初中数学湘教版七年级下册本册总复习总复习（市一等奖）

xxx中学“三学四导”导学案主备人：xxx审核人：课型新授年级七年级科目数学课题相交直线所成的角学习目标1.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等．2.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确地识别同位角、内错角、同旁内角．3、根据“三线八角”，找出各个角关系的过程，培养学生的归纳推理能力．重点难点1、对顶角的概念及对顶角相等．2、判别两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的什么位置关系的角．导学过程自主预学情趣导入：明确目标，个性导入(多媒体展示)奥运比赛中的女子四人双桨项目，划桨中，支点所在的直线与单支浆相交形成了同一顶点的四个小于平角的角，你们还记得这四个角的名称吗？图4－1－35如果我们要关注运动员之间的完美配合，你能不能仅仅只关注同一顶点的角的位置关系呢？那么你还需关注哪些角之间的关系呢？[不能，还需关注不同顶点的角之间的关系]如果把船桨所在的直线记为直线a，b，支点所在的直线记为直线c，当这三条直线在同一平面内时，你能描述你所看到的这幅图吗？自主预习单：活动1知识准备1．平行线：在同一平面内，____的两条直线叫做平行线．2．两条直线相交在交点处形成___个角．活动2教材导学1．对顶角概念及对顶角性质(1)如图4－1－46，直线a与直线b相交于点O，则∠1与∠2互为____角，∠2与∠3互为____角．因此∠1与∠3的大小关系为___．理由：__．图4－1－46(2)∠1与∠3的位置关系是：∠1与∠3有共同的顶点O，其中∠1的两边分别是∠3____，故∠1与∠3叫做__互助探学探究导研：合作探究，互助研讨【探究】对顶角及对顶角相等问题1如图4－1－37，∠1与∠3有什么联系？∠2与∠4呢？图4－1－37问题2什么是对顶角？问题3图4－1－37中，∠1与∠2有什么关系？∠3与∠2有什么关系？由此你能得到什么结论？归纳总结：(1)有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．(2)对顶角相等．【探究2】同位角、内错角、同旁内角的概念问题1如图4－1－38，用自己的语言描述∠1和∠5的位置关系，图中具有同样的位置关系的角还有吗？请你列举出来，具有这样位置特点的两个角，叫什么角？图4－1－38问题2同样地，图4－1－38中的∠3与∠5，∠4与∠6又有什么特征呢？这两个角又叫做什么角？问题3∠3与∠6，∠4与∠5又有什么特征呢？这样的两个角又叫做什么角？问题4你能辨别图4－1－39中的∠1与∠2分别是什么角吗？图4－1－39【应用举例】例1如图4－1－40，直线EF与AB，CD相交，构成8个角．指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角．图4－1－40总结导评：精讲点拨，归纳总结角的名称位置特征图形结构特征同位角在截线同侧，被截线同一方形如字母“F”(或倒置)内错角在截线两侧(交错)，夹在两条被截线之间形如字母“Z”(或反置)同旁内角在截线同侧，夹在两条被截线之间形如字母“U”提高拓学应用导思：学以致用，巩固拓展例2如图4－1－41，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角．图4－1－41变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪一条直线所截形成的角？它们是什么关系的角？(AB与DE被AC所截，是内错角)∠A与∠5呢？(AB与DE被AC所截，是同旁内角)∠A与∠6呢？(AB与DE被AC所截，是同位角)归纳：变式是例题的逆向思维，即已