净现值与投资评价的其他方法

净现值与投资评价的其他方法第5章武汉理工大学曾玲玲关键概念与技能会计算投资回收期和贴现的投资回收期,并了解这两种投资评价方法的不足会计算内部收益率和盈利指数,理解这两种投资评价方法的优点与不足会计算净现值并了解为什么说净现值是最佳的投资评价标准资本预算（CapitalBudgeting）资本投资项目：预期可以产生持续一年以上现金流的现金支出（大至价值几十亿元的并购，小至定期的员工培训计划），预期能给企业带来长期持续的现金流。资本预算：企业分析、评估和挑选资本项目的过程本章大纲5.1为什么要使用净现值?5.2投资回收期法5.3折现的回收期法5.4内部收益率法5.5内部收益率法存在的问题5.6盈利指数法5.7资本预算实务5.1为什么要使用净现值接受NPV为正的项目将使股东受益NPV考察的是现金流量NPV考虑了项目的所有现金流量NPV对现金流量进行了合理的折现净现值(NPV)准则净现值(NPV)=未来现金流量的现值合计+初始投资额（投资成本）估算NPV:1.估算未来现金流量:金额大小和发生时间2.估算折现率3.估算初始投资额最低可接受法则为:如果NPV>0,则接受项目排序法则:选择NPV最高的项目用电子表格来计算NPV用电子表格计算NPV非常方便,特别是你还需要计算现金流量时使用NPV函数:第一个参数是用小数表示的必要报酬率第二个参数是从时期1开始的现金流范围然后在NPV计算值后加上初始投资额NPV的计算作业星辉公司正在考虑是否要生产和销售一种新的有机肥料。财务经理可以精确地估计出初期投资为1000万元，用于建造厂房和购买生产线。项目为期4年，前3年的现金流分别为300万元、400万元和500万元。假设公司在第4年结束该项业务，第4年末厂房和生产线的残值为600万元。公司对这类新项目采用的贴现率为12%。试用净现值法则，判断星辉公司是否该投资这个项目。

净现值优点：1、考虑了货币的时间价值和项目风险2、净现值可以解读为项目在当前时点上的现金价值在计算净现值时，我们需要估算贴现率，而一个项目的净现值往往对贴现率的取值非常敏感。因此，净现值比其他不涉及贴现率的决策指标更难计算。与净现值方法相比，其他方法在评估项目时有一些严重的缺陷。因此，原则上净现值是首选的方法，即使实务上并不只是采用净现值方法。5.2投资回收期法项目需要多长时间才能“收回”它的初始投资？回收期=收回初始投资的年数可低可接受法则：企业通常设定基准回收年数，即实际回收期小于基准回收年数的项目可以被接受由管理层制定排序法则：

由管理层制定投资回收期法不足忽视了资金的时间价值忽视了回收期后的现金流量对期限较长的项目考虑不全面接受法则不客观按回收期法应接受的项目，不一定具有正的NPV优点:易于理解对流动性考虑比较充分一个为期5年的投资项目，初始投资是400万元，第1年的现金流是100万元，第2年为110万元，第3年为120万元，第4年为130万元，第5年为140万元，假如一家企业的基准回收期是4年，按照回收期法则，是否应该投资该项目？

项目累计现金流

（单位:万元）

'.'''、

第0年第1年,第2’年第3年.i第4年：.第5年：现金流-400100

110120130140累计现金流-400—300-190-7060200如果投资该项目，到第3年末，将累计收回330万元。而第4年的现金流是130万元，所以在第4年中，会收回全部的初始投资。假定130万元的现金流平均地分布在这一年中，这样回收期就是3.54年（=3+70/130)，小于基准回收期,。按照回收期法则，应该投资该项目。

