第6章角度调制与解调

第六章角度调制与解调6.1调角波的性质

6.2调频方法及直接调频电路6.3间接调频电路6.4限幅器（了解）6.5鉴频器概述

角度调制是频率调制和相位调制的合称。

频率调制是指用调制信号控制载波的瞬时频率,使之与调制信号的变化规律成线性关系；

相位调制是指用调制信号控制载波的瞬时相位，使之与调制信号的变化规律成线性关系。调幅、调频、调相波形角度调制和调幅制相比具有以下优点：1.抗干扰能力强2.设备的功率利用率高3.调角信号传输的保真度高

本节主要介绍调角波的性质，具体内容如下：6.1调角波的性质6.1.1调角波的表达式6.1.2调角信号的频谱和频宽6.1.3调制方式的比较一、调频波（FM）的表达式设载波uc(t)的表达式和调制信号uΩ(t)的表达式分别为：当完成频率调制时，载波高频振荡的瞬时频率随调制信号呈线性变化，其比例系数为Kf,故有瞬时角频率：6.1.1调角波的表达式调频信号的数学表达式为：图6.1.1调频波的波形图注意：uΩ(t)、ω(t)和φ(t)的关系。二、调相波（PM）的表达式设载波uc(t)的表达式和调制信号uΩ(t)的表达式分别为：对于调相波，其瞬间相位除了原来的载波相位外，又附加了一个变化部分，这个变化部分与调制信号成比例关系，因此总相角可表示为：式中φ0为载波的初始相位，ωc(t)为载波信号的相位，Kp为比例系数，mp为调相指数。调相波的瞬时频率为：调相信号的数学表达式为：图6.1.2调相波的波形图三、调频与调相的关系1、调制信号按余弦规律变化时，调频波和调相波在相位上相差；2、调制指数3、最大频率偏移结论：同一单音频调制的调相波和调频波的两个基本参数，最大频率偏移和调制指数随调制信号的振幅和调制角频率的变化规律不同。如果设载波：，调制信号：FM波PM波(1)瞬时频率：调频信号与调相信号的比较(2)瞬时相位：(3)最大频偏：(4)最大相位：(5)表达式:一、调角信号的频谱令Ucm=1，则可得：6.1.2调角信号的频谱和频宽调频信号的频谱，如图:图6.1.3mf（Mf

）为不同值时调频波的频谱

单频信号调制的调频信号的频谱具有以下特点：①载频分量上、下各有无数个边频分量，它们与载频分量相隔都是贝塞尔函数的整数倍。载频分量与各个边频分量的振幅由对应的各阶贝塞尔函数所确定。②边频次数越高，其振幅越小（中间可能有起伏），且mf越大，振幅大的边频分量越多。③对于某些mf值，载频或某些边频分量振幅为零，如mf=2.5时，载频分量振幅为零。

二、调角信号的频谱宽度

如果将小于载波振幅10%的边频分量略去不计，则频谱的有效带宽BW可由下列近似公式求出:BW=2(mf+1)F由于根据调制后载波瞬时相位偏移大小，可以将角度调制分为窄带和宽带两种：1〉一般把mf<1的调频称为窄带调频，这时BW2F;2〉把mf>>1的调频称为宽带调频，这时BW2(f+F)。总的规则是：调制指数越大，应考虑的边频分量越多（2n=2(m+1)）。图6.1.4mf（Mf

）为不同值时调频波的频谱

从图中可以看出：例1：利用近似公式计算以下情况的调频波的频带宽度。(1)fm=75kHz，Fmax=0.1kHz，(2)fm=75kHz，Fmax=1kHz，(3)fm=75kHz，Fmax=10kHz。解：BW=2(mf+1)F

=2(fm

+

F)

