图形状搭建：(1)填写下表：图形编号①②③④火柴棒数(2)第n个图形需要多少根火柴棒？【归纳结论】探索规律的一般步骤：(1)观察；(2)归纳；(3)猜想；(4)验证．对于图形的变化规律一般有多种解法，注意观察图形，分析其特点，找出解题方法．变例1：如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是；在前16个图案有5个“”；第2023个图案是．变例2：如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的一组图形．观察图形，填写下表：图形(1)(2)(3)正方形的个数81318图形的周长182838交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一探索日历表中的规律知识模块二探索数字规律知识模块三探究图形规律检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________