华师大版七年级上册数学期中试卷含答案

第第页华师大版七年级上册数学期中试题评卷人得分一、单选题1．﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣2．2018年中国内地票房排行第一名的电影《红海行动》已突破票房3600000000，3600000000这个数用科学记数法表示为（）A．3.6×108 B．36×108 C．0.36×109 D．3.6×1093．在﹣22，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣22 B．﹣2 C．0 D．24．把写成省略加号和的形式（）A． B． C． D．5．下列选项正确的是（）A．xy+x+1是二次三项式B．﹣的系数是﹣5C．单项式x的系数是1，次数是0D．﹣22xyz2的次数是66．计算|3﹣5|＝（）A．8 B．﹣8 C．﹣2 D．27．下列各式中，是3x2y的同类项的是（）A．3a2b B．﹣2xy2 C．x2y D．3xy8．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗(﹣3)的值是()A．6 B．﹣6 C． D．评卷人得分二、填空题9．﹣的倒数是_____．10．多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a的升幂排列是_______．11．0.7808用四舍五入法精确到十分位是_____．12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b_____0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．13．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有_____个．14．购买单价为元的笔记本3本和单价为元的铅笔5支应付款元．15．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则3b﹣2a的值是_____评卷人得分三、解答题16．计算（1）（﹣24）×（1+﹣）；（2）36÷（﹣3）2×（﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2．17．化简．（1）（5x+4y）+2（2x﹣3y）；（2）2a﹣4（a+1）+3a．18．在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按从小到大的顺序排列4，﹣3，0，﹣5，219．（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2016，﹣15%，﹣0.618，7，﹣9，﹣，0，3.14，﹣72（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．20．先化简，再求值．2x﹣y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x＝1，y＝2．21．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？22．如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为米的圆的．（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．（2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？23．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？24．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣10两点之间的距离是；（2）数轴上，x和﹣2两点之间的距离是；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．参考答案1．B【解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-2018的相反数是2018．故选：B．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：3600000000这个数用科学记数法表示为．故选：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3．A【解析】【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案．【详解】解：，．最小的数是．故选：．【点睛】本题考查了有理数大小比较，注意两个负数比较大小绝对值大的负数反而小．4．A【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号.【详解】解：7-(-3)+(-5)-(+2),=7+3+(-5)+(-2),=7+3-5-2.故选A.【点睛】本题考查了代数和的概念.5．A【解析】【分析】根据多项式的有关概念及单项式的有关概念逐一判断即可得．【详解】解：．是二次三项式，此选项正确；．的系数是，此选项错误；．单项式的系数是1，次数是1，此选项错误；．的次数是4，此选项错误；故选：．【点睛】本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式中关于项数和次数的规定及单项式的次数与系数的概念．6．D【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．【详解】解：原式，故选：．【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：、字母不同不是同类项，故不符合题意；、相同字母的指数不同不是同类项，故不符合题意；、的同类项的是，、相同字母的指数不同不是同类项，故不符合题意；故选：．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．A【解析】2⊗（﹣3）==6，故选A.9．﹣【解析】【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：的倒数是，故答案为：．【点睛】本题考查了倒数的概念．解题的关键是理解掌握倒数的概念．10．【解析】试题分析：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．多项式按字母的升幂排列是.考点：本题考查的是多项式点评：解答本题的关键是要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11．0.8【解析】【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位）上的数字8进行“四舍五入”法解答即可．把百分位上进行四舍五入即可．【详解】解：0.7808用四舍五入法精确到十分位是0.8．故答案为0.8．【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．12．＜【解析】【分析】根据原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出和的符号，继而结合选项可得出答案．【详解】解：由坐标轴可得，，，．故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．13．5【解析】【分析】根据整式的概念求解可得．【详解】解：所列代数式中整式有①，②，③，⑥，⑦0这5个，故答案为：5．【点睛】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的概念：概念：单项式和多项式统称为整式．14．3a+5b.【解析】试题分析：分别计算买笔记本的钱和铅笔的钱，把这两项的钱相加即可得到答案．考点：列代数式．15．7【解析】【分析】直接利用非负数的性质得出，的值，进而得出答案．【详解】解：，，，，，．故答案为：7．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．16．（1）-22；（2）-【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（﹣24）×（1+﹣），=，=-24-18+20=-22（2）36÷（﹣3）2×（﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2，，【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（1）9x﹣2y；（2）a﹣4【解析】【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．【解析】【分析】直接在数轴上表示出各数，进而比较大小即可．【详解】解：如图所示：则．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，正确表示出各数的位置是解题关键．19．（1）见解析；（2）负分数集合；（3）1944【解析】【分析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意如图：（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）最大数是2016，最小数是，最大的数与最小的数之和．【点睛】此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键．20．－8【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再将与的值代入计算即可求出值．【详解】解：2x﹣y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），，，当，时，原式=，，.【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）检修队离A点19千米；（2）共耗油17.7千克．【解析】分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）求收工时，检修队距A点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米×每千米耗油数．详解：（1）（+10）+（-3）+（+4）+（-8）+（+13）+（-2）+（+7）+（+5）+（-5）+（-2）=19千米．故检修队离A点19千米．（2）|+10|+|-3|+|+4|+|-8|+|+13|+|-2|+|+7|+|+5|+|-5|+|-2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．点睛：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22．（1）（2xy﹣πy2）平方米；（2）（96﹣16π）平方米【解析】【分析】（1）剩余铁皮的面积长方形铁皮面积截去半径为米的圆的面积；（2）把，代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积．【详解】解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积长方形铁皮面积截去半径为米的圆的面积，（平方米）；（2）当，时，原式（平方米）答：剩余铁皮的面积是平方米．【点睛】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．23．（1）第一种方式坐的人数：4n+2，第二种方式坐的人数：2n+4；（2）选第一种方式，理由见解析.【解析】解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有张桌子时，有．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：，所以选用第一种摆放方式．24．（