(1)BW=2(75+0.1)kHz150kHz(2)BW=2(75+1)kHz=152kHz(3)BW=2(75+10)kHz=170kHz尽管调制频率变化了100倍，但频带宽度变化很小。例2：已知音频调制信号最低频率Fmin=20Hz,最高频率Fmax=15kHz,若要求最大频偏Δfm=45kHz,求出相应调频信号的调频指数mf、带宽BW和带宽内各频率分量的功率之和(假定调频信号总功率为1W),画出F=15kHz对应的频谱图,并求出相应调相信号的调相指数mp、带宽。解：调频信号的调频指数mf与调制频率成反比,即所以radrad

因为F=15kHz对应的mf=3,从表中可查出J0(3)=-0.261,J1(3)=0.339,J2(3)=0.486,J3(3)=0.309,J4(3)=0.132,由此可画出对应调频信号带宽内的频谱图,共9条谱线,如下图所示：

因为调频信号总功率为1W,故Ucm=,调相信号的最大频偏是与调制信号频率成正比的,为了保证所有调制频率对应的最大频偏不超过45kHz,故除了最高调制频率外,其余调制频率对应的最大频偏必然小于45kHz。另外,调相信号的调相指数mp与调制频率无关。所以：一、抗干扰性

在FM接收机和AM接收机输入信噪比相同时，有下式：6.1.3调制方式比较二、信号频谱宽度1〉调制信号频率若为F,则AM波的谱宽为2F；而产生的FM波或PM波谱宽为2(m+1)F,且m一般远大于1，故调角信号谱宽总是远大于调幅信号；2〉在调角系统中，FM又优于PM，PM占用频带过宽，不经济，且FM抗干扰性强；三、设备利用率1〉调角系统比调幅系统设备利用率高；2〉调角系统设备复杂。6.2调频方法直接调频电路6.2.1调频方法概述6.2.2变容二极管直接调频电路6.2.3晶体振荡器直接调频电路6.2.1调频方法概述一、调频方法直接调频：就是用调制电压直接去控制振荡器的振荡频率，使其不失真地反映调制信号变化规律。间接调频：就是保持振荡器的频率不变，而用调制电压去改变载波输出的相位，即先进行调相，再由调相变为调频。二、调频电路的性能要求1．调制特性(1)定义调频电路输出电压的瞬时频率偏移f(=f-fc)与调制电压

u

的关系称为调制特性。(2)要求在特定调制电压范围内是线性的，但在实际电路中应尽可能减小非线性失真。2．调频灵敏度调制电压变化单位数值产生的振荡频率偏移称为调制灵敏度，定义式为：

Kf(SF)单位为:Hz/V，Kf

(SF)越大，调制信号对瞬时频率的控制能力就越强,越容易产生大频偏的调频信号。3．载波中心频率准确度和稳定度4．最大频偏6.2.2变容二极管直接调频电路一、变容二极管变容二极管是利用半导体PN结的结电容随外加反向电压变化而变化这一特性，制成的一种半导体二极管，是一种电压控制可变元件。图(a)变容二极管的符号图(b)串联和并联的等效电路其中Cd代表二极管的电容，R串和R并代表串联和并联的等效损耗电阻由于二极管正常工作于反向状态，其损耗很小，故R并很大而R串很小。变容二极管在反向电压作用下的结电容变化较大，并且电容和反向偏压的关系呈非线性，即：图6.2.2变容二极管接入振荡回路二、大频偏直接调频电路L和变容管为振荡电路的电感和电容，虚线方框为变容管控制电路，L1为高频扼流圈，C1和C2为滤波电容，C3为高频滤波电容。1、直接调频电路工作原理由于结电容Cj与反向电压u之间存在关系：(6―1)变容二极管的反向电压随调制信号变化，即(6―2)振荡频率可由回路电感L和变容二极管结电容Cj所决定，即(6―3)变容二极管结电容随调制信号电压变化规律，即(6―4)将式(6―4)代入式(6―3)，则得：(6―5)图（a）为：在变容二极管上加一固定的反向直流偏压和调制信号图（b）为：二极管的变容特性图（c）为：电容C随时间的变化曲线2、分析

推导：下面分析γ≠0时的工作情况，令x=mccosΩt，可将式(6―5)改写成：(6―6)

