第六章无相变对流换热准则方程式

第六章无相变对流换热准则方程式

6.1管内受迫对流换热这种换热方式是工业换热设备中最常见的方式。例如，锅炉过热器内蒸汽换热，内燃机上润滑油冷却器中冷却水与管壁的换热等等都是。流体在管内受迫流动时，会呈现紊流，层流和过渡流三种流态，下面介绍这些情况下的求解α的准则方程式。

1管内紊流换热准则式当Re＞10４时，对于光滑的直管，可采用下式:Ｎuf＝0.023Ｒef０.８Ｐrf

n

（6-1)式(6-1)适用于流体与壁面存在中等以下温差的液体和气体(油类＜10℃；水＜20～30℃；气体＜50℃)。定性温度为进、出口流体温度的算术平均温度tf；定型尺寸取管内径D；对于非圆管，采用当量直径de，特征速度取管内平均流速V。适用范围是：Ref＝1×104～２×105；Ｐrf＝0.7～120；管长L与管径之比L/D＞５0。式中n值，当加热液体或冷却气体时(粘度降低），取n＝０.４；当冷却液体或加热气体时（粘度增大），取n＝０.３，之所以有这个差别，则是因为主流温度相同的同一种流体换热时，层流底层的温度必然高于冷却时层流底层的温度。当流体与壁面之间存在较大温差时，希德和泰特建议采下列公式：Ｎuf＝0.027Ｒef0.8Ｐrf1/3（μf/μw）0.14

(6-2)该式适用于Ref＞10４，Prf＝0.7～16700，L/D＞50，直管。式中除μw取壁温下tw的动力粘度外，其它物性均取流体平均温度tf下的。定型尺寸取管内径D，特征速度为V。物性修正系数式(6-2)与式(6-1)相比较，可以看出式(6-2)多了一个修正项（μf/μw）0.14，这是因为考虑到温差较大时，管轴心处和近壁处的温度不同，引起物性变化，特别是粘度的差异，使流体受热和被冷却时的速度场、温度场以及边界层的厚度不同，最终影响换热系数α的不同。图6-1示出了粘度随温度变化对速度场的影响。曲线1是等温流动时的情况，曲线2为冷却液体或加热气体时(粘度增大）的情况，曲线3是加热液体或冷却气体时(粘度降低）的情况。

管长修正系数对于短管而言，换热系数α通常要比长的直管的要高些。大体上是当L>50D之后，α大致不再随管长L而变。L≤50D时，就认为是短管，需对上两式进行修正，通常是右端乘以一修正系数εl（管长修正系数），其值如表6-1所示;或由εl＝１＋（D/Ｌ）0.7修正。

弯曲(管）修正系数εR需要指出：上面两式都是对流体在光滑的圆形直管内而言的。工程上也会碰到弯管流动。

在弯曲段，由于离心力的作用，使流体在管道内形成二次环流，加强了流体的扰动和混合，强化了换热，在准则方程式中应乘以弯曲(管）修正系数εR加以修正。管道弯曲修正系数εR可采用下面的式子计算获得。对于气体εＲ＝1＋1.77（Ｄ/Ｒ)(6-3)对于液体εＲ＝1＋10.3（Ｄ/Ｒ）3

(6-4)式中R为弯管的曲率半径，D为管子内径。2管内层流换热准则式当Re＜2000～2320时，管内流体的流态呈层流。研究表明：当管径小、管内流体与壁面的温差较小时，自然对流难于展开，管内出现严格的层流。

希德和泰特等人建议这种情况下的受迫对流换热采用下面的经验式：Ｎuf＝1.86Ｒef0.33Prf0.33(Ｄ/L)1/3(uf/μw)0.14

(6-5)其适用范围是：Ref＝13～2300；Ref·ＰrfＤ/L＞10。直管。需要指出，利用上式计算层流换热时，结果常会同实际情况有较大的出入，因为该式没有估计自然对流的影响，只适用于严格的层流。可是，在流速低，管径大或温差大的情况下，很难维持纯粹的受迫层流，这时自然对流的影响不容忽略。关于这种情况时的换热准则关系式，请读者在需要时参看其他传热学书藉或手册中关于混合对流换热的讨论。

3管内过渡流换热准则关系式管内过渡流动是指介于层流和紊流之间的一种流动状态，雷诺数Ref＝2300～10４。求解过渡流时换热系数的计算公式，满意的还不多。豪森等人推荐当2300＜Ref＜104，Prf＞0.6时，采用下面的经验公式：Ｎuf＝0.116（Ｒe2/3f－125）Ｐr1/3f

