沪科版七年级数学下册7.2一元一次不等式课件教学文案

7.2一元(yīyuán)一次不等式第一页，共18页。回忆(huíyì)：不等式的性质不等式的基本性质1： 如果(rúguǒ)a>b，那么a±c>b±c.不等式的基本性质2： 如果a>b，c>0，那么ac>bc,

.不等式的基本性质3： 如果a>b，c<0，那么ac<bc；.第二页，共18页。判断(pànduàn)下列各式是不是不等式.2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做(jiàozuò)一元一次不等式.火眼金睛(huǒyǎnjīnjīng)是是是是否是第三页，共18页。将下列(xiàliè)不等式化为x>a或x<a的形式第四页，共18页。问题：某公司的统计资料表明(biǎomíng)，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元，如果该公司原来的每年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少元？设该公司增加科研经费x万元，那么(nàme)年利润就增加1.8x万元200+1.8x>245第五页，共18页。合作(hézuò)探究情境1：请用式子表示以下关系：⑴小亮的体重的2倍减25千克不小于15千克，设小亮的体重为x千克，则x满足什么式子？⑵某幼儿园的小朋友的人数(rénshù)的3倍与15的和小于240，该幼儿园的小朋友的人数(rénshù)y满足什么式子？⑶x不大于8.75用式子怎样表示？观察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？62x-25≥15;3y＋15＜240x≤8.75.第六页，共18页。200+1.8x>2452x-25≥15;3y＋15＜240x≤8.75.通过仔细观察发现①都是不等式②只含有一个未知数③未知数的最高次数都是1；④不等式的两边都是整式如果将上面式子中的不等号变为等号，那么(nàme)它们都将变为一元一次方程。像这样，只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。第七页，共18页。一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体(quántǐ)称为这个不等式的解集.判断下列各数哪些能使这个不等式成立：30.5;24.5;26;22;10.可见(kějiàn)，大于25的任何一个实数（如26，30.5等）都能使这个不等式成立.思考(sīkǎo)第八页，共18页。画数轴(shùzhóu)找点描点画线-55-3-44-23-121-66o你能用数轴(shùzhóu)表示x+2>5的解集x>3吗?。聪明(cōngmíng)的你能说出下列不等式的解集吗？（1）x+3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2≥0.

描点时注意：大于小于空心圈，若带等于实心点！画线时注意：大于向右，小于向左！第九页，共18页。例1解下列(xiàliè)不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1）2x－1<4x＋13；解:移项，得2x－4x<13＋1. 合并同类项，得－2x<14. x系数化成(huàchénɡ)1，得x>－7.x>－7在数轴上的表示如图所示.第十页，共18页。（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解：去括号(kuòhào)，得 10x＋6≤x－3＋6x. 移项、合并同类项，得3x≤－9. x系数化成1，得x≤－3.x≤－3在数轴上的表示如图所示.第十一页，共18页。1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1把解集在数轴(shùzhóu)上表示出来各步骤都有哪些(nǎxiē)注意点呢?解一元(yīyuán)一次不等式的步骤第十二页，共18页。去分母去括号移项合并同类项系数化为1不漏乘，分子(fēnzǐ)添括号不漏乘，括号前面是负号(fùhào)时里面的各项都要变号移项(yíxiànɡ)要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变第十三页，共18页。解下列不等式，并将解集在数轴上表示(biǎoshì)出来：

2x+5≤7（2－x）第十四页，共18页。例题(lìtí)解不等式：2x+5≤7(2-x)解：去括号(kuòhào)，得2x+5≤14-7x移项、合并同类项，得9x≤9X系数化成1，得x≤1第十五页，共18页。

解不等式：⑴2x＋5≤7(2－x)⑵3(1－x)≤x＋8⑶2x－5≥2＋5x⑷12－2x≥3(2x－3)相信(xiāngxìn)你自己第十六页，共18页。例2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了几道题？分析：设小明答对了x道题，则有（25-x）道题要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于(děngyú)85分，所以应建立不等式进行求解.解：设小明答对了x道题，根据题意，得4x-(25-x)≥85.解得x≥22.