立体几何-天津高考真题专题

天津高考立体几何考点分析年份201g闻2Q18（文）加17（理］加17（文）2018（理］2016（文）加15（理］2015（文］魏面平行77二面用绽面用-坡段长度JJJJJ浅线垂直J异面宜畿所成隹统面垂直7面面垂直aj17.（13分）（2018•天津）如图，AD〃BC且AD=2BC,AD±CD,EG#AD且EG=AD,CD〃FG且CD=2FG,口6，平面ABCD,DA=DC=DG=2.（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：MN〃平面CDE；（口）求二面角E-BC-F的正弦值；（田）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°,求线段DP的长.17.（13分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA，底面ABC,NBAC=90°.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4,AB=2.（I）求证：MN〃平面BDE；（口）求二面角C-EM-N的正弦值；（田）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为近，求线21段AH的长.17.（13分）如图，正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形，平面OBEF,平面ABCD,点G为AB的中点，AB=BE=2.（1）求证：£6〃平面ADF；（2）求二面角O-EF-C的正弦值；（3）设H为线段AF上的点，且AH=?HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦3值.17.(13分)如图，在四棱柱中，侧棱底面4BCQ,ABLAC,AB=1,AC=AA=2,AD=CD=^且点M和N分别为弓。和QQ的中点.(I)求证：MN〃平面ABCD(II)求二面角D1-AC-B1的正弦值；(III)设石为棱4月上的点，若直线N£和平面/5CQ所成角的正弦值为专，求线段4月的长.如图，在四技摊S-ASCD中，SD_L平面ABCDt四边形ABCD是直角林形,SD=AD^AB=7.jOC=1.(I)求二面用S—BC-A的余弦侑i(ID设尸姑校友?上一点『E是孙的中点，若FE与平而用Q所成角的正弦值为百”.求段段C尸的长.13

17.（本小题满分13分）如图，三棱柱月4《上平面/IBC,BCL/C,BC=月C=1.。为AC的中点.（I）求证工4仇〃平面8UG.（II）若>14=2,求二面角的余弦值:（ni）若点尸在线段/耳上.且。尸上平面h£>g，确定点P的位置并求线段从4的长.GM.£本小题撇分13分）G17.（13分）（2018•天津）如图，在四面体ABCD中，^ABC是等边三角形，平面ABC，平面ABD,点M为棱AB的中点，AB=2,AD=2日,ZBAD=90°.（I）求证：AD±BC；（口）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（田）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.AC17.（13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，八口,平面PDC,AD〃BC,PD±PB,AD=1，BC=3，CD=4，PD=2．（I）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；（口）求证：PD，平面PBC；（田）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.17.（13分）如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED，平面ABCD,EF〃AB,AB=2,DE=3,BC=EF=1,AE*^,ZBAD=60°,G为BC的中点.（1）求证：FG〃平面BED；（2）求证：平面8£口，平面AED；（3）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.17.（13分）如图，已知AAX，平面ABC,BB1〃AA1，AB=AC=3,BC=2旗,AA『

，BB『2，点E和