主要电感损耗计算方法学习资料

报告人：产品(chǎnpǐn)一部一课封宁波电感损耗的理论计算(jìsuàn)与验证第一页，共19页。研究(yánjiū)目的UPS中主要功耗元件如晶体管、电感及变压器的损耗计算在我们公司一直是一个难题。为了提高设计的准确性，有必要对元件的功耗提供一个经过验证的规范性计算方法。

目前电感损耗计算与验证部分已完成，借此机会和同事们交流探讨，以使工作完成得更好。考虑到我们公司90％以上的电感都是采用(cǎiyòng)Micrometal的磁芯，因此在试验中以Micrometal的磁芯做研究对象，对于其它公司的磁芯，其计算公式可能有异。第二页，共19页。主要(zhǔyào)内容1、电感(diànɡǎn)损耗的组成2、PFC电感(diànɡǎn)的计算方法3、INV电感(diànɡǎn)的计算方法4、试验验证结果试验验证是由机构课的张召及技术中心的杨弘两位同事采用量热法完成(wánchéng)，试验结果与理论计算结果符合得比较好。第三页，共19页。电感损耗(sǔnhào)的主要组成电感损耗主要由磁芯损耗和线圈损耗组成，磁芯损耗包含磁滞损耗和涡流损耗。对于粉芯类磁芯，由于磁材料间绝缘阻抗很大，涡流损耗几乎可以忽略。磁滞损耗与频率和交流(jiāoliú)磁通密度⊿B有关，与其直流工作点磁通密度Bdc关系不大。Micrometal公司的铁粉芯磁心损耗计算经验公式如下：

其中a,b,c,d为Micrometal提供的磁芯损耗参数，其值依铁心材质而异。f为开关工作频率，B（单位为Gauss）为一个开关周期内交流(jiāoliú)磁通密度的峰值，它是单个开关周期内磁通密度变化量的一半(⊿B=2*B)。当B值确定之后，电感的磁芯损耗也就确定了。

（1）第四页，共19页。线圈损耗线圈的损耗是由电流在导线上产生的。通常(tōngcháng)，流过电感的电流包括工频或直流成分的低频电流和开关频率的高频电流。由于集肤效应的存在，使得交流阻抗大于直流阻抗。在70℃时铜导线(dǎoxiàn)的集肤深度计算如下：其中f为开关频率，在19.2KHz时，其集肤深度为0.512mm。试验所用电感的绕线线径最大约为2倍集肤深度，其交流阻抗为直流阻抗的1.05倍左右，因此在计算时忽略高频纹波电流(diànliú)的影响。Note：当交流阻抗明显大于直流阻抗、且最大纹波电流百分比大于20％，需考虑交流阻抗带来的影响。

（2）第五页，共19页。PFC电感(diànɡǎn)的损耗计算磁芯损耗(sǔnhào)：在一个工频周期里，输入电压及控制脉宽均在变化，因此不同PWM周期里B值及引起的磁滞(cízhì)损耗均在变化。此时可以用平均磁滞(cízhì)损耗来衡量，计算方法如下：当输入电压等于Bus电压一半时，PFC电感交流磁通密度峰值达到最大值，其表达式如下：（3）第六页，共19页。PFC电感(diànɡǎn)铁损计算（4）输入(shūrù)电压（5）占空比（6）交流磁通密度(mìdù)峰值(4)(5)(6)(7)(7)第七页，共19页。PFC电感(diànɡǎn)的铁损计算其中Ve为磁芯体积。将其按照PWM周期离散化再累加，即可得到工频周期里的磁芯损耗。考虑到PWM的频率远大于市电频率（19.2kHz>>50Hz），可以采用积分来代替离散求和。假设市电输入正负半周对称(duìchèn)，电感的平均铁损计算如下：根据式(1)，电感(diànɡǎn)铁损的计算如下：（8）

