机械工程试题及答案

《机械工程控制基础》试卷(A卷)一、填空题(每空1分，共20分)1、 对控制系统的基本要求是系统的稳定性、响应的快速性、响应的准确性。2、 已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]=1/s2+1/s或者(1+s):号学/S2。:号学3、 二阶系统的极点分别为，：^^,，]^，系统增益为2，则其传递函数G(S)=_2/(s+0.5)(s+4)4、 零频幅值A(0)表示当频率o接近于零时，环系统输出的幅值与输入幅值之比。5、 工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。..名姓6、 系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将..名姓传递函数中的s换为jw来求取。8、微分环节的控制作用主要有使输出提前、增加系统的阻尼、强化噪声。①29、二阶系统的传递函数为G(s)='日笙嬴+.2，其中o〃为系统的无阻尼固n n有频率，当0<&<1时为欠阻尼系统。在阻尼比E<0.707时，幅频特性出现.•级班业专峰值，称谐振峰值，此时的频率称谐振频率3r=o\；1—2&2。.•级班业专n10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。11、 对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。12、 对积分环节而言，其相频特性ZG(jw)=z900o二、名词解释(每个4分，共20分)1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。

3、 频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。4、 传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x0(t)的Laplace变换X0(S)与输入x.(t)的Laplace变换Xi(S)之比，称为该系统、环节或元件的传递函数G(S)5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个整体，称为系统。三、分析题(每题6分，共12分)1、分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。(要求绘出原理方框图)分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。解：人骑自行车时，总是希望具有一定的理想状态(比如速度、方向、安全等)，人脑根据这个理想状态指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素会对自行车的实际状态产生影响，使自行车偏离理想状态，人的感觉器官感觉自行车的状态，并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与理想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。其信息流动与反馈过程可用下图表示。2、若系统传递函数方框图如图所示，求(1)以R(S)为输入，当N(S)=2、若系统传递函数方框图如图所示，求(1)以R(S)为输入，当N(S)=0时，分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(2)以N(S)为输入，当R(S)=0时,分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(3)比较以上各传递函数的分母，从中可以得出什么结论。⑴以R(S)为输入，当N(S)=0时,C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数;C(s)

而G1(s)

1+G1(s)G2(s)H(s)G1(C(s)

而G1(s)

1+G1(s)G2(s)H(s)(2)以N(S)为输入，当R(S)=0时,以C(S)为输出的闭环传递函数;G(s)=迎= G2(s) G小—Y(s)_-G(s)G(s)H(s)C N(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) Gy(s)-丽-1+G(s)G(s)H(s)1 2

从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数分母不变，这是因为分母反映了系统固有特性，而与外界无关。四、计算题(每题10分，共30分)1、求图所示两系统的传递函数，其中x(t)、u为输入，x(t)、u为输出。(写出具体过程)%⑴ XoU.'AAAUl%⑴ XoU.'AAAUl幅频特性|幅频特性|G(jo)|=.1 ，1+T202相频特性/G(js)=-arctanTo解：图a中系统，可以得到动力学方程为：[x(t)一x(t)]k=mx(t)+cx(t)i o o o[X(s)-X(s)]k=ms2X(S)+csXG(s)=X(S)/Xi(S)=k/(ms2+cs+k)图b中，设i为电网络的电流，可得方程为:arCuL&U】(S)=BI(S)+LSI(S)+黑作Laplace变换，得，uo(s)=胄消去中间变量，得：G(S)=Uo(即⑶=LCS2+RCS+12、已知惯性环节的传递函数G(S)=1/(TS+1)，请写出其频率特性G(j3)，实频特性u(3)，虚频特性v(3)，幅频特性|G((j3)|，相频特性ZG(j3)的表达式,并绘制其Nyquist图。频率特性G(jo)=―+T202—-jTO 实频特性"(o)=―1—虚频特性+T2021+T202 1+T202 1+T202/、 —Tov(o)=

3、如图所示的机械系统，在质量块m上施加一个阶跃力xi(t)=3牛顿后，系统的时间响应xo(t)如右图所示，试写出系统的最大超调量Mp，峰值时间tp，计算弹簧的刚度K、质量块的质量m和阻尼系数&的值。0.1 0.1 0.St/s根据牛顿定律，建立机械系统的动力学微分方程，得系统的传递函数为：kx(t)+mx(t)+cx(t)=x(t)o o o ikX(s)+ms2X(S)+csX(S)=X(S)O " 1*kG(S)= ⑶-1 -km1°nf卜2村(1)由响应曲线的稳态值(1cm)求出k由于阶跃力x(t)=3N，它的拉普拉斯变换Xi(S)=3,故'1 .…、 °nf卜2村(1)由响应曲线的稳态值(1cm)求出k由于阶跃力x(t)=3N，它的拉普拉斯变换Xi(S)=3,故'1 .…、 3')ms2+cs+k，')ms2+cs+k由拉普拉斯变换的终值定理可求的X。(t)的稳态输出值 ,、3一0x(t)=limX(t)=limsX(S)=—=1t*o sr0o k因此，k=3N/cm=300N/m(2)由响应曲线可知道Mp=0.095,tp=01s，求取系统的七、&

由Mp=e心/TY2*100%=0.095，得&=0.6；由t=——-——=0.1sn'将g代入上式求得①=39.25rad/sn(3)将o=39.25rad/s和&=0.6代入①=^km，&=2■号求得m=0-1959kg&=一^可知，使系统响应平稳，&=一^可知，使系统响应平稳，2气，mk应增大&，故要使阻尼系数c增大，质量减小；要使系统快速，应增大o，减小质量。弹簧的刚度k一般由稳态值决定。为使系统具有好的瞬态响应性能应该减小质量，增大阻尼系数，在实践中经常采用轻质材料或空心结构减小质量。五、求图示系统的传递函数G(s)=Xo(s)/X.(s)o根据系统结构特点，应先把图中的点A前移至B点，化简后，再后移至C根据系统结构特点，应先把图中的点A前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。X.(S)+r+iX.(S)+r+i-+tG(GG+G)1+H(GG+G) 223 4—HG — G2G3+G4Xo叫Xi(S)X0叫G(GG+G)Xi(S)X0叫1+h2(df；+GJ-^ggXi(S)]G(GG+G)Xq(S)■1+(G2G3+G4鬼+G；)—H1G1G2G(s)=£^)= G1(G2G3+G4)'—X°(s)一1+(GG+G)G+H)-GHGi 23 4 1 2 1 12六、计算分析题设系统的特征方程为D(S)=S5+3S4+4S3+12S2-5S-15试用Routh表判别系统的稳定性，并说明该系统具有正实部特征根的个数。解：根据特征方程的系数，列Routh表如下：TOC\o