2023高中数学幂函数教学教案（7篇）

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讲授新课前，做一份完善的教案，能够更大程度的调动同学在上课时的乐观性。下面是收拾的7篇2023高中数学幂函数教学教案，假如能协助到亲，我们的一切努力都是值得的。

高中数学必修1《幂函数》教案篇一

1、教学目标

学问目标：

（1）把握幂函数的形式特征，把握详细幂函数的图象和性质。

（2）能应用幂函数的图象和性质解决有关容易问题。

能力目标：培养同学发觉问题，分析问题，解决问题的能力。

情感目标：

（1）加深同学对讨论函数性质的基本办法和流程的阅历。

（2）渗透辨证唯物主义观点和办法论，培养同学运用详细问题详细分析的办法分析问题、解决问题的能力。

2、教学重点：从详细函数归纳熟悉幂函数的一些性质并容易应用。

教学难点：引领同学概括出幂函数的性质。

3、教学办法和教学手段：探究发觉法和多媒体教学

4、教学过程：

问题情境

问题1写出下列y关于x的函数解析式：

①正方形边长x、面积y

②正方体棱长x、体积y

③正方形面积x、边长y

④某人骑车x秒内匀速前进了1m，骑车速度为y

⑤一物体位移y与位移时光x，速度1m/s

问题2是否为指数函数？上述函数解析式有什么共同特征？（老师将解析式写成指数幂形式，以引发同学归纳，）板书课题并归纳幂函数的定义。

（二）新课讲解

幂函数的定义：普通地，我们把形如的函数称为幂函数（powerfunction），其中是自变量，是常数。

为了加深对定义的理解，请学生们判别下列函数中有几个幂函数？

①y=②y=2x2

我们了解了幂函数的概念以后我们一起来讨论幂函数的性质。

问题3幂函数具有哪些性质？用什么办法讨论这些性质的呢？我们请学生们回忆一下在前面学习指数函数、对数函数我们一起讨论了哪些性质呢？（同学研究，老师引领）

（启发同学作图讨论函数性质的爱好。函数单调性的推断，既可以使用定义，也可以利用图象解决，直观，易理解。）

在初中我们已经学习了幂函数的图象和性质，请学生们在同一坐标系中画出它们的图象。

按照你的学习经受，你能在同一坐标系内画出函数的图象吗？

（同学作图，老师巡察。将同学作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。老师通过几何画板演示，利用超级链接几何画板演示。）

问题4我们看到，这些函数在第一象限都有图象，所以我们就先来讨论幂函数在上的性质。请学生们考虑一下有哪些个性呢？（同学回答）

归纳总结幂函数的性质：幂函数图象的基本特征是，当是，图象过点，且在第一象限随的增大而升高，函数在区间上是单调增函数。

下面我们一起来试试幂函数性质的容易应用

巩固练习：例1写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x②y=x③y=x。（板书一题，其他同学回答并小结）

感触理解例2：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：

①0.75，0.76；

②（—0.95），（—0.96）；

③0.31，0.31

分析：通过考察其相对应的幂函数和指数函数单调性来比较大小

巩固提升例3、幂函数y=（m—3m—3）x在区间上是减函数，求m的值。

（三）小结：今日的学习内容和办法有哪些？你有哪些心得和阅历？幂函数的图象和外形就可能发生很大的变化。我们今日主要讨论了幂函数在第一象限的性质。

幂函数教学设计篇二

1、总体设计说明

幂函数是函数教学的最后一个函数，在利用学习了指数函数与对数函数之后，学生们已经基本把握了讨论函数的普通办法，因此幂函数是交给同学自主讨论的一个重要的契机。函数的学习，目的在于利用对几个基本初等函数的讨论让同学把握讨论一个生疏函数的办法。