［1＋(Ｄ/L)２/３］（μf/μw）0.14

(6-6)对流换热系数和热流量计算步骤确定定性温度根据定性温度查取物性参数确定定型尺寸、特征速度计算Re或（Ra=Gr×Pr），判断流态选择合适的准则方程式根据具体情况确定修正项使用准则方程式计算Nu计算α=Nu×λ/L计算Q=αA(tw

-tf)6.2外绕面受迫对流换热

一、沿平板受迫对流换热层流底层缓冲层紊流过渡流层流平板流动的准则方程二、横掠单管和管束的换热在工程应用中，常常会碰到流体外绕物体的对流换热问题。这里我们讨论流体横掠单管或管束时的换热。所谓横掠是指流体与管轴成90°地从管外流过。流体横向掠过单管时的流动情况，及其局部换热系数的变化规律，在5-2节已作了简要叙述，此处从略。工业计算中最重要的是要求得整个管子表面的平均换热系数。

流体外掠单圆管换热时的准则方程式为:Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-11)式中，定型尺寸取圆管外直径D，定性温度取tm＝(tf+tw)/2,Ｒem数中的特征速度为来流速度vf。系数C和指数n随Rem而变，见表6-2所示。表6-2横掠单圆管时准则方程式中c和n值Remcn0.4～40.9890.3304～400.9110.38540～40000.6830.4664000～400000.1930.61840000～4000000.0270.805

上面介绍的经验公式(6-11)，是对流体的流动方向与管道轴线相垂直，即冲击角φ＝９０°的情况而言的。若φ＜９０°（见图6-4)，则流体流过圆管时，如围绕椭圆管一样，将使旋涡区域缩小，而且正对来流的冲击减弱，这些都会促使平均换热系数α降低。因此，在这种情况下，根据式(6-11)算出的α值，还应乘以斜冲校正系数εφ，εφ的值可由图6-5查出。

流体横向流过管束时的换热：在工程上应用十分广泛，各类型的换热器中都经常出现。下面我们只限于讨论管子直径都相等的管束。下面是常见的两种排列方式。叉排换热情况比顺排时好。计算顺排或叉排管束的平均换热系数的公式不少，其中之一比较常用的是格里森综合整理的经验公式：Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-12)上式定性温度取壁温和流体温度的平均温度，即tm=(tf+tw)/2；定型尺寸取管子外径D，系数C和指数n可查阅表6-3取得。特征流速应取管间最大流速Vmax。

最大流速判断由式(6-12)求出的平均换热系数只用于10排以上的管事。如管排少于10，求得的换热系数还须乘以管排校正系数εN,εN值由表6-4查得。

如果流体流动的方向与管束轴向不相垂直，即束流的冲击角φ＜90°时，则由上述求得的换热系数还需乘以斜冲校正系数εφ，εφ的值见表6-5。6.3自然对流换热的准则关系式在日常生活和技术设备中，自然对流换热是又一种常见的现象。例如，在冬季利用炉子或暖气设备来取暖，就是自然对流换热的具体例子，在工业设备中，内燃机外壳的冷却等都属自然对流换热。

在自然对流的情况下，流体的流动是由于各处温度不均匀所产生的浮升力引起的。自然对流换热与流体所在的空间大小，流体的性质，温差等有关。通常按流体所处空间的大小不同，分为大空间自然对流换热和小空间自然对流换热两类。

一、大空间自然对流换热所谓大空间是指换热面附近的流体的流动没有受到紧挨着的其他换热表面的干扰。暖气片散热便是典型的大空间自然对流换热。

对于各种气体和液体，各种形状的换热面，在大空间自然对流换热时，麦阿当姆推荐用下列准则方程式来计算平均放热系数Ｎum＝C(ＧrPr)mn

（6-13)式中，定性温度采用流体与壁面的平均温度tm＝(tf＋tw)/2，定型尺寸以及系数C和指数n的取得，可根据换热表面的形状，位置及(Gr·Pr)m的数值范围由表6-6查取。

自然对流的流态是由瑞（雷）利数Ra=Gr·Pr判断。二、小空间自然对流换热小空间自然对流换热指的是流体处在较小的空间内进行的自然对流换热。双层玻璃窗间空气的换热便是小空间自然对流换热的一个典型例子。

在小空间内，由于流体的受热部分和被冷却部分靠得很近，相互影响而不能分得很清楚。通常是将这样一个复杂的换热过程当作相当的导热过程。并引入一个当量导热系数，应用导热公式来计算换热量。

pr本章小结：无相变对流换热

紊流6-1;6-2(μf/μw)n;εl;εR管内层流6-5过渡流6-6受迫对流层流6-9平板紊流6-10层流紊流共存6-8