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3.3泰勒公式与函数(hánshù)的高阶多项式逼近一.泰勒(tàilè)公式问题(wèntí)的提出：第一页，共14页。问题(wèntí):办法(bànfǎ):第二页，共14页。分析2.若有相同(xiānɡtónɡ)的切线3.若弯曲(wānqū)方向相同近似(jìnsì)程度越来越好1.若在点相交第三页，共14页。第四页，共14页。定理(dìnglǐ)1拉格朗日型余项拉格朗日型余项证明(zhèngmíng)略第五页，共14页。拉格朗日型余项麦克劳林公式.注意(zhùyì):麦克劳林(Maclaurin,1698-1746，英国(yīnɡɡuó))第六页，共14页。第七页，共14页。皮亚诺（Peano,1858-1932,意大利）型余项的麦克劳林公式.皮亚诺型余项的第八页，共14页。解代入公式(gōngshì),得二.函数(hánshù)的高阶多项式逼近例1

求xexf=)(的

n

阶麦克劳林公式.

第九页，共14页。解.cos)(2阶麦克劳林公式的求函数例nxxf=第十页，共14页。常用函数(hánshù)的麦克劳林公式第十一页，共14页。麦克劳林公式.皮亚诺型余项的拉格朗日型余项麦克劳林公式.第十二

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