（9）第八页，共19页。PFC电感(diànɡǎn)的铜损计算试验所用电感的线径在19.2KHz频率下其交流(jiāoliú)阻抗约等于直流阻抗（1.05倍），因此不考虑电流纹波对铜损的影响，其计算公式如下：（10）（11）Length为绕线长度(chángdù)，S为绕线半径，ρ为铜导线的电阻率，20摄氏度ρ＝1.678Ώ/m。通常电感工作时其温度都大于20℃，因此对电感的电阻要做修正。式中，α为温度系数，α＝0.00393/℃,⊿t为期望的温升。（12）第九页，共19页。INV电感的损耗(sǔnhào)计算磁芯损耗(sǔnhào)：在一个输出周期里，输出电压及控制脉宽均在变化，因此不同PWM周期里B值及引起(yǐnqǐ)的磁滞损耗均在变化。此时可以用平均磁滞损耗来衡量，计算方法如下：当输出电压为0时，逆变电感交流磁通密度峰值达到最大值，其表达式如下：（13）Num为串连的电感数，对于小型机，一般是两个电感串连。第十页，共19页。INV电感(diànɡǎn)铁损计算（14）输出(shūchū)电压(15）占空比（16）交流磁通密度(mìdù)峰值(17)

(14)(15)(16)第十一页，共19页。INV电感(diànɡǎn)的铁损计算其中Ve为磁芯体积。采用(cǎiyòng)积分来代替离散求和。假设输出电压正负半周对称，INV电感的平均铁损计算如下：根据(gēnjù)式(1)，电感铁损的计算如下：（18）

（19）第十二页，共19页。INV电感(diànɡǎn)的铜损计算铜损计算方法与PFC电感铜损计算方法相同，实际的交流阻抗与直流阻抗非常接近，因此忽略(hūlüè)纹波电流带来的影响。（20）（21）Length为绕线长度(chángdù)，S为绕线半径，ρ为铜导线的电阻率，20摄氏度ρ＝1.678Ώ/m。通常电感工作时其温度都大于20℃，因此对电感的电阻要做修正。式中，α为温度系数，α＝0.00393/℃,⊿t为期望的温升。（22）第十三页，共19页。验证(yànzhèng)方法试验采用量热法测量(cèliáng)实际损耗。其原理如下，在一个绝热杯里加入液体，将被测物体放入液体中，盖上杯盖，保证绝热。分别在t1和t2时刻用热电偶丝测出液体温度T1和T2。根据下式就可以求得发热功率。（23）V为液体体积，Cp为比热容，ρ为液体密度。量热法测量物体发热量的方法和准确度，具体可参考附件《绝热量热法测量功率(gōnglǜ)器件/模块损耗》。如有任何疑问，请联系张召同事。量热法示意图第十四页，共19页。验证(yànzhèng)过程示意图图1：将电感用长导线(dǎoxiàn)引出，将温升线及电感放入保温瓶内。图2：往保温瓶内灌入一定(yīdìng)体积的液体，稳定投载，测量液体的温升。第十五页，共19页。验证(yànzhèng)结果（1）PFC电感(diànɡǎn)的测试与计算结果实验条件量热法测量结果(W)理论计算结果（W）及误差Micrometal提供软件的计算结果（W）及误差C3K市电220V2100WR载21.322.1+3.8％21.5+1％C3K市电175V2100WR载30.230.82.0％30.1-0.3％XP1K市电220V700WR载10.29.93-2.6%9.88-3％XP1K市电165V700WR载15.115.06-0.26%15.17+0.5％第十六页，共19页。验证(yànzhèng)结果（2）INV电感(diànɡǎn)的测试与计算结果实验条件量热法测量结果(W)理论计算结果（W）及误差C3K市电220V2100R载18.318.5+1.1％C3K市电220V2965RCD载22.823.7+3.9%XP1K市电220V700R载9.38.9-4.3%XP1K市电220V1000RCD载11.210.7-4.5%注：由于XP1KINV电感材质参数未知，因此采用两个35材质的电感串连代替(dàitì)进行试验的。第十七页，共19页。结论(jiélùn)试验测量的损耗与理论计算的损耗误差在±5%以内，这说明该计算方法是可行的。该计算方法的中心思想如下：在一个周期里根据占空比精确地求出磁芯的交流磁通密度峰值B(t)，然后根据式(1)求出对应的磁芯损耗Pcore_loss(B(t))，然