基于以上熟悉，确定本节课的教学目标如下

（1）引领同学从详细实例中概括典型特征，形成幂函数的概念，并用数学符号表示。

（2）运用数学结合的思想，让同学经受从特别到普通，详细到抽象的讨论过程，运动讨论函数的普通办法，把握幂函数的图像特征与性质。

（3）能够通过幂函数的性质比较两个数的大小

教学重点与难点如下

教学重点：利用让同学经受几个特别幂函数的讨论过程，抽象概括幂函数的图像与性质

教学难点：按照详细的幂函数的图像与性质归纳出普通幂函数的图像与性质

本节课的教学采纳开放式的自主学习方式，利用引领同学对几个详细的幂函数的讨论让同学归纳出普通幂函数的图像与性质。

本节课的教学过程分为三个阶段：一是概念建构；二是试验探索；三是性质应用

2、教学过程剖析

2.1创设情境建构概念

问题1(1)正方形的边长a与面积S之间是函数关系吗？

（2）正方体的边长a与体积V之间是函数关系吗？

【设计意图】从实际的问题引入，让同学感触幂函数与实际的联系，初步感触幂函数

同学找到两个变量之间的函数关系，并给出函数的解析式：和。

师：我们把形如的函数称为幂函数。

直接给出定义，这里其实可以让同学再举几个类似的函数的例子，利用多个实例再让同学抽象幂函数的定义会更好。

师：我们讨论问题普通是从特别到普通，详细到抽象的一个过程，因此我们可以先讨论几个特别的幂函数，比如最特别，图像长什么样子？

生：是一条直线。

师：你确定是一条直线吗？

生：是一条直线去掉一个点师：为什么？

生：定义域中x不能取到0。

师：我们讨论函数普通先看函数的定义域。

师：我们可以先讨论的状况，你决定讨论为哪些值？

【设计意图】引领同学思量如何选取的讨论起来比较便利，普通同学会挑选为1,2,3来举行讨论，实际操作中由于笔者的课堂通过了图形计算器，也可以让同学多取一些值，借助于图形计算器让同学绘制更多幂函数的图像，从而概括得到普通幂函数的图像与性质，这样同学的学习自主性更强，老师可以削减一些介入。

高中数学必修1《幂函数》教案篇三

一、教学内容分析

教材地位：幂函数是中学教材中的一个基本内容，即是对正比例函数、反比例函数、二次函数的系统总结，也是对这些函数的概况和普通化、

教学重点：幂函数的图像与性质、

教学难点：以幂函数为背景的图像变换、

二、教学目标设计

能描绘常见幂函数的图像，把握幂函数的基本性质；理解幂函数图像的演进及单调性质；理解幂函数图形特征与代数特征的对称联系，在函数性质的应用中体味它的价值。能以幂函数为背景举行基本的函数图像的平移和对称变换、

三、教学流程设计

设置情境→探究讨论→总结提炼→试试应用→练习回馈→设置评价

五、教学过程设计

1、情境设置

指导同学描画一些典型的幂函数的图像，回忆并归纳幂函数的性质、

2、探究讨论

问题：如图所示的分离是幂函数①，②，③，④，⑤，⑥，⑦在坐标系中第一象限内的图像，请尽可能精确地将指数的范围分离确定出来

3、总结提炼

揭示幂函数图像特征与底数的依靠关系、师生共同收拾出逻辑性结论、

4、试试应用

①（1）讨论函数的图像之间的关系；

（2）在同一坐标中作上述函数的图像；

（3）由所作函数的图像推断最后一个函数的奇偶性、单调性、

②已知函数

（1）试求该函数的零点，并作出图像；

（2）是否存在自然数，使=1000，若存在，求出；若不存在，请说明理由、

③作函数的大致图像、

5、练习回馈

课本第83页练习4、1（2）

六、教学评价设计

习题4、1——

B组（按照同学详细状况选用）

幂函数教学设计篇四

教学目标

1利用对幂函数概念的学习以及对幂函数图象和性质的归纳与概括，让同学体悟数学概念的形成过程，培养同学的抽象概括能力。

2使同学理解并把握幂函数的图象与性质，并能初步运用所学学问解决有关问题，培养同学的灵便思维能力。

3培养同学观看、分析、归纳能力。了解类比法在讨论问题中的作用。

教学重点、难点

重点：幂函数的性质及运用

难点：幂函数图象和性质的发觉过程

教学办法：问题探索法教具：多媒体

教学过程

一、创设情景，引入新课

问题1：假如张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元)和购买的水果量w(千克）之间有何关系？

（总结：按照函数的定义可知，这里p是w的函数）

问题2：假如正方形的边长为a，那么正方形的面积，这里S是a的函数。问题3：假如正方体的边长为a，那么正方体的体积，这里V是a的函数。问题4：假如正方形场地面积为S，那么正方形的边长，这里a是S的函数问题5：假如某人s内骑车行进了km，那么他骑车的速度，这里v是t的函数。

