广东省佛山市华材职业高级中学2021-2022学年高三数学文联考试卷含解析

广东省佛山市华材职业高级中学2021-2022学年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y＝的定义域为()A．(－4，－1)

B．(－4,1)C．(－1,1)

D．(－1,1参考答案：C2.焦点在x轴上的椭圆（）的离心率为，则a=（

）A．6 B． C． D．参考答案：C因为（）焦点在轴上，即，，解得．3.已知则

A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.椭圆C1：的左准线为l，左、右焦点为分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则的值为（

）A、－1

B、1

C、－

D、参考答案：答案:D5.已知函数是上的奇函数,且在区间上单调递增,若,则

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.已知，则的解集为（

）A．

B．C．

D．参考答案：D7.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（

）

参考答案：D8.已知△ABC为等腰三角形，满足，，若P为底BC上的动点，则A.有最大值8

B.是定值2

C.有最小值1

D.是定值4参考答案：D9.在下列命题中，不是公理的是（）A．两条相交直线确定一个平面；B．不在同一条直线上的三点确定一个平面；C．如果直线上有两个点在平面上，那么直线在平面上；D．如果不同的两个平面、有一个公共点A，那么、的交集是过点A的直线.参考答案：A由五个公理可知，A选项是B选项公理的推论，所以选A10.设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+f（x0+）＜33，则这样的零点有（）A．61个 B．63个 C．65个 D．67个参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】分类讨论；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据函数零点的定义，先求出x0的值，进行求出f（x0+）的值，然后解不等式即可．【解答】解：∵x0为函数f（x）=sinπx的零点，∴sinπx0=0，即πx0=kπ，k∈Z，则x0=k，则f（x0+）=sin（x0+）π=sin（x0+）π=sin（πx0+）=cosπx0，若k是偶数，则f（x0+）=1，若k是奇数，则f（x0+）=﹣1，当k是偶数时，则由|x0|+f（x0+）＜33得|x0|＜﹣f（x0+）+33，即|k|＜﹣1+33=32，则k=﹣30，﹣28，…28，30，共31个，当k是奇数时，则由|x0|+f（x0+）＜33得|x0|＜﹣f（x0+）+33，即|k|＜1+33=34，则k=﹣33，﹣31，…31，33，共34个，故共有31+34=65个，故选：C．【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据三角函数的性质，求出函数的零点，利用分类讨论思想是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列，则=

参考答案：略12.若复数z=（1+i）?i2（i表示虚数单位），则=

．参考答案：﹣1+i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】先化简，再根据共轭复数的定义即可求出【解答】解：z=（1+i）?i2=﹣1﹣i，∴=﹣1+i，故答案为：﹣1+i．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算以及共轭复数，是基础的计算题．13.已知，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是

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．参考答案：14.已知数列{an}满足a1=1，an+1=，则a10=．参考答案：【考点】数列递推式．【分析】由已知取倒数可得：=+1，可得+1=2（+1），利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：由已知取倒数可得：，又a1=1，故，，．故答案为：．15.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为____．参考答案：416.等差数列｛｝中，若al+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和Sn等于＿＿＿＿，参考答案：9917.函数的图象与函数的图象的公共点个数是______个。参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。参考答案：设抛物线的方程为，则消去得，则19.已知角的终边与单位圆交于点P（，）.（I）写出、、值；

（II）求的值.参考答案：解：（I）已知角的终边与单位圆交与点P（，）.=；=；=；（II）=

=.

20.

设函数

（I）求函数的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）△ABC的内角A.B、C的对边分别为a、b、c,c=3，若向量与共线，求a，b的值．参考答案：21.（本小题满分12分）记，若不等式的解集为（1，3），试解关于的不等式.参考答案：由题意知.且故二次函数在区间上是增函数.…………4分又因为，……6分故由二次函数的单调性知不等式等价于即

……10分故即不等的解为：.……