油田开发中物质平衡方法.资料

第十六章油田开发分析中的物质平衡(pínghéng)方法第十六章2023/2/7第一页，共91页。第十六章油田开发分析中的物质平衡方法第一节未饱和油藏的物质平衡方程式第二节天然水能量(néngliàng)分析第三节饱和油藏的物质平衡方程式第四节气藏的物质平衡方程式第五节物质平衡方法评价第十六章2023/2/7第二页，共91页。第一节未饱和油藏的物质平衡方程式未饱和油藏:是指原始地层压力高于饱和压力的油藏，包括弹性驱动油藏和弹性水压驱动油藏。一、封闭弹性驱动油藏的物质平衡方程式1.驱油能量：开发初期(chūqī)主要依靠地层压力下降所引起的储层岩石及其中所储集的油、水的弹性膨胀作用将原油从地层驱挤到井底。第十六章2023/2/7第三页，共91页。2.假定条件：油藏的孔隙体积为VP，原始条件下为油和束缚水充满(chōngmǎn)，则Soi+Swc=1，(Soi表示原始含油饱和度，Swc表示束缚水饱和度)。当油藏开发到某一时刻t时，油藏压力从Pi到P，这一阶段内从油藏中采出的油量应等于油、水和储集岩层的弹性膨胀量。第十六章2023/2/7第四页，共91页。此条件下物质平衡(pínghéng)关系可描述为：第十六章2023/2/7第五页，共91页。其中：第十六章2023/2/7第六页，共91页。令：并考虑(kǎolǜ)到：第十六章2023/2/7第七页，共91页。代入上式即为封闭(fēngbì)弹性驱油藏的物质平衡方程式第十六章2023/2/7第八页，共91页。4.弹性(tánxìng)产率表达式根据实际(shíjì)生产数据绘制的关系曲线，见图16-2。第十六章2023/2/7第九页，共91页。第十六章曲线1：弹性产率为常数，为封闭弹性驱动油藏；曲线2：弹性产率变大，说明储量增加，这意味着断块有外来流体补充；曲线3：弹性产率变小(biànxiǎo)，意味着断块内的流体外流。2023/2/7第十页，共91页。二、不封闭的弹性水压驱动油层的物质(wùzhì)平衡方程式1.驱油能量：在饱和压力以上的地层压力下降期间，不仅在油藏部分发生油、水和孔隙岩层的弹性膨胀作用，而且同时产生由于边水、底水区的弹性膨胀使边水、底水对油藏的入侵作用。第十六章2023/2/7第十一页，共91页。第十六章2023/2/7第十二页，共91页。2.推导过程此条件(tiáojiàn)下物质平衡关系可描述为：油藏累积产油量+累积产水量=油藏总弹性膨胀量+边水入侵量即第十六章2023/2/7第十三页，共91页。由于(yóuyú)BW=1，上式简化为：当油藏存在天然水驱作用，而又进行人工注水时，方程式变为：变形得到：第十六章2023/2/7第十四页，共91页。3.物理意义曲线2为不封闭(fēngbì)弹性水压驱动的产能曲线。第十六章2023/2/7第十五页，共91页。方程式的物理意义是：在油藏存在边底水的侵入和人工注水的条件下，当注水和天然水进入油藏的速度跟不上采液速度时，那么(nàme)随着液体的流出，将出现地下亏空，这时油层只有释放弹性能量。第十六章2023/2/7第十六页，共91页。4.三个驱动(qūdònɡ)指数第十六章2023/2/7第十七页，共91页。其中(qízhōng)油藏内的弹性驱动(qūdònɡ)指数天然水驱动(qūdònɡ)指数人工注水驱动指数根据三个指数可分别求得弹性驱动能量、边水入侵驱油能量、人工注水驱油能量在油田开发中所占的比例。第十六章2023/2/7第十八页，共91页。第二节天然水能量分析一、定态水侵1、定态水侵：油藏有充足的边水连续补给，或者采油速度不高而油区压降相对稳定时，此时(cǐshí)水侵速度与采出速度相等，称为定态水侵。2、计算水侵量We的定态方程第十六章2023/2/7第十九页，共91页。3、水侵速度qe的表达式水侵速度与油藏压降成正比。油藏压降越小，水侵速度越小式中:△P——含油区平均压力(yālì)降，即原始地层压力(yālì)与目前地层压力(yālì)之差。