初中数学湘教版八年级上册本册总复习总复习“十市联赛”一等奖

2023年下学期八年级数学协考试卷一、选择题（每题3分，共24分）1、下列实数：···中，无理数有（）个个个个2、下列命题的逆命题是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补B.有两个锐角互余的三角形是直角三角形C.全等三角形对应边相等D.对顶角相等3、在式子中，可以取2和3的是（）A.B.C.D.4、已知一个三角形的三边长分别是4，6，，若的值为奇数，则的取值有（）个个个个5、下列二次根式，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.6、若，则下列不等式中不一定成立的是（）A.B.C.D.7、若则代数式的值是（）B.±38、根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是（）A.B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D.∠C＝90°，AB＝6二、填空题（每题3分，共24分）9、中国女科学家屠呦呦获得2023年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是研制出新型抗疟疾药青蒿素和双氢青蒿素。这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项。已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为米，该长度用科学计数法可表示为________________米。10、计算11、已知···12、已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是__________；13、若关于的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________；14、如图，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是________（添加一个条件即可）15、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于FEDCBAEDCBAFEDCBAFEDCBAEDCBAFEDCBA第十六题图第十五题图第十四题图16、如图，点D、E分别在等边△ABC的边BC、AC上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F，则∠BFD的度数为_______________。三、解答题（本大题共10个小题，满分72分）17、（5分）计算：18、（5分）解方程：①②19、（6分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：①②（1）解不等式①，得：___________；（2）解不等式②，得：____________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：001-5-4-3-2-12345（4）不等式组的解集为：_______________20、（6分）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠DFEDCBA（1FEDCBA（2）若BF＝13，EC＝5，求BC的长21、（7分）先化简，再求值：，其中，22、（7分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC。（1）作图：作BC边的垂直平分线分别与BC，BD交于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）DCBA（2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝24°，求DCBA23、（8分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积，用现代式子表示即为：···①（其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积），而另外一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：···②（其中。（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S；（2）你能否由公式①推导出公式②？请你试试24、（8分）如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝120°，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD，作∠CDE＝30°，DE交线段AC于点E。（1）当DE∥BC时，△ACD的形状是__________三角形（填锐角、直角或钝角）（2）请添加一个条件，使得△ADE≌△BCD，并说明理由。（3）在点D运动的过程中，△CDE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠AED的度数；若不可以，请说明理由。EEDCBA25、（10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台，已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格（万元/台）月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数。26、（10分）等边△ABC的边长为4，D是射线BC上任意一点，线段DA绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连接CE。CCBAEDCBAEDCBAED图3图2图