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石家庄二中20232023学年第一学期10月月考高二数学(文)试卷考试时间:60分钟总分:100分一、选择题(每题5分,共50分)1.点在椭圆的内部,则a的取值范围是()A. B.C.D.2.若方程,则方程表示的曲线是()A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的双曲线C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的椭圆3.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的虚轴长是() C. D.4.若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为()A. B.C. D.5.若AB为过椭圆中心的弦,为椭圆的焦点,则面积的最大值为() 6.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为()A.B.C.D.7.若椭圆双曲线有相同的焦点,点P是椭圆与双曲线的一个交点,则的面积是()A.4 B.2C.1 D.8.一动圆P过定点M(-4,0),且与已知圆相切,则动圆圆心P的轨迹方程是()A.B.C.D.9.已知A,B为双曲线E的左右顶点,点M在E上,∆ABM为等腰三角形,且顶角为,则E的离心率为()A.B.2C.D.10.已知c是椭圆(a>b>0)的半焦距,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共25分)11.已知双曲线的焦距为4,则b=____.12.若椭圆的离心率为,则________.13.已知两定点,直线,在上满足的点有个.14.已知椭圆E:(a>b>0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线交椭圆E于A、B两点;若,点M到直线的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是.15.设点是双曲线(>0,>0)上一点,分别是双曲线的左、右焦点,为△的内心,若,则该双曲线的离心率是_.三、解答题(16题10分,17题15分,共25分)16.已知椭圆,已知定点,若直线与椭圆交于C、D两点.问:是否存在的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.17.已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3(1)求椭圆的方程(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求的取值范围
石家庄二中20232023学年第一学期10月月考高二数学(文)答案选择题(每题5分,共50分)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10二、填空题(每题5分,共25分)解答题(16题10分,17题15分,共25分)16.17.
石家庄二中20232023学年第一学期10月月考高二数学(文)答案一、选择题1-10ABABBBCCDD二、填空题11、12、13、2个.14.15216.解:假若存在这样的k值,由得.∴.①设,、,,则②而.要使以CD为直径的圆过点E(-1,
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