高中物理人教版1第一章静电场第4节电势能和电势 市获奖

人教版物理高二选修3-1第1章第4节电势能和电势同步检测卷一、选择题1．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q且CO＝OD，∠ADO＝60°．下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大答案：BD解析：解答：

根据对称性和叠加原理，O点有三个场强矢量叠加，其中A、B两点的电荷在O点的场强矢量等大反向，矢量和为零，即O点的电场强度等于C点电荷在该处的场强；D点有三个场强矢量，方向分布互为120°，故合场强为零，选项A错，B对；由于D点场强为零，作为分界点，D的左边场强方向向左，右边方向向右．则将点电荷＋q从O移向C的过程中，静电力的方向跟移动方向相同，静电力做正功，电势能减小；将点电荷－q从O移向C的过程中，静电力的方向跟移动方向相反，静电力做负功，电势能增加．选项C错，D对；故选BD分析：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加；电场强度为矢量，场强叠加满足平行四边形定则。2．三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb则()A．Ea>Eb，φa>φb B．Ea<Eb，φa<φbC．Ea>Eb，φa<φb D．Ea<Eb，φa>φb答案：C解析：解答：由图可以看出a处电场线更密，所以Ea>Eb，所以BD错误；根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa，故C项正确。故选C

分析：电场线越密的地方场强越大，沿电场线方向电势降低。3．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小答案：C解析：解答：

电场力做负功，该电荷电势能增加，正电荷在电势高处电势能较大，C正确；电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负。由动能定理可知，动能不一定减小，D错；电势高低与场强大小无必然联系，A错；b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错；故选C分析：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加；电势高低与场强大小无必然联系，沿电场线方向电势降低。4．如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是()A．两个物块的电势能逐渐减少B．物块受到的库仑力不做功C．两个物块的机械能守恒D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力答案：A解析：解答：两物块之间的库仑力对两物块均做正功，电势能减少，A对，B错；两物块的重力势能不变，动能先增后减，故机械能不守恒，C错；物块先加速后减速，故库仑力先大于摩擦力，但随着距离的增大，库仑力逐渐减小，故后阶段摩擦力大于库仑力，D错；故选A

分析：静电力做正功，电势能减少；势能和动能之和等于机械能。5．如图，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边．不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场线方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案：C解析：解答：由图知该电场为匀强电场，因此带电粒子受到的电场力方向恒定，大小不变，由牛顿第二定律F=ma可知加速度不变，因此C正确；由电荷运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左，B错；由N到M电场力对粒子做负功，其速度应减小，电势能增加，所以电势能在前段与后段不一样，A、D错；故选C分析：由牛顿第二定律F=ma判断加速度应该不变；静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加；作曲线运动的物体所受和外力指向曲线凹侧。6．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大答案：CD解析：解答：a点和b点所在处的等势线疏密程度不同，故两处的场强不同，方向也不同，A错；从c点到d点电势升高，正电荷的电势能增大，电场力做负功，B错；从a点到c点、电势升高，负电荷的电势能减小，电场力做正功，C对；从e点沿虚线到f点，电势先减小后增大，则正电荷的电势能先减小后增大，D对。故选CD分析：等势线疏密程度也能表示场强大小，等势线越密场强越大，反之越小；电势能，所以对负电荷而言，电势升高，电势能减小，电场力做正功，对正电荷而言，电势升高，电势能增大，电场力做负功。7．孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC．现将一负电荷由A移到B，电场力做正功W1；由B移到C，电场力做正功W2，则()A．W1＝W2，φ1＜φ2＜φ3B．W1＝W2，φ1＞φ2＞φ3C．W1＞W2，φ1＜φ2＜φ3D．W1＜W2，φ1＞φ2＞φ3答案：C解析：解答：由电场力做正功可知，负电荷受电场力向右，电场线方向向左，所以场源电荷为负电荷在左侧，则AB间场强比BC间强，电场力做功多，即W1＞W2．沿电场线电势降低，则有φ1＜φ2＜φ3。故选C分析：根据电场力做功判断电场线方向，从而确定场源电荷位置，靠近场源电荷越近，场强越强；沿电场线方向电势降低。8．设电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是()A．负电荷只能朝着电势能减小的地方运动B．正电荷只能朝着电势低的地方运动C．初速度为零的负电荷一定朝着电势能增大的地方运动D．初速度为零的正电荷一定朝着电势降低的地方运动答案：D解析：解答：电荷初速度为零时，运动方向由所受静电力的方向决定，负电荷大体是逆着电场强度的方向运动，静电力做正功，电势能减小，正电荷顺着电场强度的方向运动，沿着运动的方向，电势降低，C错误、D正确；电荷初速度不为零时，运动方向由初速度方向和所受静电力的方向决定，可能做加速运动，也可能做减速运动，可能朝电势低的地方运动，也可能朝电势高的地方运动，A、B错误。故选D分析：电荷初速度为零时，运动方向由所受静电力的方向决定，负电荷大体是逆着电场强度的方向运动，静电力做正功，电势能减小，正电荷顺着电场强度的方向运动，沿着运动的方向，电势降低，可能朝电势低的地方运动，也可能朝电势高的地方运动。9．一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，沿直线先后经过电场中的B点和C点．如图所示，点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB和EC表示，则EA、EB、EC间的关系可能是()A．EA>EB>EC或EA>EC>EBB．EA<EB<EC或EA<EC<EBC．EA<EC<EB或EA>EB>ECD．EA>EC>EB或EA<EB<EC答案：A解析：解答：由于是由A点无初速度释放，所以只有两种情况：若电场力一直做正功，则电势能减少；若电场力先做正功再做负功，则电势能先减少后增加，A正确。故选A分析：若电场力一直做正功，则电势能减少；若电场力先做正功再做负功，则电势能先减少后增加。10．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N处各放一个点电荷，它们带等量异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP＝QN，则电场强度和电势都相同的两点是()A．E和FB．P和QC．A和BD．C和D答案：A解析：解答：

由等量异种点电荷形成的电场特点知E、F两点的电场强度和电势都相同，；P、Q两点的电场强度相同，但P点的电势比Q点的高；A、B两点的电场强度的大小相等，但方向不同，若无穷远处电势为0，则A点的电势为正，B点的电势为负，A点的电势高于B点，同理D、C两点的场强和电势也不同。故选A分析：E、F两点在一等势面上，且E、F电场强度大小相等，方向都水平向右。11．如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且v<v0，则下列说法错误的是()A．a电荷一定在虚线MP下方B．b电荷在M点、N点的加速度大小可能相等C．b电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D．b电荷从M点到N点的过程中，a电荷对其做的总功为负值答案：B解析：解答：

合外力应指向轨道凹侧，因为带同种电荷，a电荷一定在虚线MP下方，故A对；由v<v0可知，电荷b从M到N电场力对其做负功，选项C、D对；N点距点电荷a近，受到的电场力大，所以b电荷在M点的加速度小于在N点的加速度，故B错。故选B分析：根据电荷运动轨迹可知合外力应指向轨道凹侧，距场源电荷越近，电荷所受电场力越大，则加速度越大。12．如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，eq\x\to(OA)<eq\x\to(OB)，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则()A．EA一定大于EB，φA一定大于φBB．EA不一定大于EB，φA一定大于φBC．EA一定大于EB，φA不一定大于φBD．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB答案：B解析：解答：

在两个点电荷P、Q产生的电场中，某一点的场强等于P、Q分别在该点产生的场强的矢量和，由点电荷场强计算公式知两点电荷连线中点O和无穷远处的场强均为零，而A、B处场强是两正点电荷分别在该点产生的电场强度的矢量和，所以从O点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，因A、B具体位置不确定，所以其场强大小关系不确定．假设一正点电荷从O点移动到B点，其受力方向始终沿OB方向，所以φA>φB，综上所述，选项B正确。故选B分析：两同种点电荷的场强从O点起沿中垂线到无穷远处场强先增大后减小，沿OB方向，电势降低。13．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()A．M点的电势小于N点的电势B．粒子在M点的电势能小于在N点的电势能C．粒子在M点的速度大于在N点的速度D．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度答案：D解析：解答：沿电场线方向电势降低，所以A错；由M到N电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以B、C错；电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，由，故电场线越密的地方加速度越大，故D对；故选D分析：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加；电场线越密的地方电场力越大，加速度越大。14．如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷(即电荷量与质量之比)相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，则可判断()A．两个粒子电性相同B．经过b、d两点时，两粒子的加速度相同C．经过b、d两点时，两粒子的速率相同D．经过c、e两点时，两粒子的速率相同答案：D解析：解答：

因轨迹是曲线，类比匀速圆周运动，合力指向圆心，可知粒子1受斥力，粒子2受引力，两个粒子的电性不同，A错误；设带电粒子距点电荷的距离为r，点电荷带电荷量为Q，则粒子运动的加速度大小为，在b、d两点时，两者加速度大小相同，但是方向不同，B错误；粒子1受斥力，从a到b过程中，电场力和运动方向成钝角，做负功，动能减小；粒子2受引力，从a到d过程中，电场力和运动方向始终成锐角，做正功，动能增加；又两粒子初速度大小相同，则两粒子经过b、d两点时的速率不相同，C错误；a、c、e三点在同一等势面上，则从a分别到c、e时，动能相同，速率相同，D正确；故选D分析：电荷在等势面上运动，电场力不做功。15．在空间中的A、B两点固定着一对等量同种电荷，如图所示，有一带电微粒在它们产生的电场中运动，设带电微粒在运动过程中只受到电场力的作用，则带电微粒所做的运动可能是()A．匀变速直线运动或往复运动B．匀速圆周运动或抛物线运动C．抛物线运动或往复运动D．往复运动或匀速圆周运动答案：D解析：解答：在以A、B连线的中点O为圆，垂直于A、B的连线的方向上，如果给带电粒子适当大小的沿切线方向的速度，带电粒子是可能做匀速圆周运动。故选D分析：分析时很容易只局限于在纸平面内思考，需要考虑到电场分布的空间性及对称性。二、填空题16．静电场是周围空间存在的一种物质；通常用来描述电场的能的性质。答案：静止电荷|电势解析：解答：静电场是

是周围空间存在的一种物质；电势是表征电场的能的性质的物理量。分析：本题考查物理概念，意在考查考生的识记情况，属于是容易题。17．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，试判断：粒子带电；粒子在点加速度大；粒子在点动能大；A、B两点相比，点电势高．答案：负|B|A|A解析：解答：

（1）由粒子运动轨迹可知，粒子带负电；（2）B点的电场线密集，故场强较大，粒子所受的电场力较大，故粒子在B点加速度大；（3）粒子从A到B电场力做负功，故动能减小，故在A点动能大；（4）顺着电场线电势降低，故A、B两点相比，A点电势高。分析：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加；曲线运动的物体所受合力指向曲线凹侧，正电荷所示电场力与电场方向相同，负电荷所受电场力与电场方向相反。18．如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为-4×10-6C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10-4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10-4J，N板接地。则A点的电势是.②M板的电势是.答案：-100V|-300V解析：解答：

（1）因为N板接地，所以，故根据把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功，所以，由可得，因为，故（2）A点移到M板，电场力做负功8×10-4J，可得，而，故，分析：电场力做功,电势差等于电势之差，有正负，但是表示方向，表示电势的高低。19．将一个电荷量为1．0×10－8C的正电电荷从电场中的A点移到B点，电场力做的功为2．4×10－6J，则A．B间的电势差为UAB＝V，A．B两点中点的电势高。答案：240V|A解析：解答：

,电势差为正，故A点电势高于B点电势。分析：利用计算电势差，如果为正表示A点电势高于B点电势，如果为负，A点电势低于B点电势。20．A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电热分别为UA=15V，UB=3V，UC=-3V。则D点的电势UD=.答案：9V解析：解答：过A点作出垂直于BE的有向线段，由高电势点A直向BE，如图中红线所示，即为电场线。连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，，则DF也是一条等势线，,又，所以所以D点电势。分析：匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化都相等，故连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V。三、计算题21．将带电荷量为1×10－8C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？答案：静电力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，因为,所以电荷在A点具有的电势能；(2)A点的电势是多少？答案：A点的电势为；解析：解答：

(1)静电力做负功，电荷的电势能增加，因无限远处电势能为零，因为,所以电荷在A点具有的电势能；(2)A点的电势为；分析：电场力做的功等于电势能的减少量即，电势能。22．如图所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用，且Ff<qE．设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．答案：

电场力做功与路径无关，滑动摩擦力始终做负功，由于Ff＜qE，小物体最终停留在O端．由动能定理得：eq\f(2qEx0＋mv\o\al(2,0),2Ff)所以解析：解答：

电场力做功与路径无关，滑动摩擦力始终做负功，由于Ff＜qE，小物体最终停留在O端．由动能定理得：eq\f(2qEx0＋mv\o\al(2,0),2Ff)所以分析：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。23．如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)．现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动中带电小球克服电场力所做的功．答案：

带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均d＝(1－cosα)每个带电小球克