以上是我们生活中常常碰到的几个数学模型，你能发觉以上几个函数解析式有什么共同点吗？（右边指数式，且底数都是变量）这只是我们生活中常用到的一类函数的几个详细代表，假如让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引领：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）

二、新课讲解

由同学研究，（老师可提醒p=w可看成p=w1）总结，即可得出：p=w,s=a2,a=s，v=t-1都是自变量的若干次幂的形式。

老师指出：我们把这样的都是自变量的若干次幂的形式的函数称为幂函数。

幂函数的定义：普通地，我们把形如的函数称为幂函数(powerfunction)，其中是自变量，是常数。1幂函数与指数函数有什么区分？（组织同学回顾指数函数的概念）结论：幂函数和指数函数都是我们高中数学中讨论的两类重要的基本初等函数，从它们的解析式看有如下区分：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数例1判别下列函数中有几个幂函数？

①y=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=-x3⑥⑦⑧⑨（由同学自立思量、回答）

2幂函数具有哪些性质？讨论函数应当是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数讨论了哪些内容？

（同学研究，老师引领。同学回答。）

3幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样，具有相同的定义域？

（同学小组研究，得到结论。引领同学举例讨论。结论：幂指数不同，定义域并不彻低相同，应区分对待。）老师指出：幂函数y=xn中，当n=0时，其表述式y=x0=1;定义域为（-∞，0)U(0，+∞），特殊强调，当x为任何非零实数时，函数的值均为1，图象是从点（0,1)动身，平行于x轴的两条射线，但点(0,1)要除外。）

例2写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：①y=x②y=③y=x④y=x

（同学解答，并归纳解决方法。引领同学与指数函数、对数函数对比比较。引领同学详细问题详细分析，并作容易归纳：分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。幂函数的奇偶性也应详细分析。）

4上述函数①y=x②y=③y=x④y=x的单调性如何？如何推断？

（同学思量，引领作图可得。并加上y=x和y=x-1图象）接下来，在同一坐标系中同学作图，老师巡察。将同学作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。老师通过几何画板演示。见后附图1

让同学观看图象，看单调性、以及还有哪些共同点？（同学思量，回答。老师注重同学讲述的严密性。）

老师总评：幂函数的性质

（1)全部的幂函数在(0，+∞）上都有定义，并且图象都过点(1,1)，

（2)假如a0，则幂函数的图象利用原点，并在区间[0，+∞）上是增函数，

（3)假如a0，则幂函数在(0，+∞）上是减函数，在第一区间内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地趋近y轴；当x趋向于+∞，图象在x轴上方无限地趋近x轴。

5利用观看例1，在幂函数y=xa中，当a是(1)正偶数、(2)正奇数时，这一类函数有哪种性质？

同学思量，老师讲评：(1)在幂函数y=xa中，当a是正偶数时，函数都是偶函数，在第一象限内是增函数。(2)在幂函数y=xa中，当a是正奇数时，函数都是奇函数，在第一象限内是增函数。

例3巩固练习写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x②y=x③y=x。

例4容易应用1：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：

①0.75，0.76；

②(-0.95)，(-0.96)；

③0.23，0.24；

④0.31，0.31

例5容易应用2：幂函数y=(m-3m-3)x在区间上是减函数，求m的值。

例6容易应用2：

已知(a+1)(3-2a)，试求a的取值范围。

课堂小结

今日的学习内容和办法有哪些？你有哪些心得和阅历？

1、幂函数的概念及其指数函数表述式的区分2、常见幂函数的图象和幂函数的性质。

布置作业：

课本p.732、3、4、思量5

2022高中数学幂函数教学教案篇五

一、设计理念

注意进展同学的创新意识。同学的数学学习活动不应只限于接受、记忆、仿照和练习，提倡同学乐观主动探究、动手实践与互相合作沟通的数学学习方式。这种方式有助于发挥同学学习主动性，使同学的学习过程成为在老师引领下的“再制造”过程。我们应乐观创设条件，让同学体悟数学发觉和制造的历程，进展他们的创新意识。