qe——水侵速度，m/s；K2——水侵系数，m3/(Pa.s)。第十六章2023/2/7第二十页，共91页。二、准定态水侵1、准定态水侵：油藏(yóucánɡ)有充足的边水供给，在水区的压力比较稳定、但油藏(yóucánɡ)的压力还未达到稳定状态，把这个压力变化阶段看作是无数稳定状态的连续变化，其水侵为准定态水侵。2、计算水侵量We的方程第十六章2023/2/7第二十一页，共91页。3、水侵速度(sùdù)qe的表达式式中：——第i阶段平均(píngjūn)压力降，，其中i=1,2,…;——第i阶段(jiēduàn)的时间，，其中i=1,2,…。第十六章2023/2/7第二十二页，共91页。第十六章2023/2/7第二十三页，共91页。三、修正定态水侵1、修正定态水侵：若油藏供水区与含油区相比(xiānɡbǐ)很大，油层产生的压力下降不断向外传播，使流动阻力增大，因而边水侵入速度下降，即水侵系数变小。这种水侵为修正定态水侵。2、计算水侵量We的方程第十六章2023/2/7第二十四页，共91页。3、水侵速度qe的表达式

式中：C——水侵系数；a——时间(shíjiān)转换系数，取决于时间(shíjiān)t所选用的单位。第十六章2023/2/7第二十五页，共91页。四、非定态水侵1、非定态水侵：若油藏(yóucánɡ)发生水侵的原因主要是由于含水区岩石和流体的弹性膨胀作用时，则水侵为非定态水侵。这里我们只介绍使用于圆形油藏(yóucánɡ)圆形供水区的非定态方程。第十六章2023/2/7第二十六页，共91页。2、计算(jìsuàn)水侵量We的方程其中：式中：

——无因次水侵量，由无因次时间tD和无因次半径确定；B——水侵系数。中是tD的函数，为了应用方便，范·艾弗丁根和赫斯特已将它们的关系制成图版。第十六章2023/2/7第二十七页，共91页。第十六章2023/2/7第二十八页，共91页。（1）当时，看作无限大供水区，与的关系可查图16-8得到，这时水侵量不会达到最大值，因为(yīnwèi)水侵量始终由非稳态流动情况所控制。（2）当时，称为有限供水区，对于有限供水区来说，无论水域多大，都有一个(yīɡè)相应的水侵量达到一个(yīɡè)固定最大值的tD，即会有一个(yīɡè)tD值，使水侵量达到最大值（在某一给定压力下），这点如图16-9所示。第十六章2023/2/7第二十九页，共91页。第十六章2023/2/7第三十页，共91页。分析:如果供水区和油藏的形状不是完整的圆形，但仍然近似地服从平面径向流规律，此时水侵系数的表达式（16-26）变为（16-28）将水侵量的计算公式（16-25）代入弹性水驱物质平衡方程式（16-7），并考虑到NP通常用重量单位(dānwèi)（NP’）表示，整理得（16-29）第十六章2023/2/7第三十一页，共91页。其中(qízhōng):显然上式为一直线方程。用实际资料在直角坐标系下作Y与X的关系(guānxì)曲线，得到一直线，其截距为所求的储量N；斜率为所求的水侵系数B。第十六章2023/2/7第三十二页，共91页。图解图解试算法步骤根据上述公式，利用图解试算法进行计算时需要注意(zhùyì)，的离散化及用试算法确定re/ro和tD两个问题。步骤如下：1）将所研究的时间阶段分成有限个小区间；2）由已知条件计算或假设re/ro(=rD)及ηr;第十六章2023/2/7第三十三页，共91页。（3）用方程（16-23）计算tDj及相应(xiāngyīng)的阶段压降，如图16-11所示，图中第十六章2023/2/7第三十四页，共91页。第十六章2023/2/7第三十五页，共91页。图解图解试算法步骤（4）根据图16-10或图16-11，由rD和tD的数值(shùzí)确定出QD(tD)的值；（5）计算第十六章2023/2/7第三十六页，共91页。（6）计算Xi和Yi，并在直角坐标系下作Yi和Xi的关系曲线。