初中数学苏科版七年级下册第十二章　证明本章复习与测试【全国一等奖】

主题命题的证明学习目标1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义。2、会综合法证明基本步骤和书写格式3、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。教学内容【知识梳理1】一、说理定义：对名称或术语的含义进行描述或作出规定，就是给出它们的定义。命题：判断某一件事情的句子叫做命题。真命题：真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。假命题：如果题设成立,结论不成立,这样的命题都是错误的命题,叫做假命题。二、证明（1）根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明。（2）经过证明的真命题叫做定理。（3）证明文字命题的一般步骤为：1.根据题意，画出图形；2.写出已知和求证；3.写出证明过程。三、互逆命题互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题。【例题精讲】知识点一、说理例1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝b2，则a＝b.在数学中，命题一般都由______和________两部分组成。注意：将命题改写成”如果……那么……”的形式,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.例2.下列命题的条件是什么？结论是什么？1、如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为02、如果两个角互为补角，那么这两个角的和为18003、两直线平行，同旁内角互补4、两条直线相交，只有一个交点5、有公共顶点的两个角是对顶角如果条件成立，那么结论也成立.像这样的命题叫做___________,如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________上述例题中的两个命题哪个是真命题？哪个是假命题？【巩固练习】1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3）0是自然数。（4）作一条直线和已知直线平行。（5）相等的角是对顶角；2.在第1题中，_____________是真命题，_____________假命题.3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论（1）如果a>b,a>c,那么b=c.（2）钝角大于它的补角；（3）直角三角形两个锐角互余。同角的余角相等【知识梳理2】【例题精讲】知识点二、证明例1.如何从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.已知：如图，____________________________求证：__________________

证明：∵a⊥c（已知），

∴∠1=90°（垂直的定义）.∵b⊥c（），∴∠2=90°（）.∵∠1=90°，∠2=90°（）.∴∠1=∠2（），∵∠1=∠2（已证），∴a∥b（）．

归纳：证明与图形有关的命题，一般步骤有：（1）_________________________________________________________（2）_________________________________________________________（3）_________________________________________________________例2.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB【巩固练习】1.已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,∠1＝∠2.

求证:a∥b.2.已知：如图，AD∥BC,∠BAD=∠DCB.求证：∠1=∠3.3.已知：A、O、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.求证：OM⊥ON.【知识梳理3】【例题精讲】知识点三、互逆命题例1.观察下列每一组中的两个命题，说说你有什么发现？第一组：（1）如果a=b,那么.

（2）如果,那么a=b.第二组：（1）两直线平行，同位角相等.（2）同位角相等，两直线平行.归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是___________________,而第一个命题的结论又是_______________________，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的___________.例2.下列的命题正确吗？为什么？（1）如果a＞0，那么＞0（2）锐角与钝角互为补角小结1.判断一个命题是假命题，只需举___________.2.如果一个命题是真命题，它的逆命题_________是真命题.【巩固练习】1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是____________________________.2.命题“对顶角相等”的逆命题是_________________，这个逆命题是____命题.3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：____________________________________________________4.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b；