高中物理人教版第六章万有引力与航天单元测试 限时检测6

第六章限时检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(华中师大附中2023～2023学年高一下学期期中)在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是eq\x(导学号00820313)()A．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律B．英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上答案：C解析：根据物理学史可知C错，ABD正确。2．“奋进”号宇航员斯蒂法尼斯海恩·派帕在一次太空行走时丢失了一个工具包，关于工具包丢失的原因可能是eq\x(导学号00820314)()A．宇航员松开了拿工具包的手，在万有引力作用下工具包“掉”了下去B．宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包，使其速度发生了变化C．工具包太重，因此宇航员一松手，工具包就“掉”了下去D．由于惯性，工具包做直线运动而离开了圆轨道答案：B解析：工具包在太空中，万有引力提供向心力处于完全失重状态，当有其他外力作用于工具包时才会离开宇航员，B选项正确。3．如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是eq\x(导学号00820315)()A．根据v＝eq\r(gr)，可知vA<vB<vCB．根据万有引力定律，可知卫星所受地球引力FA>FB>FCC．角速度ωA>ωB>ωCD．向心加速度aA<aB<aC答案：C解析：设地球质量为M，卫星质量为m，卫星做圆周运动的半径为r，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma得，v∝eq\r(\f(1,r))，ω∝eq\r(\f(1,r3))，a∝eq\f(1,r2)。因为rA<rB<rC，所以vA>vB>vC，A错。ωA>ωB>ωC，C对。aA>aB>aC，D错。而F∝eq\f(m,r2)，由于三个卫星的质量关系未知，故无法确定卫星所受地球引力的大小关系，B错。4．(陕西省西安一中2023～2023学年高一下学期期中)银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G。由此可求出S2的质量为eq\x(导学号00820316)()A．eq\f(4π2r2r－r1,GT2) B．eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT2)C．eq\f(4π2r3,GT2) D．eq\f(4π2r2r1,GT2)答案：D解析：设S1、S2两星体的质量分别为m1、m2，根据万有引力定律和牛顿定律得，对S1有Geq\f(m1m2,r2)＝m1(eq\f(2π,T))2r1，解之可得m2＝eq\f(4π2r2r1,GT2)，则D正确，A、B、C错误。5．如图所示的图形为中国月球探测工程形象标志，它以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮明月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想，一位敢于思考的同学，为探月宇航员设计了测量一颗卫星绕某星球表面做圆周运动的最小周期的方法：在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做圆周运动的最小周期为eq\x(导学号00820317)()A．eq\f(π,v0)eq\r(dh) B．eq\f(2π,v0)eq\r(dh)C．eq\f(π,v0)eq\r(\f(d,h)) D．eq\f(2π,v0)eq\r(\f(d,h))答案：B解析：veq\o\al(2,0)＝2g′h，∴g′＝eq\f(v\o\al(2,0),2h)，又mg′＝meq\f(4π2,T2)·eq\f(d,2)，∴T＝eq\f(2π,v0)eq\r(dh)。6．下列关于人造地球卫星与宇宙飞船的说法中，正确的是eq\x(导学号00820318)()①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量②两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定相同③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可④一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，故飞行速度减小A．①② B．②③C．①③ D．②④答案：A解析：根据F＝Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可知，若知道人造卫星的轨道半径和它的周期就可以算出地球的质量即①正确，由Geq\f(Mm,r2)＝eq\f(mv2,r)可知，两颗人造卫星，只要它们的绕行速率相等，它们的绕行半径一定相同，周期也一定相同，即②正确，原来某一轨道上沿同一方向绕行的卫星，一前一后，若后一卫星的速率增大，则F＝Geq\f(Mm,r2)<eq\f(mv2,r)，那么后一卫星将做离心运动，故③错，由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)知v＝eq\r(\f(GM,r))，飞船飞行速度与其质量m无关，故④错误，综上所述A正确。7．(山西太原市2023～2023学年高一下学期期中)据媒体报道，科学家在太阳系发现一颗鲜为人知绰号“第9大行星”的巨型行星，《天文学杂志》研究员巴蒂金(Batygin)和布朗(Brown)表示，虽然没有直接观察到，但他们通过数学模型和电脑模拟发现了这颗行星．该行星质量是地球质量的10倍，公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍，其半径为地球的3．5倍。