在实务中，项目回收期是种较为广泛使用的投资决策指标。净现值法则相比，回收期法则有一些严重的缺点。第一，回收期直接把未来的现金流量加总，没有进行贴现，因此既没有考虑货币的时间价值，也没有考虑不同项目风险的差异。第二，基准回收期的选择具有主观性。换句话说，没有任何经济理论告诉我们多长的基准回收期才是合理的，而且不同项目（比如投资规模差异很大的项目）的基准回收期的年数设定应该是不同的。第三，这种方法完全忽略了发生在项目回收期后的现金流，因而不能反映整个项目的现金流分布情况。5.3折现回收期法考虑了时间价值后，需要多长时间才能“收回”项目的初始投资？决策法则：如果折现后的回收期在许可范围内，则接受项目不过，如果你能计算出折现的现金流量，计算NPV也就很容易了。有一项为期5年的投资项目。初始投资为5000万元，未来5年每年的现金流为1500万元。假定一家企业对于该项投资要求10%的回报率，按照贴现项目回收期是否应该投资该项目？项目累计现金流现值

第0年第1年第2年第3牟第4年第5年现金流_500015001500150015001500现值-50001364124011271025931累计现值—5000-3636一2396-1269-244687通过累计贴现现金流的计算可以看到，该项目在第5年收回投资。假定第5年1500万元现金流量平均地分布在这一年中，则该项目的贴现回收期为4.26(=4+244/931)年。按照贴现回收期法则,如果该企业的基准回收期小于4.26年（而实际上，本题并未告诉我们该企业的基准回收期，这也反映了回收期方法的主观局限)，则应该投资这个项目；反之，则拒绝这个项目。贴现回收期考虑了货币的时间价值，比起简单的回收期法则似乎更值得称道。但是这种方法在实务中很少应用。为什么？因为它实际上根本不比净现值法则简单，要算出贴现回收期，就必须把现金流贴现后加总，并与初始投资进行比较。就复杂程度而言，这样就与计算净现值差不多了。因此，与普通回收期不同，贴现回收期的计算增加了工作量，但并未完全解决回收期方法的缺点。贴现回收期法则有两个明显的缺点。第一，基准回收期的选择仍然是主观的。第二，回收期之后的现金流状况同样被忽略了。因此，贴现回收期法则是普通回收期法则和净现值法则的折中，它不如前者简便，也不如后者严谨准确。尽管如此，如果我们需要评估项目收回初始投资所需要的时间，贴现回收期还是比普通回收期好，因为它考虑了资本成本。

5.4内部收益率法内部收益率，简称IRR(internalrateofreturn)，是使NPV等于零时的贴现率最低接受法则：如果IRR超过必要报酬率(资本成本)，则接受项目排序法则：选择IRR最高的项目进行投资IRR法的隐含假定——再投资假定：假定所有未来现金流量用做再投资的收益率也为IRR内部收益率(IRR)不足：对投资还是融资没有加以区分有些项目可能不存在IRR或者存在多个IRR用做互斥项目分析时会有问题优点：容易理解和交流IRR:例考察下面这个项目：0123$50$100$150-$200该项目的内部收益率为19.44%NPV变化图如果我们用图来表示NPV和贴现率之间的关系，则可发现，所谓内部收益率就在NPV曲线与X轴的交点上。IRR=19.44%用电子表格来计算IRR仍然采用跟前面计算NPV相同的现金流量使用IRR函数:输入现金流量范围，注意起点应为初始现金流量可再输入一个测试数，但这并不是必需的默认的输出格式是一个整数百分比，通常你可能需要调整一下保留至少两位小数一个为期5年的投资项目，初始投资是400万元，第1年的现金收人入为100万元，第2年为110万元，第3年为120万元，第4年为130万元，第5年为140万元。假如该项目的必要报酬率是10%，按照内含报酬率法则，请问是否应该投资该项目？