设x足够小，将式(6―6)展开成傅里叶级数，并忽略式中的三次方及其以上各次方项，则可得到：(6―7)由上式求得调频波的最大角频偏为调制灵敏度为：式（6-8）和（6-9）反映的是调频波基波分量的参数；对于二次谐波而言，其二次谐波失真分量的最大角频偏及二次谐波失真系数分别为：(6―8)(6―9)中心角频率偏离ωc的数值为相应地，调频波的二次谐波失真系数为(6―10)(6―11)(6―12)中心角频率的相对偏离值为(6―13)小结：因为变容二极管结电容随反向偏压而变，如果将变容二极管接在谐振回路两端，使反向偏压受调制信号所控制，这时回路电容有一部分按正弦规律变化，必然引起振荡频率作相应的变化，它以为中心作上下偏移，其偏移大小（频偏）与电容变化最大值成正比。所以回路的振荡频率是随调制信号变化的，这就是变容二极管调频的基本原理。

实际电路：90MHz直接调频电路及其高频通路三、小频偏直接调频电路

(b)图6.2.3变容管部分接入的振荡回路

(b)图6.2.3变容管部分接入的振荡回路电容串联接入方法主要改善低频区的调制特性曲线。电容并联接入方法主要改善高频区的调制特性曲线。图6.2.4Cj与固定电容串、并联后的特性

振荡频率为：故可以看出,当Cj部分接入时,其最大频偏为：图6.2.4Cj与固定电容串、并联后的特性

调频灵敏度比变容管全接入直接调频电路减小了p倍；调制灵敏度和最大角频偏减小了p倍；加到变容管上的高频振荡电压振幅也相应减小，对于减小调制失真非常有利。优点：载波频率的稳定性提高了p倍。C2ClCjJT6.2.3晶体振荡器直接调频电路(了解)变容二极管（对LC振荡器）直接调频电路的中心频率稳定度较差。为得到高稳定度调频信号,须采取稳频措施,如增加自动频率微调电路或锁相环路。还有一种稳频的简单方法是直接对晶体振荡器调频。变容二极管接入振荡回路有两种形式。一种是与晶体管串联，另一种是与晶体管并联。一、晶体振荡器直接调频原理右图为并联型PierceOscillator，其振荡频率为：式中：Cg为晶体的动态电容，C

o：晶体的静态电容，

，f

q：晶体的串联谐振频率。在电路中，当Cj变化时，CL变化，从而使晶体振荡器的振荡频率也发生变化，如果压控元件Cj受调制电压控制，则PierceOscillator就成为一个晶体调频振荡器。注意：晶体在电路中呈现为一个等效电感，故只能工作于晶体的串联谐振频率f

q与并联谐振频率fp之间，而f

q与f

p之间的频率变化范围只有：量级，再加上Cj的串联，晶体可调振荡频率更窄。例如载频为40MHZ的晶体调频振荡器，能获得最大频偏只有7.5KHZ，所以采用晶体调频振荡器虽然可以获得较高的频率稳定度，但缺点是最大频偏很小，实际中需要采用扩大频偏的措施。扩大频偏的方法有两种：1〉晶体支路中串接小电感；2〉利用π型网络进行阻抗变换来扩展晶体呈现感性的工作频率范围。晶体调频振荡器的实际电路