注意提升同学数学思维能力。课堂教学是增进同学数学思维能力进展的主阵地。问题解决是培养同学思维能力的主要途径。所设计的问题应有利于同学主动地举行观看、试验、猜想、验证、推理与沟通等教学活动。内容的展现应采纳不同的表述方式，以满足多样化的学习需求。陪同新的问题发觉和问题解决后胜利感的满足，由此刺激同学非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，同学学习的乐观性与主动性在教学中便自发生成。本节主要支配应用类比法举行探讨，加深同学对类比法的体味与应用。

注意同学多层次的进展。在问题解决的探索过程中应体现“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”，“不同的人在数学上得到不同的进展”的教学理念。故意义的数学学习必需建立在同学的主观愿望和学问阅历基础之上，而同学的基础学问和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次同学都得到进展。

注意信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教导技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓舞同学运用计算机、计算器等举行探究和发觉。

另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让同学利用适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。

二、教材分析

1、在教材中的地位与作用

幂函数在老教材中浮现过，后来又删，现在又重新浮现，固然两次在教材中的地位不一样，这次重量较轻，只要一课时，所以控制难度是值得注重的地方。幂函数选自必修1第2章第4节，是基本初等函数之一，是在同学系统学习了函数概念与函数性质之后，进入高中以来碰到的第三种特别函数，是对函数概念及性质的应用，能进一步培养通过函数的性质（定义域、值域、图像、奇偶性、单调性）讨论一个函数的意识。因而本节课更是一个对同学讨论函数的办法和能力的综合提高。从概念到图象()，通过这五个函数的图象探.究其定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点，概括、归纳幂函数的性质，培养同学从特别到普通再到特别的普通认知逻辑。从教材的整体支配看，学习了解幂函数是为了让同学进一步获得比较系统的函数学问和讨论函数的办法，以便能将该办法迁移到对其他函数的讨论。

2、教材编排与课时支配

幂函数的教学根据《教参》要求一个课时完成。利用这一课时学习幂函数的定义，图像及性质，从而进一步深入同学对函数概念的理解与熟悉，使同学得到较系统的函数学问和讨论函数的办法，并且为后面学习其他函数作好预备。

三、学习目标与任务

依据课程标准，结合同学的认知进展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：

【学问目标】

1了解幂函数的定义；

2会画常见幂函数的图象，把握幂函数的图象和性质；

3初步学会运用幂函数解决问题，进一步体味数形结合的思想。

【技能目标】

1利用引入、剖析、定义幂函数的过程，启动观看、分析、抽象概括等思维活动，培养同学的思维能力，体味数学概念的学习办法；

2利用运用多媒体的教学手段，引导同学主动探究幂函数性质，体味学习数学逻辑的办法，体悟胜利的乐趣；

3对幂函数的性质归纳、总结时培养同学抽象概括和识图能力；

4运用性质解决问题时，进一步强化数形结合思想。

【情感目标】

1利用生活实例引出幂函数概念，体味生活中到处有数学，激活同学的学习爱好；

2利用本节课的学习，进一步加深讨论函数的逻辑和办法；提升学习能力；

3养成乐观主动，勇于探究，不断创新的学习习惯和品质；

4树立学科学，爱科学，用科学的精神。

四、学习重点、难点

重点：幂函数的定义、图像、性质及运用

难点：幂函数图象和性质的发觉过程

五、学习者特征分析

从同学思维特点来和认知结构看，前面同学已经学习指数函数与对数函数，对新函数的学习已经有了一定的阅历。一方面可以把本节课与前面的指数函数与对数函数举行类比学习，但另一方面本节课分类状况多，性质归纳困难，尤其是三个函数放在一起可能产生混淆。对进入高中半个学期的同学来说，虽然具备一定的分析和解决问题的能力，规律思维也初步形成，但缺乏镇静、深刻，思维具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的普通性思维过程熟悉比较含糊。

六、教法分析

同学思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待老师引领从同学原有些学问和能力动身，在老师的带领下创设疑问，利用合作沟通，共同探究，逐步解决问题。采纳引领发觉式的教学办法，充分通过多媒体辅助教学。利用老师点拨，引发同学主动观看、主动思量、动手操作、自主探索来达到对学问的发觉和接受。