上例中我们按照内含报酬率法则和按照净现值法则做出了同样的决策。然而，用这两种法则做出的决策并非总是一致的。一般来说，内含报酬率法则适用于独立的常规项目。所谓常规项目，是指那些在项目初期有负现金流发生，随后才有正现金流发生(此为投资项目），并且在正现金流发生后再无负现金流发生的项目。财务计算器（也可以在EXCEL中利用财务函数求解)，我们可以求得IRR=14.30%。因为14.30%的报酬率大于10%的必要回报率，所以可以接受该项目。5.5内部收益率法存在的问题可能会有多个IRR是投资还是融资规模问题时间序列问题如果有一个为期3年的项目，在第1年初，获取现金收益100万元，以后每年都会有现金支出50万元。如果该项目的资本成本为10%，按照内含报酬率法则，是否应该投资该项目？

该项目的内含报酬率为23.38%,大于资本成本。按照内含报酬率法则，应该对该项目进行投资。但是，通过计算，我们发现项目的净现值是负的（100-50/1.1-50/1.12

-50/1.13=-24.34)，按净现值法则决策，应该拒绝该项目。在这个例子里，现金流的符号是先正、后负（即先发生现金流入，然后均为现金流出），这种项目则属于融资项目，而非投资项目，判断融资项目是否可以接受的法则，是项目的内含报酬率是否低于企业可接受的资本成本，当内含报酬率低于资本成本时，接受项目;当内含报酬率高于资本成本时，拒绝项目。正好与投资项目的判别法则相反。如果有一个为期3年的项目，每一年的现金流都是500万元。试计算该项目的内含报酬率。

有一个采矿的项目，需要1000万元的初始投资，第1年的现金流是5000万元，第2年矿产已经采完，但是，企业还要负责恢复当地环境，拆卸矿场，又会发生净支出6000万元。试计算该项目的内含报酬率。

可以求得满足如上等式的内含报酬率有两IRR=100%或IRR=200%。这就给决策者带来了很大的困惑，到底哪个内含报酬率才是正确的呢？内含报酬率没有提供一个明确的答案.在这种情况下，我们应该按照净现值法则决策。比如企业的资本成本为20%，则项目的净现值为：一1000万元；当企业的资本成本为120%时，则项目的净现值为33.06万元。实际上，当企业资本成本小于100%或者大于200%时，该项目都应该拒绝，当企业资本成本位于（100%，200%)之间时,项目才可以接受。 丨而现实中的真实企业成本一般一定小于100%，所以此项目一定是被拒绝的。互斥项目与独立项目互斥项目：指在多个潜在的项目中只能选择一个进行投资，例如，建立一个什么样的会计系统的项目。将所有的可选项目进行排序，然后选择最棒的一个独立项目：接受或拒绝某项目并不会影响到其他项目的决策。每个项目必须至少要满足最低接受法则的要求净现值选择互斥项目如果各个互斥项目的生命周期是相同的，用净现值决策的过程简单。计算各个项目的净现值，按净现值把项目排序，然后选择净现值最高且净现值为正的那个项目即可。 然而，企业需要在不同生命周期的项目之间做出选择。在这种情况下，我们在对项目进行排序时，要把项目生命周期上的差异纳入考虑。比如有一长一短两个项目，贴现率都是12%。项目现金流短期项目的再投资问题12%的贴现率计算，第一个项目的净现值是:442元，第二个项目的净现值是478元。如果忽略了项目周期上的差别，就会得出项目B优于项目A的结论。可是这样的分析忽略了再投资的可能性，如果从第6年起，可以对项目A进行再投资，就可以产生额外的净现值。在比较生命周期不同的项目时，企业必须考虑短期项目的再投资问题。下面我们讨论如何用重置链法（replacementchain)和约当年金法（equivalentannuity)分析此类问题。这两种方法都假定在短期项目结東后,企业可以继续投资相同或类似的项目。重置链（replacementchain)重置链方法假设通过再投资，项目是可以被复制的。可以把各个互斥项目调整至相同的生命周期，然后加以比较。承接上面的例子，我们可以把项目A重复两次，然后再与项目B比较。下表中列出了复制后的项目现金流。再投资后的项目现金流两次复制之后，项目A的净现值是693元，项目B的净现值仍是478元。调整后，两个项目有了相同的生命周期，净现值就有了可比性。两相比较，应该选择项目A。重置链法局限性项目数量很多，且不同项目的生命周期之间不是倍数关系时，这种方法就很繁杂。比如说，有三个项目，生命周期分别是7年、9年和13年的三个项目。如果用重置链方法，我们需要将这三个项目复制到第819年（=7X9X13)，才能使得它们的生命周期恰好相等。约当年金法

