高中物理粤教版第三章研究物体间的相互作用学业分层测评14

学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是()A．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大B．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小C．F大小一定小于F1、F2中最大者D．F大小不能小于F1、F2中最小者【解析】合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5N、F2＝6N时，1N≤F≤11N，F可比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故只有选项B正确．【答案】B2．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍【解析】设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝|F1－F2|，当F1变大时，F2也变大，A、B错．F1、F2可以同时大于F的2倍，D错．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小于eq\f(1,2)F，C对．【答案】C3．(2023·西城区高一检测)如图3­4­15所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中F1与F2共线且反向，F2与F3垂直，F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N．则质点所受的合力为()图3­4­15A．7N B．11NC．1N D．5N【解析】F1与F2的合力F为4N，方向沿F1方向，F与F3的合力F′＝eq\r(F2＋F\o\al(2,3))＝5N，D对．【答案】D4．在图3­4­16中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()图3­4­16\f(1,2)G，eq\f(\r(3),2)G \f(\r(3),3)G，eq\r(3)G\f(\r(2),3)G，eq\f(\r(2),2)G \f(\r(2),2)，eq\f(\r(3),2)G【解析】对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin60°＝eq\f(\r(3),2)G，F2＝Gsin30°＝eq\f(1,2)G，A正确．【答案】A5．为了行车的方便与安全，高大的的桥要造很长的引桥．其主要目的是()A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力【解析】如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2，则F1＝Gsinθ，F2＝Gcosθ倾角θ减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度，即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，使行车安全，D正确．【答案】D6．将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时()A．有无数组解 B．有两组解C．有惟一解 D．无解【解析】由平行四边形定则如图所示，由几何知识F2＝Fsinθ＝10×eq\f(1,2)N＝5N，而F2为6N大于最小值5N，所以有两解，选B.【答案】B7．(多选)如图3­4­17所示是某同学设计的感受力的作用效果实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在铅笔的A端，笔的右端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在笔的A端悬挂钩码，并保持静止．通过实验会感受到()细绳倾斜铅笔水平图3­4­17A．细绳被拉伸，铅笔被压缩B．铅笔对手掌施加的作用力的方向沿笔由C指向AC．细绳对手指施加的作用力的方向沿绳由B指向AD．所挂钩码质量越大，细绳和笔对手的作用力越小【解析】钩码对结点A的拉力产生两个作用效果，使绳拉伸，使笔压缩，故B错，A、C正确．由平行四边形法则可求出钩码质量越大，细绳和笔对手的作用力越大，故D错．【答案】AC8．如图3­4­18所示，一条小船在河中向正东方向行驶．船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．图3­4­18【解析】如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos30°＝100×eq\f(\r(3),2)＝50eq\r(3)NF2＝F1sin30°＝100×eq\f(1,2)＝50N.【答案】50eq\r(3)N50N[能力提升]9．如图3­4­19所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为()图3­4­19A．F2 B．2F2C．3F2 D．4F2【解析】由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于eq\x\to(PC)＝2eq\x\to(PO)，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确．【答案】C10．(多选)一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点．若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图3­4­20所示．则下列说法中正确的是()【导学号：02890029】图3­4­20A．增加重物的重力，BC段先断B．增加重物的重力，AC段先断C．将A端往左移时绳子容易断D．将A端往右移时绳子容易断【解析】研究C点，C点受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即T＝G.将重物对C点的拉力分解为AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示．因为AC>CB，由力的平行四边形定则可得FBC>FAC.当增加重物的重力G时，按比例FBC增大的较多，所以BC段绳先断，因此选项A是正确的，而选项B是错误的．将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力T一定，则两分力FBC与FAC都增大．将A端向右移时两分力夹角变小，两分力也变小，由此可知选项C是正确的，而选项D是错误的．【答案】AC11．如图3­4­21所示，物体受到4个力作用，它们分别分布在两条系在一起的互相垂直的直线上，F1＝5N，F2＝8N，F3＝7N，F4＝11N，求它们的合力的大小．图3­4­21【解析】F1与F2的合力为：F合1＝F2－F1＝8N－5N＝3N，方向与F2同向．F3与F4的合力为：F合2＝F4－F3＝11N－7N＝4N，方向与F4同向．由于F合1⊥F合2，所以F合＝eq\r(F\o\al(2,合1)＋F\o\al(2,合2))＝5N.【答案】5N12．如图3­4­22所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大拉力为150N，而BC绳能承受的最大拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？图3­4­22【解析】重物静止，建立沿水平方向、竖直方向的坐标轴，将各力分解如图，可