机械基础答案解析

第三章凸轮机构题3-1欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构，要求在凸轮转角为00〜900时,推杆以余弦加速度运动规律上升h=20mm,且取r0=25mm,e=10mm,r「5mm。试求：选定凸轮的转向3,并简要说明选定的原因；用反转法画出当凸轮转角中=00〜900时凸轮的工作廓线(画图的分度要求小于15。)；在图上标注出g=45°时凸轮机构的压力角。。解答：1.选位移比例尺Hs=°-001m/mm，转角比例尺％=°-°4弧度/mm，绘制从动件位移曲线，见题解3-1图(a)。逆时针方向，使凸轮机构为正偏置，减小推程段凸轮机构的压力角。将圆弧顶推杆视为滚子推杆，取尺寸比例尺Hi=°-001m/mm作图，凸轮廓线如图所示。如图所示，当g=45°时，a=14.50。

题3-2图示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构仃广0.001m/mm)，已知凸轮的轮廓是一个偏心圆，其圆M%C,试用图解法求：凸轮从初始位置到达图示位置时转角中0及推杆的角位移甲0；推杆的最大角位移甲max及凸轮的推程运动角中；凸轮从初始位置回转900时，推杆的角位移甲90。题解3-2图题解3-2图解题分析：作推杆的摆动中心所在的圆门一作基圆一作推杆的初始位置一按题目要求逐步求解。解答:1.求中及甲00(1)以O为圆心，OA长为半径作圆门；以O为圆心作圆切于凸轮，该圆即为基圆;作推杆与基圆和凸轮同时相切，得切点B0,A"。即为推杆的初始位置。(2)凸轮从初始位置到达图示位置时的转角就是A0O沿-®方向转到AO时的角度，即涉330,推杆的角位移甲0=2°。2.求甲max及中

延长OC线与凸轮交于D点，过D点作凸轮的切线，与门交于A1点，此时推杆的角位移最大，Wmax=36.50。推杆沿-«方向从AB转到AB，AO与AO的夹角即为推程运动角，中=216。。00 11 0 13.求3.求甲90推杆从AB沿-«方向转900到达AB，此时推杆的角位移甲=120。

00 22 903-3图示为一对心移动尖顶从动件单圆弧盘形凸轮(偏心轮)机构，偏心轮几何中心。'距离凸轮转动轴心O为Loo，=15mm，偏心轮半径R=30mm，凸轮以等角速3顺时针转动，试作出从动件位移图s2—中。解答:3—4设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速3顺时针方向转动，凸轮基圆半径r=40mm，从动件升程h=30mm，滚子半径r=10mm，e=1500，e=300，e0’=1200，bes，=600，从动件在推程作等速运动，在回程作等加速等减速运动。'试用图解法绘出此盘形凸轮的轮廓曲线。解答:3-5设计一偏置移动尖顶从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度3顺时针转动，凸轮转动轴心0偏于从动件中心线右方20mm处，基圆半径「b=50mm。当凸轮转过中0=1200时，从动件以等加速等减速运动上升30mm，再转过中0’、1500时，从动件以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余@，=900时，从动件停留不动。试用图解法绘出此凸轮轮廓曲线。解答:

3-6设计一摆动尖顶从动件盘形凸轮机构。如图所示，已知中心距LoA=50mm,摆动从动件长度LA「35mm，摆动从动件在最低位置时，与连心线OA白的夹角为叩0=30’。当凸轮以等角速度3逆时针转过1800时，摆动从动件以余弦加速度运动规律向上摆动300，凸轮继续转过1800时，摆动从动件仍以余弦加速度运动规律摆回原位。试用图解法绘出凸轮轮廓曲线。解答:题3-7对于直动尖端从动件盘形凸轮机构，已知凸轮推程运动角中=n/2,行程h=50mm,求当凸轮转动角速度3=10rad/s时,等加速等减速和正弦加速度这两种常用的基本运动规律的最大速度Vmax、最大加速度amax以及所对应的凸轮转角中。解答：甲21.等加速等减速运动规律：由于"时0", ,(6-Q)2s=h-2h 6- 冗/4<p<K/2v =4h①—=4x50x10x(“/>)mm/s=636.943mm/s所以，当甲二兀/4时，max62 (兀/2)2

