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4探索三角形相似的条件第3课时温故知新你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．大胆猜想如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？合作探究

在下图的边长为1的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？

我们可以发现这两个三角形相似．归纳总结三角形相似的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似．A符号表达：

在△ABC和△A′B′C′中∵

∴△ABC∽△A′B′C′(三边成比例的两个三角形相似）CBA′B′C′小试牛刀例：在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．证明△ABC与△A′B′C′相似．证明：∵

∴

∴△ABC∽△A′B′C′（三边成比例的两个三角形相似)跟踪训练(3)AB=12，BC=15，AC=24

DE=16，EF=20，DF=30(2)AB=4，BC=8，AC=10

DE=20，EF=16，DF=8(1)AB=3，BC=4，AC=6

DE=6，EF=8，DF=9相似不相似不相似（注意：大对大，小对小，中对中．）已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.典型例题例如图，在△ABC和△ADE中，=

=BAD=20,求CAE的度数。ABDCE合作交流如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?CBAA′B′C′方法指引：【解析】这两个三角形相似．设1个小方格的边长为1，则你还有不同的证法吗？

课堂小结到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法？两角分别相等的两个三角形相似.(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.(3)三边成比例的两个三角形相似.运用定义三个角对应相等三边对应成比例达标检测1，在△ABC与△A′B′C′中，AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A′B′=12cm,B′C′=18cm,A′C′=24cm,则△ABC与△A′B′C′_________（填相似或不相似）。2，下列结论中正确的有（1）所有的等边三角形都相似（2）所有的等腰三角形都相似（3）所有的等腰直角三角形都相似（4）所有的直角三角形都相似。A1个B2个C3个D4个3，如图在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应填加的条件是________BADC4,如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形（不包括全等）共有_____对，分别是___________.

BCADEFG挑战自我CBAD5，（选做）在四边形ABCD中，AB=2，BC=3

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