高中物理鲁科版第一章功和功率 2023版第1章章末分层突破

章末分层突破[自我校对]①力的方向上②Fs③正④负⑤F合scosα⑥不省⑦比值⑧eq\f(W,t)⑨Feq\x\to(v)cosα⑩Fv⑪W有用＋W额外⑫W输出＋W损失________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________摩擦力做功的分析1.滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功：如图1­1所示，物块A从斜槽上滑下，最后停在平板车B上，而平板车始终未动，在物块A与平板车B相对滑动的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力不做功，平板车受地面的静摩擦力也不做功．2．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功：(1)如图1­1中，物块A相对于平板车B滑动的过程中，物块A所受的滑动摩擦力对物块做负功．图1­1(2)如图1­2所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一物体A随传送带一起匀速向下运动，静摩擦力对物体A做负功．图1­23．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功：(1)如图1­1中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A滑上平板车B的过程中，物块对平板车的滑动摩擦力与平板车的运动方向相同，滑动摩擦力对平板车做正功．(2)如图1­2中，如果物体A随传送带一起匀速向上运动，物块A所受静摩擦力与物体的位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功．(多选)如图1­3所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是()图1­3A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功【解析】设传送带运转的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.(1)当v1＝v2时，物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功．(2)当v1＜v2时，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，物体先匀减速运动至速度为v1才匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功．(3)当v1＞v2时，物体先匀加速运动直至速度增为v1才匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．【答案】ACD功率的理解及应用＝eq\f(W,t)，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率，当时间t极短时，求出的功率也是瞬时功率．2．P＝Fvcosα，即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角α的余弦的乘积．当α＝0时，公式简化为P＝Fv.3．机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动(1)P＝Fv指的是牵引力的瞬时功率．(2)依据P＝Fv及a＝eq\f(F－f,m)讨论各相关量的变化，三个最终状态量的特点：P＝Pm，a＝0(F＝f)，v＝vm.质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地．g取10m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是()【导学号：45732023】A．下落过程中重力的平均功率是400WB．下落过程中重力的平均功率是100WC．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400WD．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W【解析】物体2s下落的高度为h＝eq\f(1,2)gt2＝20m，落地时的速度为v＝gt＝20m/s，所以下落过程中重力的平均功率是P＝eq\f(mgh,t)＝200W，落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgv＝400W，选项C正确．【答案】C一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数eq\f(1,v)的关系如图1­4所示．试求：图1­4(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动；(2)v2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度．【解析】(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103Nv2＝eq\f(Pm,F1)＝eq\f(2×104,1×103)m/s＝20m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力f＝eq\f(Pm,v2)＝eq\f(2×104,20)N＝1000Na＝eq\f(Fm－f,m)＝eq\f(3－1×103,1×103)m/s2＝2m/s2.【答案】(1)见解析(2)20m/s(3)2m/s2用公式P＝Fv处理机车起动问题时应注意的问题(1)公式P＝Fv中的F指的是机车的牵引力，而不是合外力．(2)只有机车匀速运动时，牵引力F才等于它受到的阻力f大小．(3)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vm.(教师用书独具)1．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则()A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【解析】设小球在下落过程中所受阻力F阻＝kR，k为常数，R为小球半径，由牛顿第二定律可知：mg－F阻＝ma，由m＝ρV＝eq\f(4,3)ρπR3知：eq\f(4,3)ρπR3g－kR＝eq\f(4,3)ρπR3a，即a＝g－eq\f(3k,4ρπ)·eq\f(1,R2)，故知：R越大，a越大，即下落过程中a甲>a乙，选项C错误；下落相同的距离，由h＝eq\f(1,2)at2知，a越大，t越小，选项A错误；由2ah＝v2－veq\o\al(2,0)知，v0＝0，a越大，v越大，选项B正确；由W阻＝－F阻h知，甲球克服阻力做的功更大一些，选项D正确．【答案】BD2．(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为×104kg，设起飞过程中发动机的推力恒为×105N；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则()A．弹射器的推力大小为×106NB．弹射器对舰载机所做的功为×108JC．弹射器对舰载机做功的平均功率为×107WD．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32m/s2【解析】对舰载机应用运动学公式v2－02＝2ax，即802＝2·a·100，得加速度a＝32m/s2，选项D正确；设总推力为F，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F－20%F＝ma，得F＝×106N，而发动机的推力为×105N，则弹射器的推力为F推＝×106－×105)N＝×106N，选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为W＝F推·l＝×108J，选项B正确；弹射过程所用的时间为t＝eq\f(v,a)＝eq\f(80,32)s＝s，平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f×108,W＝×107W，选项C错误．【答案】ABD3．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图1­5所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图1­5【解析】由P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝eq\f(F－f,m)知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．【答案】A4．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则()A．v2＝k1v1 B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1 D．v2＝k2v1【解析】车达到最大速度时，牵引力大小等于阻力大小，此时车的功率等于克服阻力做功的功率．故P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝eq\f(k1,k2)v1，选项B正确．【答案】B5．在讨论做功与哪些因素有关时，有下列三种过程：a.用水平推力F推一质量为m的物体，在光滑水平面上前进s；b.用水平推力F推一质量是2m的物体，在粗糙水平面上前进s；c.用与光滑斜面平行的推力F推一质量为2m的物体，沿斜面向上前进s.则关于力F在以上过程中做功多少的说法正确的是()A．a做功最多 B．b做功最多C．c做功最多 D．做功一样多【解析】物体在力F的方向上发生的位移相同，都是s，根据功的定义式可知，在这三种过程中力F做功相等，选项D正确．【答案】D6．一种氢气燃料的汽车，质量为m＝×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a＝m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．(g取10m/s2)试求：(1)汽车的最大行驶速度；(2)汽