\a|= =4x50x———mm/s=8113.919mm/s当(p=0〜兀/2时，max (71/2)22.正弦加速度运动规律:由于,(Psin(27i(由于,(Psin(27i(p/。)0v=ds/dt=01-cos(^-(p)一—华h—cos(4(p)](Pa=dv/dt=sin(4cp);da/dcp=话邪，cos(4(p)所以，令a=dv/dt=Oj可得，当9=兀/4时=2崂=2X50X哉mm/s=636.943mm/s令du/=°,可得，当9=丸/8或女/8时,%=仙号=4、50、*^心=12738.854mm/s2题3-8根据图示已知条件作出从动件与凸轮在B点接触时的压力角a和从动件的位移b)

b)解题分析:作出从动件在B点的位置一作出从动件在B点处位移或摆角为0°的对应位置―按题目要求求解。解答：见题解3-4图题解3-4图题3-9试用解析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓。已知该凸轮以等角速度逆时针方向转动：中=180°，气=90°,。=90°;从动件的行程h=25mm,基圆半径％=50mm；从动件在推程段按余弦加速度运动规律上升，在回程段按等速运动规律返回。试以凸轮转动中心为坐标原点求解凸轮轮廓的坐标值(按凸轮转角的100间隔计算)，并绘出凸轮轮廓(Hi=0-002m/mm)。题3-5图题解3-5题3-5图题解3-5图解答：s=h-hcos（生甲）推程运动规律：22e00-^-1800远休止段:s=25mm 1800-9-2700s=h-4（9—8—8s）回程运动规律： e， 2700-9-3600凸轮轮廓曲线方程："（e+s）sin9+（部cos9^=履0+s）cos9-（册面900-9-3600虫=驰sin（华9） 虫=0d92巾 、8" 00-9v1800. d9 1800-9<270。/ds=__h_d9 加2700-9<3600运算结果如下:凸轮转角坐标尤（毫米）坐标y（毫凸轮转角9（度）米）0.000 50.0009凸轮转角坐标尤（毫米）坐标y（毫凸轮转角9（度）米）0.000 50.0009（度）1901010.853 49.050200坐标x（毫坐标y（毫米）米）-13.024 -73.861-25.652 -70.47720 21.376 46.23120 21.376 46.231210 -37.500 -64.95230 31.250 41.62730 31.250 41.627220 -48.209 -57.45340 40.174 35.37840 40.174 35.378230 -57.453 -48.209运算结果（续）凸轮转角中（度）坐标尤（毫米）坐标y（毫米）凸轮转角中（度）坐标x（毫坐标y（毫米）米）5047.878 27.674240-64.952-37.5006054.127 18.750250-70.477-25.6527058.731 8.876260-73.861-13.02480 61.554 -1.647 270-75.0000.00090 62.500 -12.500 280-73.889-3.132100 61.550 -23.353 290-70.7008.79611058.731-33.876300-65.69319.50012054.127-43.750310-59.17228.87513047.878-52.674320-51.47336.58414040.174-60.378凸轮转角中（度）坐标尤（毫米）坐标y（毫米）凸轮转角中（度）坐标x（毫坐标y（毫米）米）5047.878 27.674240-64.952-37.5006054.127 18.750250-70.477-25.6527058.731 8.876260-73.861-13.02480 61.554 -1.647 270-75.0000.00090 62.500 -12.500 280-73.889-3.132100 61.550 -23.353 290-70.7008.79611058.731-33.876300-65.69319.50012054.127-43.750310-59.17228.87513047.878-52.674320-51.47336.58414040.174-60.378330-42.95042.56015031.250-66.627340-33.95746.76216021.376-71.231350-24.83849.21217010.853-74.0503600.00050.000180 0.000 -75.000题3-10图示的凸轮为偏心圆盘（七=O.OOlm/mm）。圆心为o）半径r=30mm,偏心距%a=10mm,"=10mm,偏距e=10mm。试求（均在图上标出）：（1） 推杆的行程h和凸轮的基圆半径「°；（2） 推程运动角①、远休止角气、回程运动角①，和近休止角①，；S（3） 最大压力角*maX的数值及发生的位置；（4） 从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度也和推杆的位移s；

C点接触时凸轮机构的压力角口c。解题分析：作凸轮的理论廓线一作偏距圆一作凸轮基圆一按题目要求逐步求解解答:1.推杆在最高位置时，滚子中心在A1点，A1E1为推杆的位置。推杆在最低位置时，滚子中心在基圆上，故h为所求。h=20.72mm；气=30mm。2.推杆在初始位置时，滚子中心在A0点，A0E0为推杆的位置。推杆从A0E0沿-