严家騄版工程热力学PPT 第5章 气体的流动与压缩

2023/2/71中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室第五章气体流动和压缩喷管：流速增加，压力降低扩压管：流速降低，压力增加(gasflowandcompression)工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能的化。比如喷管(nozzle;

jet)、扩压管(diffuser)

内的流动过程。2023/2/72中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室直管节流阀(throttle

valve)风洞2023/2/73中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-1稳定流动基本方程稳定流动：任何一固定点上，所有参数都不随时间改变。一元（维）流动：参数值在一个方向（流动方向）上变化。注意：不同点上参数可以不同，但都不随时间变化。二元、三元流动不研究2023/2/74中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室例：直管，二维简化为一维12一般沿垂直流动方向的截面上也有变化。如温度、流速。为简单起见，取截面上的平均值作为该截面上任何点的参数，则流动也可看作是一元流动。如图：2023/2/75中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室一、连续性方程(质量守恒方程)continuity

equation1122p1T1m1

cf1

p2T2m2

cf2

••2023/2/76中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2023/2/77中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室AcfρvA+dAcf+dcfρ+dρv+dvdA，dcf，dρ(或dv)变化受上式制约。如水：dρ=0，则dA<0,dcf>0或反之。2023/2/78中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室二、稳定流动能量方程

steady-flow

energy

equation纯流动，无叶轮等，不作功wi=0；q≈0，喷管、扩压管很短。Cf较大，q很小。•••2023/2/79中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室叫动量方程2023/2/710中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室绝热滞止(stagnation)滞止：流速减小到零的过程。绝热滞止：绝热。定熵滞止：可逆。2023/2/711中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室对定比热理想气体：

滞止参数：滞止状态的参数，如h0，T0，p0，v0等滞止温度定熵滞止压力滞止比容2023/2/712中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室三、过程方程假设无摩擦，dA不太大，则其他参数变化也不太快，过程可逆。2023/2/713中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室四、音速方程音速：声音相对于介质的传播速度。从物理上讲，是由微弱扰动在连续介质中所产生的压力波(纵波)的传播速度。如：拍一下手，产生一个压力波动，波面的速度即音速。风2023/2/714中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室音速方程等熵过程中所以理想气体2023/2/715中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室注意：如空气，

2）水蒸汽当地音速1）音速是状态参数，因此称当地音速

2023/2/716中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室3）马赫数

(Mach

number)subsonicvelocitysupersonicvelocitysonicvelocity（临界流动）

2023/2/717中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室以上方程的适用条件：连续方程：稳定流动；动量方程：定熵稳定流动3.过程方程：理想气体，定熵流动；4.音速方程：理想气体2.能量方程：稳定流动，q≈0，wi1=0，及z2-z1≈0；用到能量方程，条件都要满足。另外δwt=-vdp是可逆的。不可逆时，摩擦力等也要考虑进去2023/2/718中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-2促使流速改变的条件一、力学条件即动量方程：对喷管：目的是加速，即dcf>0，故要求dp<0。加速的能量来源是工质膨胀的技术功，-vdp。压降极限p=0，故加速有极限。速度变化与压力变化的关系2023/2/719中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室可见：升压的能量来源是工质动能减少，速度降低。降速有极限cf=0，故升压也有极限。最高压力为滞止压力根据动量方程：对扩压管：目的是升压dp>0，要求dcf<0。2023/2/720中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室二、几何条件2023/2/721中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室代入连续方程得：2023/2/722中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室对喷管：加速dcf>0当M<1时：要求dA<0，截面积减小，渐缩。当Ma=1时：要求dA=0，截面减小到最小。当Ma>1时：要求dA>0，截面增大，渐扩。随着cf的增加，Ma=cf/c也增加(这里c减小)；当Ma<1且M→1时，要求dA<0，且dA→0。随着c继续增加，Ma>1；2023/2/723中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室喷管形状：dA<0Ma<1Ma≤1从几何条件看：出口Ma=1；从力学条件看：cfdcf=-vdp，技术功使流体加速，如果dp

小，技术功不够，可能加不到Ma=1，故可能Ma<1。渐缩喷管—convergent

nozzle2023/2/724中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室Ma>1dA<0dA>0Ma<1Ma=1喉部渐缩渐扩喷管（拉法尔喷管、缩放喷管）

——convergent-divergentnozzle(Lavalnozzle)临界截面(minimum

cross-sectional

area)，也称喉部(throat)截面称为：临界压力、临界温度、临界比容dA=0临界流速＝当地音速

(velocity

of

sound)2023/2/725中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室渐扩喷管(divergentnozzle)dA>0Ma>1Ma>1出口流速受出口压力p2限制，p2=0时，cf2最大。2023/2/726中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2023/2/727中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室讨论：1）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：

a）收缩喷管(convergentnozzle)出口截面上流速最大值

cf2,max=c（出口截面上音速）

b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergentnozzle)