C1C2CjLJT采用串接小电感L的方法来扩大调频的频偏，变容二极管的反向偏压由EC经稳压管VDZ稳压后经RZ2=2.4k和W1=47k电位器分压后，经R=10K电阻加至变容管正极。改变47K电位器W1的活动端可以调整变容管的Uo从而改变Cj，把调频器的中心频率调至规定值。调制信号经电位器W2加于变容管VD，改变4.7KΩ电位器W2的活动头，可以调整加在变容二极管上的调制信号电压幅值，从而获得要求的频偏。-Uo+C5uΩ(t)W1W2VDJTCLRb1Rb2C1C2ReC3ECRz2Rz1VDzRC4+-100MHz晶体振荡器的变容管直接调频电路6.3间接调频电路一、间接调频法原理高稳定度载波振荡器相位调制器积分电路多级倍频和混频器宽带窄带在间接调频时，要获得线性调频必须以线性调相为基础。但在实现线性调相时，要求最大瞬时相位偏移，因而线性调相的范围很窄，转换成的调频波的最大频偏很小。图6.3.1间接调频电路原理图R1R2R3R4C1C2C3C4CjL载波输入高稳定度振荡器调相器积分器参式（6-5）知，如果忽略二次方以上各项，可得回路的谐振频率为：UQ=9V载波输入调相波输出回路的频率偏移为：在高Q值及谐振回路失谐不大的情况下，并联LC谐振回路电压和电流间的相位关系为：当Δφ

<30o时，tanΔφ≈Δφ可得:表明:单级LC谐振回路满足Δφ

<30o时，回路输出电压的相移与输入调制电压uΩ(t)成线性关系。Oωωcω幅频特性Δφπ/6-π/6R1R2R3R4C1C2C3C4CjL载波输入调相波输出实用变容二极管调相电路载波输入

uFM(t)R5R1R3R4R3CbC1CjC3C2C4C5LLZECR6Ce+UQ-从调频波中取出原来的调制信号，称为频率检波，又称鉴频，而完成鉴频功能的电路称为鉴频器。解调任务：要求鉴频器输出信号与输入调频波的瞬时频移成线性关系。鉴频器包含两部分：第一是借助于调谐电路将等幅的调频波转换成幅度随瞬时频率变化的调幅调频波；第二是用二极管检波器进行幅度检波，还原调制信号。6.5鉴频器6.5.1鉴频方法概述鉴频就是把调频波瞬时频率变化转换成电压的变化，完成频率-电压的变换。鉴频的方法有两种：1.振幅鉴频一、鉴频的实现方法图6.5.1振幅鉴频器的基本框图

2.相位鉴频图6.5.2相位鉴频器的组成框图

二、鉴频特性鉴频器的主要特性表现为它的输出电压uo的大小与输入调频波频率f之间的关系，称为鉴频特性，它们的关系曲线称为鉴频特性曲线。图6.5.3鉴频特性曲线

图6.5.3鉴频特性曲线

三、鉴频器的质量指标1.鉴频灵敏度假设在中心频率fc附近，频率偏离Δf时的输出为ΔUo，则ΔUo/Δf称为鉴频灵敏度。2.线性范围（鉴频频带宽度

）线性范围是指鉴频曲线可以近似为直线的频率范围。此范围应该不小于调频信号最大频偏Δf的两倍，否则将产生严重失真。3.非线性失真鉴频曲线在两峰之间都存在着一定的非线性，通常只有在Δf＝0附近才有较好的线性。6.5.2斜率鉴频器一、单回路斜率鉴频器组成由失谐单谐振回路和晶体二极管包络检波器组成。二、单回路斜率鉴频器谐振电路失谐于调频波的载波频率，利用并联LC回路幅频特性的倾斜部分将调频波变换成调幅调频波，故通常称它为斜率鉴频器。鉴频器关键部分：频-幅变换器，即失谐的LC并联回路。LC并联回路幅-频转换原理：当调频信号中心频率fc与LC并联回路中心角频率f0不相同时，输入调频信号的振幅将随频率的变化而改变。图6.5.4斜率鉴频器电路及工作原理图

斜率鉴频器一般用于质量要求不高的简易接收机中。三、平衡回路斜率鉴频器（参差调谐鉴频器）6.5.3相位鉴频器鉴相器是用来比较两个同频输入电压和的相位，而输出电压是两个输入电压相位差的函数，即当线性鉴相的情况下，输出电压与两个输入电压的瞬时相位差成正比，即：鉴相器

鉴相器的实现方法：乘积型鉴相器 叠加型鉴相器其中：的瞬时相位。的瞬时相位。则相乘器的输出信号为：一、乘