当该曲线为一直线时，其直线的斜率为水侵系数B，截距为储量(chǔliànɡ)N。（7）根据公式（16-25）可计算出水侵量We。第十六章2023/2/7第三十七页，共91页。第三节饱和油藏的物质平衡方程式对于有气(yǒuqì)顶、边水作用并且人工注水开发的饱和油藏来说，在开发过程中，随着地层压力下降，就会引起天然水入侵、气顶膨胀、溶解气的分离和膨胀，多种能量综合驱动条件下所得到的物质平衡方程式可作为饱和油藏物质平衡方程式的通式。第十六章2023/2/7第三十八页，共91页。一、综合驱动条件下饱和(bǎohé)油藏的物质平衡方程式1.综合驱动条件下物质平衡关系可描述为:原始条件Pi下（油+气顶气）的体积=某一压力P时(油+气顶气+水）的体积第十六章2023/2/7第三十九页，共91页。第十六章2023/2/7第四十页，共91页。2.每一项的具体(jùtǐ)表达式（1）Pi时原始油的体积设N为油藏地质储量的地面体积，原始条件下地层油体积系数为Boi，则Pi时原始油的地下体积应等于NBoi。（2）Pi时原始气顶气的体积设G为油藏原始储气量的地面体积，原始条件下地层气体体积系数为Bgi，则Pi时原始气顶第十六章2023/2/7第四十一页，共91页。气的体积应等于GBgi。在地层条件(tiáojiàn)下，假设原始气顶气的体积与原始油的体积之比为m，且则（3）油藏压力为P时的地层油的体积(tǐjī)在压力为P时的地层油的体积(tǐjī)应等于原始油的地下体积(tǐjī)减去采出油的地下体积(tǐjī)，用公式表示为第十六章2023/2/7第四十二页，共91页。2.每一项的具体表达式（4）油储压力为P时气(shíqi)顶气的体积（5）油藏压力为P时油藏内水的体积第十六章2023/2/7第四十三页，共91页。将以上每一项的数学表达式代入气顶、溶解(róngjiě)气、边水和注入水联合驱动的平衡关系中，得到：(16-30)第十六章2023/2/7第四十四页，共91页。3.推导(tuīdǎo)过程方程式（16-30）经过展开移项，整理后得：(16-31)引入两相体积系数：(16-32)第十六章2023/2/7第四十五页，共91页。代入方程式（16-31），有(16-33)方程式（16-31）和（16-33）分别为用油的单相体积系数及两相体积系数表达(biǎodá)的联合驱动方式下的物质平衡方程式。第十六章2023/2/7第四十六页，共91页。二、不同驱动方程(fāngchéng)式下物质平衡方程(fāngchéng)式的简化上述的物质平衡方程(fāngchéng)是考虑了多种驱动方式的综合物质平衡方程(fāngchéng)，对于每一种具体的驱动方式，只要相应地加以简化，就可以得到其物质平衡方程(fāngchéng)式。1、溶解气驱油藏这种类型的油藏无气顶，无边水或底水、也无人工注水，地层压力低于饱和压力，此时第十六章2023/2/7第四十七页，共91页。则方程式（16-31）和（16-33）分别(fēnbié)简化为(16-34)(16-35)第十六章2023/2/7第四十八页，共91页。2、气顶驱——溶解气驱油藏这种油藏存在原生气顶，但无边水或底水，也无人工注水，属过饱和油藏，此时(cǐshí)，，则方程（16-31）（16-33）分别简化为(16-36)(16-37)第十六章2023/2/7第四十九页，共91页。3、溶解气和水联合(liánhé)驱动油藏这种类型的油藏存在边水或底水，同时有人工(réngōng)注水。此时m=0，则方程式（16-31）和（16-33）分别简化为(16-38)(16-39)第十六章2023/2/7第五十页，共91页。三、应用物质平衡方程确定(quèdìng)原始储油量应用物质平衡方程式确定(quèdìng)油藏储量是一个重要课题，下面介绍各种类型饱和油藏的计算方法。1、气顶驱——溶解气驱油藏将物质平衡方程（16-37）改写成（16-40）式中：第十六章2023/2/7第五十一页，共91页。