不可能使气流可逆加速。

c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩

渐扩喷管(convergent-divergentnozzle)—拉法尔

(Lavalnozzle)喷管。2023/2/728中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2）背压(back

pressure)pb是指喷管出口截面以外环境的压力。设计工况的喷管，其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于

pb3）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动

能转变成压力势能，情况与喷管相反。2023/2/729中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了能量；

5）背压pb未必等于p2。1）压差是使气流加速的内在动力，几何形状是使气流加速的外部条件；

归纳：

4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速，

3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；

2023/2/730中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-3喷管计算一、流速计算及其分析注意：

a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质

b）式中h单位是J/kg，c是m/s，但一般资料

提供h单位是kJ/kg。2023/2/731中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室对定比热理想气体2023/2/732中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室最大流速：发生在p2=0时2023/2/733中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2023/2/734中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室临界流动：Ma=1，即cf=c的流动。如缩放喷管喉部2023/2/735中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2023/2/736中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2023/2/737中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室二、流量的计算2023/2/738中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室三、喷管流速、流量与背压的关系背压：出口以外环境压力pb；出口压力：出口截面上的压力p2。1.流速、流量与出口压力的关系ccrcf2maxcf211122p2pb2023/2/739中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室qm,maxqm12023/2/740中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2.流速、流量与背压的关系pbMa<1渐缩喷管p0p1cf1p2cf22023/2/741中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室力学条件（或能量方程）：解释：说明：压力从p0降到pb作的技术功，有能力加速到超音速2023/2/742中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室几何条件：因为渐缩，dA<0不能变。pbMa<1p0p1cf1p2cf22023/2/743中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室说明：几何条件限制，使渐缩喷管出口最多只能达到Ma=1。pbMa<1p0p1cf1p2cf22023/2/744中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室类比：跑100m标准跑道沙地上膨胀不足：即p2>pb，此时：气体在喷管中，由p0只能降到p2，在喷管出口外，由p2降到pb，因为出口dA→∞，不可逆压差膨胀，加速能力损失。结论：渐缩喷管出口流速最多只能达到Ma=1。体能决定←→pb/p0环境限制，不能发挥潜力←→dA2023/2/745中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室渐缩喷管流速图112023/2/746中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室渐缩喷管流量图112023/2/747中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室缩放喷管Ma=1Ma<1Ma>112喉部Ma=1，为临界流动，不管出口流速多大，它都临界渐缩段出口临界，流量最大结论：缩放喷管流量为定值。2023/2/748中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室可见：p2与A2有关联：

p2越小，A2就要求越大。对确定的喷管，A2一定。其出口压力由A2决定，叫设计压力pd。2023/2/749中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室当pb>pd时，即背压比设计工况高：流动有非定熵情况出现。定熵公式不适用。当背压pb=pd（设计压力）时，叫设计工况：当pb<pd时，即背压比设计工况低：

此时，p2=pd>pb，出口状况与设计工况相同，不变。也叫膨胀不足。是A2限制，加速能力不能发挥。2023/2/750中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室四、喷管外形选择和尺寸计算1.外形选择，即dA的变化规律。原则：使加速能力充分发挥出来。计算时均取p2=pb2023/2/751中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2.尺寸计算渐缩A2缩放Amin，A2及缩放段的长度l2023/2/752中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室变比热定熵流动过程计算时：2023/2/753中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室五、水蒸气在喷管中的流动1.连续方程与理想气体对应的方程相同它们与工质性质无关2.能量方程3.动量方程2023/2/754中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室其它理想气体的公式都不能用4.过程方程：ds=0，定熵。一般在h-s图上由定s线确定或查表。如图1－2s2023/2/755中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室与理想气体同8.尺寸计算，同理想气体2023/2/756中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-4背压变化时喷管内流动过程简析（在气动中已讲过，自看）2023/2/757中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-5有摩阻的绝热流动摩擦的影响：速度分布：边界上速度为零，中心最大；能量守恒：消耗动能，出口流速减小，摩擦产生热，加到气体上，熵要增加。2023/2/758中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室2023/2/759中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室定义：它们的数值取决于2023/2/760中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室出口流速计算：2023/2/761中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室流速量计算：2023/2/762中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室T-s图和h-s图理想气体水蒸气例题\第八章\A4512871.ppt