EA约当年金，NＰV净现值；r贴现率；n项目的生命周期。只要给定项目贴现率和生命周期，我们就可以用上述公式把项目的净现值转换成同等价值的年金。这种方法相当灵活，可以用来比较不同贴现率和不同生命周期的项目。

内含报酬率与互斥项目项目B的净现值为73.21万元，高于项目A,按照净现值法则，我们应该选择项目B。但是项目B的内含报酬率却低于项目A，如果我们按内含报酬率高低进行决策，就应该选择项目A。在这个例子中，按内含报酬率做出的决策和按净现值做出的决策发生冲突，这和内含报酬率中暗含的再投资假设有关。内含报酬率中暗含的再投资回报率是不合理的，我们应该根据净现值法则进行决策。多个内部收益率的问题下面这个项目具有两个IRR:0 1 2 3$200 $800-$200-$800100%=IRR20%=IRR1我们应使用哪一个IRR呢?

修正内部收益率使用借款利率为折现率，将所有的现金流出量进行折现到时点0。使用投资报酬率为折现率，将所有的现金流入量也进行折现到时点1。能令上述两个折现值在时点0的现值相等的折现率，就是修正的内部收益率。好处：不会出现多重内部收益率，对借款利率和再投资收益率进行了区分。规模问题两项投资的内部收益率分别为100%和50%，如果只能选一项，你会选择哪一项？如果收益率为100%的投资只需要$1投资，而收益率为50%的项目需要$1000的投资呢？时间序列问题0 1 2 3$10000$1000 $1000-$10000项目A0 1 2 3$1000 $1000 $12000-$10000项目B时间序列问题10.55%=交点利率16.04%=IRRA12.94%=IRRB计算交点利率计算项目“A-B”或“B-A”的IRR。10.55%=IRRNPV与IRR比较通常情况下，NPV与IRR的选择是一致的但下述情况下例外：非常规现金流量时——指现金流量符号变动超过1次互斥项目时如果初始投资额相差巨大如果现金流量的时间序列分布相差巨大5.6盈利指数法(PI)最低接受法则：

如果PI>1，则可接受项目排序法则：选择PI最高的项目盈利指数法不足：不适用于互斥项目的抉择优点：当可用做投资的资金受限时，可能会很有用易于理解和交流可正确评价独立项目5.7资本预算实务不同行业间差别较大：一些行业爱用回收期法，一些行业爱用会计收益率法大公司最常用的方法是IRR法或NPV法例：投资决策假定必要报酬率为10%，计算下述两个项目的IRR、NPV、PV和投资回收期

年项目A 项目B 0 -$200 -$150 1 $200 $50 2 $800 $100 3 -$800 $150例：投资决策 项目A 项目BCF0 -$200.00 -$150.00PV0ofCF1-3 $241.92 $240.80NPV= $41.92 $90.80IRR= 0%,100% 36.19%PI= 1.2096 1.6053例：投资决策投资回收期：

项目A 项目B

时间CF 累计CF CF 累计CF 0 -200 -200 -150 -150 1 200 0 50 -100 2 800 800 100 0 3 -800 0 150 150项目B的投资回收期=2年。项目A的投资回收期= 1or3年?NPV与IRR的关系

折现率项目A的NPV 项目B的NPV -10% -87.52 234.