七、学习环境挑选与学习资源设计

【学习环境挑选】

1Web教室；2校内网；3Internet。

【学习资源类型】

1课件；2专题学习网站；3案例库；4题库

【学习资源内容简要说明】

这堂课的学习资源主要是《幂函数》专题学习网站，网站的内容有：学习主题、学习目标、学法指导、预备学问、重点难点、学习资源、练习测试、出示研究、学习拓展。

八、学习情境创设

【学习情境类型】

1真切情境；2问题性情境；3虚拟情境；4其他

【学习情境设计】

课堂上创设了同学认识的生活情景：购买水果、骑车等生活情境图；计算正方体的面积与体积的问题情境图；还有发挥互联网的交互功能，向同学提供沟通、出示作品的空间；利用相关学习资源的链接，让同学在丰盛的互联网的资源中学习、探索、应用“幂函数”。

九、学习活动组织形式挑选

【自主学习设计】

1抛锚式

（1）预备学问：

写出下列y关于x的函数解析式：

①正方形边长x、面积y

②正方体棱长x、体积y

③正方形面积x、边长y

④某人骑车x秒内匀速前进了1km，骑车速度为y

⑤一物体位移y与位移时光x，速度1m/s

（2）使用资源：

网页上的“预备学问”；网络图像：网络练习

（3）同学活动

自主进入网站课件扫瞄预备学问，小组研究复习所学学问。采纳网络作为评价的手段。

（4）老师活动

巡察课堂，参加同学的研究。

2支架式

（1）相应内容

了解本节课的“学习主题”、“学习目标”、提供“学法指导”。

（2）使用资源

网页上的“学习主题”、“学习目标”、“学法指导”和“重点难点”。

（3）同学活动

自主进入网站扫瞄，按照网页上的例子归纳出幂函数的普通形式，小组合作学习，互帮互助，实行网络评价。

（4）老师活动

巡察课堂，指导同学按照例子总结出幂函数的定义及其普通形式，引领同学应当注重的一些地方，并出题练习，巩固定义。

3随机进入式

（1）相应内容

扫瞄学习资源、测试

（2）使用资源

网页上的“学习资源”：包括本地资源和远程链接、搜寻引擎、试验工具，其中本地资源有：“学习课件”、“课外阅读、应用例谈”等栏目。还有网络练习。

（3）同学活动

自由挑选喜爱 的、重要的内容扫瞄，自立练习，然后小组沟通，实行网络评价。

（4）老师活动

巡察指导，小结，评价。

【配合学习设计】

1同伴

（1）内容：按照几个问题情境，总结出幂函数的普通形式。

（2）使用资源：网页上的“重点难点”以及网络课件。

（3）分组状况：六人一小组。

（4）同学活动：按照网页上的例子总结出幂函数的普通形式；小组合作学习，相互帮组；网络评价。

（5）老师活动；巡察课堂，指导同学按照例子总结出幂函数的普通形式。

2协同

（1）内容：按照幂函数的图像，总结出幂函数的性质，协助识记这些性质。

（2）使用资源；网路课件。

（3）分组状况：六人一小组。

（4）同学活动：按照幂函数的图像找出幂函数的特有性质；小组合作学习，互帮互助。

（5）老师活动；巡察课堂，指导同学按照函数图像发觉幂函数的性质。

2022高中数学幂函数教学教案篇六

一。教学目标

1、学问技能：了解幂函数定义，把握一些常见幂函数的图像及性质和普通幂函数第一象限内图像特点

2、过程与办法：利用形式来定义幂函数，比较幂函数和指数函数得出其特有些形式特点，观看图像归纳总结出其函数性质，数形结合找逻辑

3、情感、态度和价值观：函数图像直接反应函数性质，同样由函数性质也能大致画出其图像，对图像与性质之间的关系举行探究体味

二。重难点

重点：幂函数的定义，常见幂函数的图像和性质，普通幂函数第一象限的大致图像再通过其性质得到整体图像

难点：其普通的性质分析，再由性质得到普通图像

三。教学办法和用具

办法：归纳总结，数形结合，分析验证

用具：幻灯片，几何画板，黑板

四。教学过程

（幻灯片见附件）

1、设置问题情境，找出所得函数的共同形式，由形式给出幂函数的定义（幻灯片1?幻灯片2）（板书）

2、从形式上比较指数函数和幂函数的异同（幻灯片3）

3、通过定义的形式，推断所给函数是否是幂函数，并得出推断依据（幻灯片4）

4、画常见的三种幂函数的图像，再让同学用描点