2023/2/763中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-6绝热节流节流：流体流过孔板、阀口或堵塞物时，由局部阻力引起压力降低的现象。孔板堵塞物节流阀(throttle

valve)2023/2/764中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室特点：节流截面积突然变化。dA太大，不可逆，加速效果不好喷管截面积变化不太大，过程可逆，加速效果好绝热节流：绝热能量方程：取1、2截面，离节流处较远，截面上参数均匀。12不加速，cf1≈cf22023/2/765中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室注意：1.节流前后焓值相等。但节流过程中h在变，故节流过程不是等焓过程；2.节流后压力降低，即p2<p1；(流动阻力引起)3.节流过程是不可逆过程，即s2>s1，因状态变化急剧，处于非平衡态，并且摩擦也起作用。4.节流后温度可能升高、不变或降低。2023/2/766中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室节流的温度效应：节流前后的温度变化。节流的冷效应T2<T1，用于制冷；零效应T2=T1；热效应T2>T1。理想气体：h=h(T)，因h2=h1，故T2=T1。理想气体节流只能发生零效应。2023/2/767中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室绝热节流（焦耳－汤姆逊）系数：2023/2/768中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-7绝热滞止的进一步讨论滞止：流速减小到零的过程。例子：•滞止点扩压管cf出口流速低，截面积大滞止cf滞止温度计2023/2/769中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室绝热滞止：绝热。定熵滞止：可逆。滞止参数：滞止状态的参数，如h0，T0，p0，v0等滞止状态：速度为零的状态。2023/2/770中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室（从压力变化上来看，相当于压缩）•••••理想气体水蒸汽2023/2/771中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室非定熵滞止：理想气体：•••理想气体非定熵滞止：2023/2/772中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室实际气体：••••水蒸气实际气体非定熵滞止：2023/2/773中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-8压气机的热力过程概述：压气机：生产压缩气体的设备压缩气体的用途：内燃机：大型柴油机启动；二冲程机扫气；增压涡轮机：装置的一部分热能：锅炉供风制冷：装置的一部分汽车：车闸，公汽开、关门其它：气锤、气钻、风镐、通风、空调等2023/2/774中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室压气机分类：工作原理活塞式—压头高，流量小，

间隙生产叶轮式—压头低，流量大，

连续生产压气机—表压0.3MPa以上鼓风机—表压0.1~0.3MPa通风机—表压0.01MPa以下压头高低2023/2/775中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5–8-1单级活塞式压气机工作原理

和理论耗功量0-1：吸气，ｍ增加，状态不变，传输推动功p1v11-2：压缩，ｍ不变，升压升温，耗功2-3：排气，ｍ减少，状态不变，传输推动功p2v2一、工作原理注意：压气机不是动力机压气机中进行的是过程

不是循环2023/2/776中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室二.理论耗功压缩过程耗功：压气机耗功：2023/2/777中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室增压比：1、绝热压缩2、多变压缩3、等温压缩2023/2/778中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室1、讨论：等温压缩理想2、通常为多变压缩,

1<n<k2023/2/779中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室思考题：自行车压力通常应维持在0.25MPa左右，用手动打气筒向轮胎充气时用湿毛巾包在打气筒外壁，会有什么后果？2023/2/780中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-8–2余隙容积的影响余隙容积Vc（=V3）

clearance

volume

产生原因：布置进、排气结构制造公差部件热膨胀2023/2/781中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室排量

Vh(=V1–V3)

余隙容积比=Vc/Vh有效吸气容积

Ves（=V1–V4）

2023/2/782中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室1-2质量m1气体压缩p1p2

生产量(每周期)：生产过程：注意：压气机产气量常用标准立方米/分钟表示不同于进气或排气时状态。小于无Vc4-1吸气（=排气）3-4剩余气体膨胀p2

p12-3向储气罐排气2023/2/783中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室一、余隙容积对生产量的影响容积效率2023/2/784中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室讨论：2023/2/785中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室二、余隙容积对理论耗功的影响2023/2/786中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室即：余隙对单位产气量的理论耗功无影响（但实际上，存在摩擦，还是使耗功增大）。归纳：

余隙存在使

1）每周期生产量下降

2）每周期理论耗功减少，但单位产气量的理论耗功不变单位产气量的理论耗功2023/2/787中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室§5-8–3多级压缩和级间冷却单级压缩，随p和T的升高，

v下降。多级压缩、级间冷却能保证2023/2/788中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室示功图中间冷却器降温极限T3=T1耗功小于单级压缩耗功2023/2/789中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室理论耗功分析耗功大小与pa有关2023/2/790中国民航大学航空工程学院发动机系工程热物理教研室令时推广：若m级，