第1章静电场第4节电势能和电势

第四节电势能和电势ECAB在匀强电场中带正电粒子沿AB路径，ACB路径电场力做功？电势能和重力势能的对比理解例、下列说法正确的是（）A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大

利用EP=qφ求解时，连同正负号一同代入。φ与EP、q无关，只与电场本身及零势面的选取有关。对电势的理解和电势高低的判断1．对电势概念的理解(1)电势的相对性①电势是相对的，只有先确定了零电势的位置，才能确定其他点的电势.②电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关.③实际问题中，常选取无限远处电势为零，还常取大地电势为零.(2)电势的固有性电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝F/q.(3)电势是标量①电势是标量，只有大小，没有方向.②电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低.③当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高.负电荷形成的电场则相反.为什么?2．电场中两点电势高低的判断方法(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低；如果电场力做负功，则电势升高.②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低.EABcdab(2)根据电场线方向判定电场线的方向就是电势降低最快的方向.(3)根据电荷电势能的变化判断①在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减小，则电势降低.②在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减小，则电势升高.电势与电势能、电场强度的比较1．电势与电势能的区别与联系2.电势和电场强度的关系3．几种典型电场的等势面(1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图甲；(2)等量异号点电荷电场中的等势面：是两簇对称的曲面，如图乙；(3)等量同号点电荷电场中的等势面：是两簇对称的曲面，如图丙；(4)匀强电场中的等势面：是垂直于电场线的一簇平面，如图丁；5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊.类型一：静电力做功与电势能变化的关系，公式法判断电势高低【思路点拨】(1)电势能的变化与静电力做功有关.(2)电势和电势能与零势面的选取有关.例1、在静电场中，把一个电荷量q=2.0×10-5C的负电荷由M点移到N点，电场力做功6.0×10-4J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10-3J，则M、N、P三点电势高低关系是（）A．电荷在N点具有的电势能是6×10－4JB．M点的电势比P的电势高30VC．由M到N电荷的电势能增加了6×10－8JD．φN>φM>φPD【题后反思】静电力做了多少功，电势能就变化了多少，并不是说，静电力做了多少功，电势能就等于多少.例、图中，虚线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有a、b、c三点，则()A.a点的场强小于b点的场强B.a点的场强方向指向x轴负方向C.把一电子从a移到b点做的功大于从b移到c点做的功D.带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能利用电势面判断E的大小、方向，电势的高低，做功情况xbca0.6v0.4v0.2vA2．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30V，B点的电势φB＝10V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下面几种说法中正确的是(

)A．电场力对电子做功20eV，电子的电势能减少了20eVB．电子克服电场力做功20eV，电子的动能减少了20eVC．电场力对电子做功20eV，电子的电势能和动能之和增加了20eVD．电子克服电场力做功20eV，电子的电势能增加了20eV，动能和电势能之和不变例2.如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是(

)A．电势φA>φB，场强EA>EBB．电势φA>φB，场强EA<EBC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减小D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpA>EpB【题后反思】电势的高低与场强的大小无必然联系，在具体题目中，判断电势高低和场强大小应分开判断，不能同时考虑，混为一谈.类型二、电势高低和电势能大小的判断3．如图所示，某区域电场左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是(

)A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功AC

类型三、等势面和轨迹类型判断电性、做功情况例3、如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示.由图可知(

)A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加C．φa>φb>φcD．φa<φb<φc3.如图所示，在点电荷＋Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能，可由此判断()

A.甲经过c点时与乙经过d点时具有相同的动能B.甲、乙所带电荷的电性相反C.若取无限远处电势为零，甲经过c点和乙经过d点时电势能相等D.两粒子经过b点时具有相同的动能

4．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，以Q点为焦点做椭圆运动.M、N、P为椭圆上的三点，P点离Q点最远.电子在从M点经P点到达N点的过程中（）A．速率先增大后减小B．动能先减小后增大C．电势能先减小后增大D．力先做正功后做负功解析：选B.带正电的点电荷对电子的作用，和太阳对地球的作用类似，电子在从M点经P点到达N点的过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，B正确.类型四、静电场中的综合问题5.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此油滴从a运动到b的过程中（）A.带电油滴带正电B.带电油滴重力势能与电势能之和增加C.带电油滴电势能一定则增加D.重力势能和动能之和增加Fv1．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定(

)A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析：选AD.由电场线方向知：φM>φN，由电场线疏密可知EM<EN，粒子受的电场力FM<FN，所以A、D正确.2.如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把＋q的试探电荷依次放在三点上，然后把－q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的是（） A．放上＋q时，EpA>EpB>EpCB．放上＋q时，EpA<EpB<EpCC．放上－q时，EpA>EpB>EpCD．无论放＋q，还是－q，EpA<EpB<EpC解析：选A.由电场线方向知：φA>φB>φC，又因为Ep＝qφ，当放＋q时，EpA>EpB>EpC，当放－q时，EpA<EpB<EpC，故A对.3．下列关于等势面的说法正确的是 (

)A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强相等C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面CD4．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示.图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面.不计重力，则下列判断一定错误的是(

)A．此粒子一直受到静电排斥力作用B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C．粒子在b点的速度一定大于在a点的速度D．粒子在a点和c点的速度大小一定相等解析：选C.由运动轨迹可判断带电粒子与点电荷为同种电荷，相互排斥，故A对；粒子从a到b电场力做负功，电势能增加，动能减小，故B对，C错；a、c在同一等势面上，故粒子与a、c两点的电势能相等、动能