令：则式（16-40）可以(kěyǐ)改写为(16-41)第十六章2023/2/7第五十二页，共91页。2、溶解气驱油藏由物质(wùzhì)平衡方程式（16-35）可得(16-43)式中：第十六章2023/2/7第五十三页，共91页。绘出F与Eo的关系曲线，如图16-17所示，得到一通过原点的直线，其斜率(xiélǜ)为原始储量N。第十六章2023/2/7第五十四页，共91页。3、水—气顶—溶解气综合(zōnghé)驱动油藏物质平衡方程（16-33）可变形为式中：(16-44)第十六章2023/2/7第五十五页，共91页。如图16-18所示，其斜率(xiélǜ)为水侵系数B，纵轴上的截距为储量N。第十六章2023/2/7第五十六页，共91页。例16-4已知F油藏无边水、无气顶，饱和压力Pb=12.65MPa，油层(yóucéng)温度36.7摄氏度，开发及流体物性资料见表16-9，试求原始地质储量。t,aPM.PaNp104m3RPBoRSZBg012.65001.268102.70.6210.00526110.435.4112.81.23387.50.6250.0064229.647.5126.01.22082.00.6310.0070537.492.0184.21.18666.70.6560.00950表16-9F油藏开发(kāifā)及流体物性资料表第十六章2023/2/7第五十七页，共91页。解：由溶解气驱油藏物质平衡(pínghéng)方程式（16-35）变形得:令：第十六章2023/2/7第五十八页，共91页。分别算出三个时间(shíjiān)对应的F及Eo，计算结果见表16-10。按表16-10数据绘制F与Eo的关系曲线，得到一条经过原点的直线，如图16-19所示，其斜率等于原始储量此值接近于容积法计算的储量=第十六章2023/2/7第五十九页，共91页。表16-10F油藏(yóucánɡ)计算结果表10.06481.3310.0631.39649.4220.1641.3660.0981.53072.6830.7741.5280.2602.302211.78第十六章2023/2/7第六十页，共91页。第十六章2023/2/7第六十一页，共91页。第四节气藏的物质(wùzhì)平衡方程式气藏分类：（1）根据气藏有无边水、底水的侵入，可划分为水驱气藏和定容气藏两类；（2）根据气藏的压力(yālì)系数（原始气藏压力(yālì)除以静水压力(yālì)）不同，可划分为异常高压气藏（压力(yālì)系数大于1.5）和正常压力(yālì)系统气藏；第十六章2023/2/7第六十二页，共91页。（3）根据开发过程中储层中是否凝析出液体(yètǐ),可分为普通天然气藏和凝析气藏。这里主要介绍普通天然气藏的物质平衡方程式的推导及应用。一、正常压力系统气藏的物质平衡方程式假设条件：（1）储气层看成是定容储罐；第十六章2023/2/7第六十三页，共91页。（2）整个气藏内压力平衡，即说明任意给定时间内，气藏中没有大的压力梯度存在；（3）室内高物性（PVT）资料使用于所求的平均(píngjūn)压力下的储气层；（4）隙间水的体积、孔隙度随压力的变化及随压力降低溶解于隙间水中的气体释放量忽略不计；（5）开发过程中储层温度不变。第十六章2023/2/7第六十四页，共91页。1、封闭气藏的物质(wùzhì)平衡方程式物质(wùzhì)平衡状况如图16-20所示。第十六章2023/2/7第六十五页，共91页。根据原始含气孔隙体积不变的基本原理，物质平衡关系(guānxì)可描述为：原始条件下，气藏内气体的体积等于某一压力条件下气藏内剩余气体的体积，即：(16-45)压降法确定原始(yuánshǐ)储量的基本原理将和代入(16-45)中，得储量G为：第十六章2023/2/7第六十六页，共91页。