科学家认为这颗行星属气态，类似天王星和海王星，将是真正的第9大行星。已知地球表面的重力加速度为9．8m/s2，地球绕太阳运行的周期为1年，则“第9大行星”eq\x(导学号00820319)()A．绕太阳运行一周约需1．5万年B．绕太阳运行一周约需1．8年C．表面的重力加速度为8．0m/s2D．表面的重力加速度为10．0m/s2答案：AC解析：根据开普勒定律，有：eq\f(r\o\al(3,地),T\o\al(2,地))＝eq\f(r\o\al(3,9),T\o\al(2,9))，解得：T9＝(eq\f(r9,r地))eq\f(3,2)T地＝1．5万年；故A正确，B错误；根据mg＝eq\f(GMm,R2)，有g＝eq\f(GM,R2)；故g9＝eq\f(M9,M地)·(eq\f(R地,R9))2g＝8．0m/s2，故C正确，D错误；故选AC。8．(高密一中2023～2023学年高一下学期质检)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面。某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示。下列说法中正确的是eq\x(导学号00820320)()A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度D．a、c存在相撞危险答案：AC解析：a、c的轨道相交于P，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据Geq\f(Mm,r2)＝ma可知，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，选项A正确。根据Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可知，b的角速度小于a、c的角速度，选项B错误。根据Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，选项C正确。由于a、c的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危险，选项D错误。9．土星外层上有一个环(如图)，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断eq\x(导学号00820321)()A．若v∝R，则该层是土星的一部分B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群C．若v∝eq\f(1,R)，则该层是土星的一部分D．若v2∝eq\f(1,R)，则该层是土星的卫星群答案：AD解析：若为土星的一部分，则它们与土星绕同一圆心做圆周运动的角速度应与土星相同，根据v＝ωR可知v∝R。若为土星的卫星群，则由公式Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)可得：v2∝eq\f(1,R)，故应选A、D。10．(湖北省襄阳市2023～2023学年高一下学期期中四校联考)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则eq\x(导学号00820322)()A．P1的平均密度比P2的大 B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大 D．s1的公转周期比s2的大答案：AC解析：A项，由于图中两条曲线的左端点横坐标相同，所以两颗行星的半径相同，根据万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝ma，结合图中曲线可知，P1的质量大于P2的质量，又因P1和P2半径相同，所以P1的平均密度比P2的平均密度大，故A项正确。B项，由万有引力提供向心力可知eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，得到“第一宇宙速度”v＝eq\r(\f(GM,r))，由A中分析可知P1的质量大于P2的质量，两颗行星的半径相同，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B项错误。C项，根据万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝ma，即a＝eq\f(GM,r2)，由A项分析可知P1的质量大于P2的质量，所以s1的向心加速度比s2的大，故C项正确。D项，根据万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，即T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，由A项分析可知P1的质量大于P2的质量，所以s1的公转周期比s2的小，故D项错误。综上所述，本题正确答案为AC。第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)11．(6分)2013年12月14日，“嫦娥三号”探月卫星从西昌成功发射，“嫦娥三号”飞行的路线示意图如下图所示，则eq\x(导学号00820323)“嫦娥三号”在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须________(填“变小”或“变大”)；在Q点由d轨道转变到c轨道时，速度必须________(填“变小”或“变大”)；在b轨道上，通过P点的速度________通过R点的速度(填“大于”“等于”或“小于”)；“嫦娥三号”在C轨道上通过Q点的加速度________在d轨道上通过Q点的加速度(填“大于”“等于”或“小于”)答案：变大；变小；大于；等于解析：卫星变轨类问题中从低轨到高轨需加速从高轨到低轨需减速在P点从a轨到b轨要加速，速度必须变大而Q处从d轨到c轨要减速，速度必须变小P点为近地点速度大于远地点R处速度，卫星在同一点加速度a＝eq\f(GM,r2)相同。12．(8分)我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图甲)，此时无法用天平称量物体的质量。