七年级下数学期末质量检测题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——七年级下数学期末质量检测题

一、选择题(本大题共8小题，每题2分，共16分;在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上.)

1.假设一个三角形的两边长分别为2和4，那么第三边长可能是

A.2B.4C.6D.8

2.以下计算正确的是

A.x4x4=x16B.a2+a2=a4C.(a6)2÷(a4)3=1D.(a+b)2=a2+b2

3.若实数a，b，c在数轴上对应位置如下图，那么以下不等式成立的是

A.acbcB.abcb

C.a+cb+cD.a+bc+b

4.一个多项选择形的内角和等于它外角和的2倍，那么这个多边形的边数是

A.4B.5C.6D.7

5.如图，给出以下条件：①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④AD∥BC，且∠A=∠C.其中，能推出AB∥DC的条件为

A.①④B.②③C.①③D.①③④

6.以下命题中，真命题的个数是

①三角形的一个外角等于两个内角的和;

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点确定在三角形的内部;

④△ABC中，若∠A=∠B=3∠C，那么这个△ABC为直角三角形.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.把四张外形大小完全一致的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底

面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片

笼罩的片面用阴影表示，那么图②中两块阴影片面的周长和是

A.4mB.4nC.2(m+n)D.4(m-n)

8.若关于x的不等式组的解集为x2，那么a的取值范围是

A.a2B.a-2C.a≥-2D.a≤-2

二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上.)

9.“H7N9”是一种新型禽流感，病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一向径用科学记数法表示为▲米.

10.写出“对顶角相等”的逆命题▲.

11.若an=3，an=，那么a2m-3n=▲.

12.已知：，那么用x的代数式表示y为▲.

13.已知两个正方形的边长和是8cm，它们的面积和是50cm2，那么这两个正方形的面积差的十足值是▲.

14.若4a2+kab+9b2是完全平方式，那么常数k=▲.

15.如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，那么∠ABF=▲.

16.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4.假设[]=3，那么得志条件的全体正整数x有▲.

17.七(2)班小明同学带50元去超市添置笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于10本，50元恰好全部用完，那么有▲种添置（方案）.

18.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线于点A1，得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2;…∠A2022BC和∠A2022CD的平分线交于点A2022，

那么∠A2022=▲度.

三、解答题(本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤)

19.计算(每题3分，共9分)

(1)

(2)a3(-b3)2+(-2ab2)3

(3)先化简，再求值：a(a-b)-2(a-2b)(a+2b)-(a-b)2，其中a=-，b=1.

20.分解因式(每题3分，共9分)

(1)4x2(x-y)+(y-x)(2)-2a2b+6ab+8b(3)81x4-72x2y2+16y4

21.(此题5分)解方程组

22.(此题5分)解不等式组.

23.(此题5分)在等式y=kx+b中，当x=5时，y=6;当x=-3时，y=-10.

(1)求k、b的值;

(2)当y的值不大于0时，求x的取值范围;

(3)当-1≤x2，求y的取值范围.

24.(此题5分)已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点

G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°.

求证：∠AFG=∠G.

25.(此题5分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答以下问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式;

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值;

(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);

(4)小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为▲.

26.(此题5分)苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，打定新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种添置方案，请你一一写出.

27.(此题8分)解方程组，由①得x-y=1③，然后再将③代入②得4×1-y=5.求得y=-1.从而求得，这种思想被称为“整体思想”.

请用“整体思想”解决下面问题：

(1)解方程组：

(2)若方程组的解是，那么方程组的解是▲.

(3)已知m2-m=6，那么1-2m2+2m=▲.

(4)计算(a-2b-3c)(a+2b-3c).

(5)对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4举行因式分解.

28.(此题8分)(1)己知△ABC中，∠B∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，如图1，设∠B=x，∠C=y，试用x、y表示∠DAE，并说明理由.

(2)在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE