高中数学人教A版本册总复习总复习（全国一等奖）

四平市第一高级中学2023学年度上学期第二次月考高三数学试卷（文科）考生注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡。2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，，则∁（）A．B．C．D．2、已知命题，则（）A．B．C．D．3、已知，则（）A．B．C．D．4、曲线在点处的切线方程为（）A． B．C．D．5、已知，则是（）A．奇函数，且在上是增函数 B．奇函数，且在上是减函数C．偶函数，且在上是增函数D．偶函数，且在上是减函数已知定义在R上的奇函数满足，若，，则实数的取值范围是（）A． B．C．D．设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则的零点个数为（）A． B．C．D．8、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A． B．C．D．已知，，，则（）A．B．C．D．10、直线与曲线相切，则的值为（） A．B．C．D．已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为（）B．C．D．若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（）A． B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的位置上）13、设为第二象限角，若，则________。14、已知二次函数的值域为，则的最小值_________。15、若函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是________。16、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_______。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题12分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围。18、（本小题12分）已知函数，。（1）求函数的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。19、（本小题12分）设的内角，，的对边分别为，，，且满足：。（1）求角的大小；（2）若，，求的面积。20、(本小题12分)已知函数。（1）若在处取得极值，求的值，并求此曲线在点出的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。21、（本小题12分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值。22、（本小题10分）在直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。圆与直线的极坐标方程分别为，。（1）求曲线与交点的极坐标；（2）设为圆的圆心，为曲线与交点连线的中点。已知直线的参数方程为，求的值。四平一中2023学年度上学期第二次月考高三数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCCAADCDCCBA填空题13.14.15.16.解答题【解】（1）因为是奇函数，所以，即，解得。…………从而，又由知，得。所以。………………（2）由（1）知，易知在上为减函数。又因为奇函数，从而不等式等价于。因为是减函数，由上式推得。对一切有，从而判别式。解得。…………………18、【解】（1）化简得。所以的最小正周期。……（2）因为，所以。所以当，即时，有最小值。当，即时，有最大值。……19、【解】（1）由已知及正弦定理可得，整理得，所以，所以。………………（2）由正弦定理可知，又，所以。因为，故或。若，则，于是，若，则，于是。………20、【解】（1），因为在处取得极值，所以，计算得出。经检验，时是极值点，所以。……当时，，。所以，。所以曲线在点处的切线方程为，化简得。………………（2）由在上为减函数，知在上恒成立，即，令，。当时。所以在上为减函数，求得，所以。………………………21、【解】（1），①当时，，所以的增区间为；②当时，令得的增区间为，令得的减区间为。…………………（2）若，则，。所以时，，则。令，则。…………………令，则，所以在上为增函数。由，，由零点存在性定理知，，使得，所以，当时，，，单调递减，当时，，，单调递减。