初中数学北师大版七年级上册第三章整式及其加减本章复习与测试（市一等奖）

第三章整式及其加减单元测试(本试卷满分120分,含附加题20分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.单项式-3πxy2z3的系数是（）ππ2．关于式子“-x+1”所表示的意义,下列说法中正确的是（）A.x的相反数与1的和B.x与1的和的相反数C.x与1的和D.x与1的相反数的和3.下列运算结果错误的是（）A．-xy+xy=0B.4x2x=2xC.5x2y6x2y=1D.2xyyx=xy4.若-5x2ym与xny是同类项，则mn的值为()A．1C．35.化简m＋n-(m-n)的结果为()A．2mB．-2mC．2nD．-2n6.下列变形中正确的是（）+2xy-y2=9-(-x2-2xy+y2)+2xy-y2=9-(x2-2xy-y2)+2xy-y2=9-(x2-2xy+y2)+2xy-y2=9+(x2-2xy+y2)7.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，它最后的单价是（）A.a元B.元C.元D.元8.若x2-2x-3=0，则2x2-4x+5的值为()9.关于多项式-x3+xy+5y,有下列说法：①此多项式中有三个单项式；②它是整式；③它的次数是3；④它次数最高项的系数是1.其中正确的有（）个个个个10.如图1，从边长为（a＋3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为acm，则另一边长是（）A．（2a＋3）cmB．（2a＋6）cmC．（2a-3）cmD．（a＋6）cmaa+3a图1二、填空题(每小题3分，共24分)11.在式子-1,3x+2,,x3-y3,中,整式有个.12.计算:2a-(-1+2a)=．13．用式子表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”：.14.写出满足下列条件的一个单项式：①系数是负分数；②只含有字母x，y；③次数不小于3.满足条件的单项式为___________.15.若x-2y=5,则整式2x-4y-1的值为.16.随着打工大潮的涌动，某校留守儿童人数每年呈现递增趋势，据统计，2023年该校留守儿童共有a人，2023年增长了20%，则2023年该校留守儿童共有_____________人.17.按照图2所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．图218.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．三、解答题(共46分)19.(6分)列式表示：（1）x的4倍与-2的差；（2）a的相反数与其绝对值的和；（3）x,y的和与x,y的差的积.20.(每小题5分,共10分)计算：（1）-（3x-2y)+(2x-3y-1)；（2）2(a2b-3ab2-1)-3(-ab2+2a2b-2).21.(6分)如果2xn+(m+1)x+1是三次二项式，求m2n2的值.22.(8分)一块三角尺的形状和尺寸如图3所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r.（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=8cm，r=2cm时，求S的值（π取）.图323.(8分)某轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为15千米/时，轮船先顺水航行2小时，后逆水航行1小时，轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多多少千米？24.(8分)若多项式mx4-2x3-x2-1与多项式3x4-3x3-2x2+3的差是整式A,且A中不含四次项.（1）求整式A及m的值；（2）若x=-2,求A的值.附加题(共20分)25.(10分)已知a,b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍然是单项式，a与b的值可能是多少？说明你的理由.26.(10分)图4是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下数分别记为第1层，第2层，第3层，……，第n层.(1)第5层有个小正方体.(2)从第3层至第6层（含第3层和第6层）共有个小正方体.(3)第n层有个小正方体.图4参考答案一、二、12.113.14.答案不唯一，如-x2y15.918.(或)三、19.（1）4x-(-2)；（2）-a+；(3)（x+y)(x-y).20.解：(1)-（3x-2y)+(2x-3y-1)=-3x+2y+2x-3y-1=(-3x+2x)+(2y-3y)-1=-x-y-1.（2）2(a2b-3ab2-1)-3(-ab2+2a2b-2)=2a2b-6ab2-2+3ab2-6a2b+6=（2a2b-6a2b）+（-6ab2+3ab2）+（-2+6）=-4a2b-3ab2+4.21.解:根据题意,得n=3，m+1=0.所以m=-1.所以m2n2=(-1)2×32=9.22.解:（1）；（2）当a=8cm，r=2cm时,S=××22=（cm2）.23.解:轮船顺水航行的路程(单位:千米)为:2(a+15);轮船逆水航行的路程(单位:千米)为:a-15.所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程(单位:千米)多:2(a+15)-(a-15)=a+45.24.解:（1）(mx4-2x3-x2-1)-(3x4-3x3-2x2+3)=mx4-2x3-x2-1-3x4+3x3+2x2-3=(m-3)x4+x3+x2-4.因为A中不含四次项，所以m-3=0，所以m=3,A=x3+x2-4.(2)当x=-2时，A=(-2)3+(-2)2