第三章几何形体的三面投影

第三章几何形体的投影授课时间：2013年3月15日本章内容010203平面立体的投影曲面立体的投影组合体的投影04同坡屋面学习目的掌握几何形体的三面投影特性及画法。形状各异的建筑物或构筑物及其构件都是由一些几何形体组成的，如图3.1所示的纪念碑和水塔。几何形体根据其表面的不同可分为平面立体和曲面立体。图3.1建筑形体的组成由平面多边形围成的几何体称为平面几何体，平面体主要有棱柱、棱锥和棱台。第一节平面体的投影一棱柱的投影

如图3.2所示，棱柱由棱面、顶面和底面构成，棱柱的侧棱、底面互相平行。图3.2三棱柱棱锥也有正棱锥和斜棱锥之分，棱锥由若干个三角形的棱锥面和底面构成，各侧棱交于一点。二棱锥的投影将棱锥体用平行于底面的平面切割去上部，余下的部分称为棱台，如图3.3（a）所示，将其置于三面投影体系中，投影图如图3.3（c）所示。

三棱台的投影图3.4利用辅助线作平面体表面上的点的投影图3.3棱台的投影由曲面围成或者由平面和曲面围成的几何形体称为曲面立体。曲面体通常有圆柱、圆锥和球等。第二节曲面立体的投影一圆柱一直线绕与其平行的轴线旋转形成的曲面，称为圆柱面。旋转的直线称为母线，母线在任一位置留下的轨迹线称为素线，圆柱面的所有素线都与轴线平行而且距离相等。当圆柱面被两个相互平行且垂直于轴线的平面截断，则形成正圆柱体，图3.5（a）所示。作圆柱投影时，应先作出圆柱轴线的投影（细单点长画线）及圆柱水平投影圆的中心线，然后再根据中心线的位置和圆柱轴线的投影作出圆柱面的水平投影、正面投影和侧面投影。如图3.5（b）、（c）所示。图3.5圆柱体的形成及其投影直母线绕与其相交的轴线旋转而形成的曲面，称为圆锥面。圆锥面上所有的素线交于一点，该点称为圆锥面的顶点。圆锥面被与圆锥轴线垂直的平面截断，则形成正圆锥体，如图3.6（a）所示。当圆锥面的轴线垂直于水平投影面时，其三面投影如图3.6（c）所示。作圆锥面投影与圆柱面的投影相同，都应先作出中心线和轴线的投影，再作其三面投影。二圆锥图3.6圆锥体的形成及其投影由曲母线——圆绕圆内一直径旋转形成的曲面称为球面，如图3.7（a）所示。球面在三面投影体系中的投影为三个直径相等的圆，如图3.7（b）所示。各投影的轮廓线是平行于投影面的最大圆周的投影三球体图3.7球体的形成与投影第三节组合体的投影组合体是由基本几何形体组成的。一、组合体的类型：（一）叠加型组合体：由若干个基本几何形体重叠在一起组成的形体。如图3.8所示。图3.8叠加式组合体（二）挖切型组合体：指一个基本几何体被挖切后所形成的形体。如图3.9所示。图3.9挖切型组合体二、组合体的投影形体分析法就是以上面前三点为基础，根据基本体投影图的特点，将建筑形体投影图分解成若干个基本体的投影图，分析各基本体的形状，根据三面投影规律了解各基本体的相对位置，最后综合起来想出形体的整体形状。

图3.10的组合体可以看作是由五个基本形体经过叠加或切割而成：底板是四棱柱两块侧板各为梯形四棱柱立板为四棱柱，中间切割去一个圆柱图3.10组合体的形体分析图3.10的组合体可以看作是由五个基本形体经过叠加或切割而成：底板是四棱柱；两块侧板各为梯形四棱柱；立板为四棱柱，中间切割去一个圆柱二、组合体的作图步骤：

（一）形体分析分析组合体由哪些基本形体组成以及形体间的位置关系。（二）选择视图分析完组合体的组成，要选择正立面图的投射方向。1、要求正立面图能够较多地表达物体的形状特征，将反映建筑物外貌特征的表面平行于正立投影面。

2、让建筑形体处于工作状态，如梁应水平放置，柱子应竖直放置，台阶应正对识图人员，这样识图人员较易识图

3、尽量减少虚线，过多的虚线不易识图。（三）作图确定视图后，根据实物的大小，选择合适的比例和图幅。画图的比例应根据图样的复杂程度而定，所选用的比例使画出的图样符合《房屋建筑制图统一标准》即可。图3.11为绘制教材P29图3-14所示组合体的投影作图步骤。图3.11建筑形体投影图的画法三、组合体的尺寸标注视图只能表示组合体的形状，而各形体的真实大小及其相互位置，要靠尺寸标注来确定。

（一）组合体的尺寸类型定形尺寸：确定组合体各基本几何形状大小的尺寸。定位尺寸：确定组合体各组成部分之间相位位置的尺寸。

总尺寸：确定组合体的总长、总宽、总高的尺寸。如图3.12所示。

图3.12组合体的尺寸标注（二）标注尺寸应注意以下原则：

1、尺寸标注必须正确，每个尺寸只标注一次，不能有重复和多余的尺寸，更不能出现遗漏和错误。

2、在标注尺寸时，首先定好尺寸基准，通常是用较大的平面、对称面、轴线和中线为尺寸基准（如课本图3-17）。

3、相互有关或同方向的尺寸尽量在一起标注，利于查找。

4、尺寸尽量不标注在虚线或其延长线上。

5、标注尺寸单位应一致，一律以毫米（mm）为单位，一般不注写。同坡屋面：每个屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋面。同坡屋面的特点：1、屋檐平行的两屋面相交于水平的屋脊。2、相邻两屋面必交于斜脊或天沟，其水平投影必过屋檐水平投影的交点且呈角平分线。3、屋顶上