其中：(16-47)压降法确定(quèdìng)原始储量的基本原理：由（16-46）可以看出，封闭气藏的视地层压力P/Z与累积产气量Gp在直角坐标系下成直线关系，第十六章2023/2/7第六十七页，共91页。如图16-21中曲线1。当P/Z=0时,Gp=G，故可由压降图外推法确定(quèdìng)封闭气藏原始地层储量的大小。气藏压降图当实测资料在P/Z与Gp关系图上不能满足直线(zhíxiàn)关系，而且是一条上翘的曲线时（图16-21中曲线2），则表明存在水驱作用。第十六章2023/2/7第六十八页，共91页。第十六章2023/2/7第六十九页，共91页。2、水驱气藏的物质平衡方程式对于一个具有天然水驱作用的气藏，随着气藏的开发和气藏压力的下降，必将引起气藏内天然气、地层束缚水和岩石的弹性(tánxìng)膨胀，以及边水、底水对气藏的侵入。考虑到岩石与地层水的压缩性与天然气压缩性相比很小，通常可以忽略不计，则水驱气藏的物质平衡示意图如图16-23所示。第十六章2023/2/7第七十页，共91页。第十六章2023/2/7第七十一页，共91页。物质平衡关系推导物质平衡关系可描述为：原始条件下气藏内的气体体积等于(děngyú)压力为时气藏内剩余气体体积与天然水净侵入体积之和。即整理(zhěnglǐ)得：(16-48)这就是正常压力系统(xìtǒng)水驱气藏的物质平衡方程式。第十六章2023/2/7第七十二页，共91页。将Bgi和Bg的表达式代入式(16-48)中，得(16-49)(16-50)即：第十六章2023/2/7第七十三页，共91页。处理成直线关系式由（16-50）式看出(kànchū)，天然水驱气藏P/Z与Gp之间，并不存在直线关系，不能应用压降图外推法确定气藏的原始地质储量，可将式(16-48)改写为：(16-51)第十六章2023/2/7第七十四页，共91页。考虑(kǎolǜ)非定态水侵情况，，则（16-51）式可写成(16-52)

令:第十六章2023/2/7第七十五页，共91页。则得:(16-53)由此可见，与油藏(yóucánɡ)的物质平衡方程式相似，水驱气藏的物质平衡方程式，同样可处理成直线关系式。直线的截距为气藏的原始地质储量，斜率为气藏的天然水侵系数。在应用（16-53）式求解气藏的地质储量和水侵系数时，同水驱油藏(yóucánɡ)一样，存在着多解性的问题，该问题需用试凑法、最小二乘法或最优化方法解决。第十六章2023/2/7第七十六页，共91页。二、异常压力气藏的物质平衡方程式异常高压气藏的地质和开发资料表明，这类气藏具有(jùyǒu)定容封闭的特点，但压降图（P/Z-Gp关系图）不是一条直线。如图16-25所示。第十六章2023/2/7第七十七页，共91页。第十六章2023/2/7第七十八页，共91页。1、异常高压气藏的物质平衡方程式的推导对于定容异常压力气藏来讲，累积产出量的地下体积应等于气体弹性(tánxìng)膨胀量加上岩石及地层水的弹性(tánxìng)膨胀量，可由下式表示为(16-54)第十六章2023/2/7第七十九页，共91页。式中:Swi——气藏原始含水(hánshuǐ)饱和度。上式变形为:令:则:(16-55)第十六章2023/2/7第八十页，共91页。将Bg和Bgi代入式(16-55)，整理得由式（16-56）可以看出，当时，P/Z与GP不满足(mǎnzú)直线关系，因此，异常高压气藏的压降图法出现异常，不能应用压降图直线外推法求解原始地质储量。(16-56)第十六章2023/2/7第八十一页，共91页。在利用物质(wùzhì)平衡方程式，依据生产资料和测压数据求解地质储量时，可采取以下步骤：⑴将式（16-55）整理(zhěnglǐ)成(16-57)令则式（16-5-12）变为(16-58)第十六章2023/2/7第八十二页，共91页。⑵若已知Ce，则利用实际资料在直角坐标系内作y-x图，应得到一条直线，直线的斜率即为原始地质储量。考虑到异常压力(yālì)气藏中未知或不确定时，则Ce未知，推荐应用试凑法或其