某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给予连接的电脑。将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动。eq\x(导学号00820631)(1)实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：________________________________。(2)被测小球质量的表达式为m＝________________[用(1)中的物理量的符号表示]。答案：(1)小球圆周运动半径(2)eq\f(Ft2,4π2n－12r)解析：测小球质量由圆周运动公式F＝meq\f(4π2,T2)r，小球自第一次至第n次过最高点，共转动n－1周，用时t，则周期T＝eq\f(t,n－1)，则可导出小球质量m＝eq\f(Ft2,4π2n－12r)，则需测小球转动半径r。三、论述·计算题(共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)(山西太原市2023～2023学年高一下学期期中)金星(Venus)是太阳系中八大行星之一，按离太阳由近及远的次序，是第二颗，它是离地球最近的行星，也是轨道最接近圆形的行星。已知金星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r＝1．0×1011m，周期T＝1．8×107s，引力常量G＝6．67×10－11N·m2/kg2，求：(计算结果保留一位有效数字)eq\x(导学号00820324)(1)太阳的质量M；(2)金星的质量m＝5．0×1024kg，求太阳和金星间的万有引力答案：(1)2×1030kg(2)6×10解析：(1)据万有引力提供圆周运动向心力有：Geq\f(mM,r2)＝mreq\f(4π2,T2)可得中心天体太阳的质量为：M＝eq\f(4π2r3,GT2)＝eq\f(4×××10113,×10－11××1072)kg＝2×1030kg(2)太阳与金星间的万有引力为：F＝Geq\f(mM,r2)＝mreq\f(4π2,T2)＝5．0×1024×1．0×1011×eq\f(4×,×1072)N＝6×1022N。14．(11分)(兰州市一中2023～2023学年高一下学期检测)宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是V＝eq\f(4,3)πR3。求：eq\x(导学号00820325)(1)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的密度；(3)该星球的第一宇宙速度。答案：(1)eq\f(2v0tanα,t)(2)eq\f(3v0tanα,2πRtG)(3)eq\r(\f(2v0Rtanα,t))解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时：水平方向上：x＝v0t①竖直方向上：y＝eq\f(1,2)gt2②由几何知识tanα＝eq\f(y,x)③由①②③式得g＝eq\f(2v0tanα,t)(2)对于星球表面的物体m0，有Geq\f(Mm0,R2)＝m0g又V＝eq\f(4,3)πR3故ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3v0tanα,2πRtG)(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运行速度，故Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，又GM＝gR2解得v＝eq\r(\f(2v0Rtanα,t))15．(12分)2008年9月25日21时10分04秒，“神舟”七号从酒泉卫星发射中心成功发射升空．20分钟后，“神舟”七号飞船已经进入远地点347公里、近地点200公里的预定椭圆轨道，9月26日凌晨4点，飞船在成功变轨之后，进入343公里的近圆轨道，如图所示。eq\x(导学号00820326)“神舟”七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间天气保障，国家气象中心利用了风云四号同步卫星进行气象测控。已知风云四号同步卫星离地的高度为3．6×104km。(地球的半径为6．4×103km，地球表面的重力加速度g取请根据以上材料回答下列问题：(1)“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时，质量为120kg的舱外航天服所受重力的大小；(2)“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的周期。(保留两位有效数字)答案：(1)1081N(2)1．5h解析：(1)在地球表面的重力加速度为g，则有gR2＝GM在圆轨道处的重力加速度为g′，则有g′(R＋h1)2＝GM在圆轨道上运行时舱外航天服所受重力为G′＝mg′联立各式代入数据解得G′≈1081N(2)风云四号卫星的周期为T0＝24h轨道半径为r0＝R＋h＝4．24×10“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的半长轴为a＝eq\f(2R＋347＋200,2)km＝6673．5km设“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行的周期为T，则由开普勒第三定律得eq\f(a3,T2)＝eq\f(r\o\al(3,0),T\o\al(2,0))联立解得T＝eq\f(aT0,r0)eq\r(\f(a,r0))＝eq\f×24,×104)×eq\r(\f,×104))h≈1．5h16．(13分)(杭州地区2023～2023学年高一下学期七校期中联考)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2023年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建