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文档简介
4-4-01平面直角坐标系学案(新人教A版必修4-4)本课提要:本节课的重点是体会坐标法的作用,掌握坐标法的解题步骤,会运用坐标法解决实际问题与几何问题.一、温故而知新1.到两个定点A(-1,0)与B(0,1)的距离相等的点的轨迹是什么?2.在⊿ABC中,已知A(5,0),B(-5,0),且,求顶点C的轨迹方程.回顾:典型问题重点、难点都在这里典型问题【问题1】:某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比它们晚4s.已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置.(假定声音传播的速度为340m/s,各观测点均在同一平面上.)练一练:3.相距1400m的A、B两个哨所,听到炮弹爆炸声的时间相差3s.已知声速为340m/s,问炮弹爆炸点在怎样的曲线上?4.有三个信号检测中心A、B、C,A位于B的正东,相距6千米,C在B的北偏西300,相距4千米.在A测得一信号,4秒后B、C同时测得同一信号.试求信号源P相对于信号A的位置(假设信号传播速度为1千米/秒).【问题2】:已知⊿ABC的三边满足,BE,CF分别为边AC,AB上的中线,建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系.技能训练三、 懂了,不等于会了技能训练5.选择适当的坐标系,表示边长为1的正三角形的三个顶点的坐标.6.两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹.7.求直线与曲线的交点坐标.8.求证:三角形的三条高线交于一点.变式训练四、 试试你的身手呀变式训练9.已知A(-2,0),B(2,0),则以AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程是.10.已知A(-3,0),B(3,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为,则点M的轨迹方程是.11.已知B村位于A村的正西方向1公里处,原计划经过B村沿着北偏东600的方向埋设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米处,发现一古代文物遗址W.根据初步勘察的结果,文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区.试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗?五、本课小结你有什么收获?写下你的心得本课小结应该记住的内容:重点内容:个人心得:试题链接六、 走出教材,你真有长进啦试题链接12.在体育场排练团体操,甲、乙两名同学所在位置的坐标分别为(2,1)、(3,2),丙同学所在位置的坐标为.若这三名同学所位置是在一条直线上,则的值为.13.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是.14.已知直线与抛物线交于A、B两点,那么线段AB的中点坐标是.本课质疑七、记下你的疑惑本课质疑4.1.1—第一课【问题1】解:巨响在信息中心的西偏北450方向,距离处,.【问题2】解:BE与CF互相垂直,解答见课本第4页.1.轨迹是线段AB的垂直平分线,轨迹方程是;2.轨迹是双曲线的左支,轨迹方程是;3.爆炸点在以A、B为焦点的双曲线上,双曲线方程为;4.点P位于点A的北偏东300,相距10千米的位置;5.答案不唯一.对于图(1),;对于图(2),;6.点M的轨迹是以这两个定点的中点为圆心,2为半径的圆;7.;8.如图,以AB所在直线为轴,边AB上的高CD所在直线为轴建立直角坐标系.设,则.∵,∴,∴直线AD、BE的方程分别为,联立解得.所以AD、BE的交点H在轴上.因此,三角形的三条高线交于一点;9.;10.;11.如图,
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