初中数学苏科版八年级下册第11章反比例函数（全国一等奖）

第11章反比例函数复习讲义【知识点1】反比例函数1、反比例函数的定义：一般地，形如_________（）的函数叫做反比例函数。其中x是______，_______是_______的函数，k是________2、反比例函数自变量的取值范围：____________________【基础练习】1、下列函数中y是x的反比例函数的有（）个（1）（2）xy=-1（3）（4）A1B2C3D42、函数是反比例函数，则的值是（）A．－1B．－2C．2D．2或－2【知识点2】反比例函数的图像与性质1、反比例函数的图像是由____________________组成，是______________2、反比例函数的性质：当时，双曲线的两支分别在__________象限，_________________________,y随x的增大而_________当时，双曲线的两支分别在_____象限，________,y随x的增大而______3、反比例函数的图像是_____________________对称图形。【基础练习】1、若的图像经过（-1，3），则k=_________________2、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限__________________3、已知函数是反比例函数，且图像在每一象限内，y随x的增大而增大，则的值是______4、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则k＝________．【知识点3】反比例函数性质的应用【基础练习】1、若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（）A．B．C．D．2、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（)A．B．C．D．O3-2O3-2xy【知识点4】反比例函数k的几何意义【基础练习】1、已知点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为__________.2、如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（）xABCxABCOy3、如图，反比例函数的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．【知识点5】反比例函数与一次函数交点问题【基础练习】1、已知：如图，反比例函数的图象经过点，点的坐标为，点的纵坐标为1，点的坐标为．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线的解析式．yxAOB2、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；yxAOB（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．【知识点6】反比例函数的应用1．直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）yyxOyxOyxOyxOA． B．C．D．2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气