高中物理鲁科版2第一章电磁感应单元测试 2023版第1章章末分层突破

章末分层突破[自我校对]①磁通量发生变化②电能③磁通量④neq\f(ΔΦ,Δt)⑤Blv⑥eq\f(1,2)Bl2ω电磁感应中的电路问题电磁感应与电路问题的联系就是电源与电路的连接问题．解决问题的关键就是把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，其主要步骤是：1．确定电源应用闭合电路欧姆定律分析问题，应明确产生电动势的那部分导体相当于电源，该部分电路的电阻是电源的内阻，而其余部分电路则是用电器，是外电路．2．分析电路结构，画出等效电路图这一步的实施的本质是确定“分析”的到位与准确．承上启下，为下一步的处理做好准备．3．利用电路规律求解主要是欧姆定律、串并联电路、电功、电热．如图1－1所示，面积为0.2m2的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感应强度随时间变化的规律是B＝(6－T，已知电路中的R1＝4Ω，R2＝6Ω，电容C＝30μF，线圈A图1－1(1)闭合S后，通过R2的电流大小．(2)闭合S一段时间后，再断开S，S断开后通过R2的电荷量是多少？【解析】(1)磁感应强度变化率的大小eq\f(ΔB,Δt)＝T/s线圈A中的感应电动势的大小E＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝100××V＝4V通过R2的电流：I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f(4,4＋6)A＝0.4A.(2)R2两端的电压U＝IR2＝V电容器稳定后所带的电荷量Q＝CU＝3×10－5×2.4C＝×10－5S断开后通过R2的电荷量为×10－5C【答案】(1)0.4A(2)×10－5如图1－2所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为eq\f(l,2).磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为eq\f(l,2)、电阻为eq\f(R,2)的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触．当MN滑过的距离为eq\f(l,3)时，导线ac中的电流是多大？【导学号：05002023】图1－2【解析】设MN滑过的距离为eq\f(l,3)时，它与bc的接触点为P，如图所示．由几何关系可知MP长度为eq\f(l,3)，MP中的感应电动势E＝eq\f(1,3)Blv，等效电路如图MP段的电阻为r＝eq\f(1,3)RMacP和MbP两电路的并联电阻为r并＝eq\f(\f(1,3)×\f(2,3),\f(1,3)＋\f(2,3))R＝eq\f(2,9)R由欧姆定律，PM中的电流I＝eq\f(E,r＋r并)据并联电路的特点可知ac中的电流Iac＝eq\f(2,3)I解得Iac＝eq\f(2Blv,5R).【答案】eq\f(2Blv,5R)解决这类问题的关键在于要清楚(1)谁是电源．用法拉第电磁感应定律或导体切割磁感线公式确定感应电动势的大小，分析清楚感应电动势是恒定的还是变化的；若是变化的，那么感应电动势随时间(或位置)的变化规律是怎样的．(2)谁是外电路．画出等效电路图，弄清外电路是如何连接的，是串联还是并联；外电路是不是稳定的，电路总电阻是恒定的还是变化的．电磁感应现象中的电荷量、能量问题1.感应电荷量电磁感应现象中流过导体某横截面的电荷量是一个不断积累的过程，是由于电路中磁通量发生变化，产生感应电流，使电路中的自由电荷定向移动的结果．求解此类问题要用平均感应电动势求出平均感应电流，进而求出电荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R总)Δt＝neq\f(ΔΦ,ΔtR总)Δt＝neq\f(ΔΦ,R总)，该式中n为线圈的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，R总为闭合电路的总电阻．可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，通过导线某横截面的电荷量q仅由线圈的匝数n、磁通量的变化量ΔΦ和闭合电路的电阻R总决定，与发生磁通量的变化量的时间无关．2．能量问题在电磁感应现象中其他形式的能向电能转化，根据能量的转化与守恒定律，获得的电能等于其他形式能的减少量．当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能，如焦耳热．就本章而言，分析此类问题要从能量转化与守恒的角度着手，弄清各种能量形式的相互转化，然后应用能量守恒定律解题．如图1－3所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()A．Q1>Q2，q1＝q2 B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2图1－3【解析】根据法拉第电磁感应定律E＝Blv、欧姆定律I＝eq\f(E,R)和焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈进入磁场产生的热量Q＝eq\f(B2l2v2,R)·eq\f(l′,v)＝eq\f(B2Slv,R)，因为lab>lbc，所以Q1>Q2.根据eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)及q＝eq\x\to(I)Δt得q＝eq\f(BS,R)，故q1＝q2.选项A正确，选项B、C、D错误．【答案】A如图1－4所示，AOC是光滑的直角金属导轨，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，ab是一根长为L、电阻为R的金属直棒，如图立在导轨上，且与AO成45°角．它在重力作用下由静止开始运动，运动过程中b端始终在OC上，a端始终在AO上，直到ab完全落在OC上．整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，则ab在这一过程中是否产生感应电流？如果产生感应电流，求这一过程中通过ab棒某一截面的电荷量．(其他部分电阻不计)图1－4【解析】对aOb回路，在这一过程中，ΔΦ＝eq\f(1,4)BL2，有磁通量变化，所以产生感应电流．由q＝IΔt和E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，I＝eq\f(E,R)得q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BL2,4R).【答案】产生感应电流eq\f(BL2,4R)1.在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化【解析】本题以验证“由磁产生电”设想的实验为背景，主要考查电磁感应现象．产生感应电流必须满足的条件：①电路闭合；②穿过闭合电路的磁通量要发生变化．选项A、B电路闭合，但磁通量不变，不能产生感应电流，故选项A、B不能观察到电流表的变化；选项C满足产生感应电流的条件，也能产生感应电流，但是等我们从一个房间到另一个房间后，电流表中已没有电流，故选项C也不能观察到电流表的变化；选项D满足产生感应电流的条件，能产生感应电流，可以观察到电流表的变化，所以选D.【答案】D2．如图1－5所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则eq\f(E′,E)等于()【导学号：05002023】图1－5\f(1,2)\f(\r(2),2)C．1\r(2)【解析】设金属棒长度为l，匀强磁场的磁感应强度为B，根据电磁感应定律得E＝Blv.金属棒弯折后，切割磁感线运动的有效长度变为eq\f(\r(2),2)l，故E′＝eq\f(\r(2),2)Blv.因此eq\f(E′,E)＝eq\f(\r(2),2)，B正确．【答案】B3．如图1－6(a)所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()(a)(b)图1－6【解析】本题可由法拉第电磁感应定律判断．由题图(b)可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确．【答案】C4．做磁共振(MRl)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0cm，线圈导线的截面积A＝0.80cm2，电阻率ρ＝Ω·m.如图1－7所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在s内从T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图1－7(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.【解析】(1)由电阻定律得R＝ρeq\f(2πr,A)，代入数据得R≈6×103Ω.(2)感应电动势E＝eq\f(ΔB·πr2,Δt)，代入数据得E≈4×10－2V.(3)由焦耳定律得Q＝eq\f(E2,R)Δt，代入数据得Q＝8×10－8J.【答案】(1)6×103Ω(2)4×10－2V(