《整式地加减》知识点归纳及典型例题分析报告

实用文档整式的加减典型例题一、认识单项式、多项式1、下列各式中，书写格式正确的是（）A．4·1B.3÷2yC.xy·3D.b2a2、下列代数式书写正确的是（）A、a48B、xyC、a(xy)D、11abc23、在整式5abc，－7x2+1,－2x，211，4xy中，单项式共有（）532A.1个B.2个C.3个D.4个4、代数式a1,4xy,ab,a,2009,1a2bc,3mn中单项式的个数是（）2a324A、3B、4C、5D、65、写出一个关于 x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。6、下列说法正确的是（ ）A、0不是单项式 B、x没有系数 C、7 x3是多项式 D、 xy5是单项式x二、整式列式.1、一个梯形教室内第 1排有n个座位，以后每排比前一排多 2个座位，共 10排.（1）写出表示教室座位总数的式子，并化简；（2）当第1排座位数是 A时，即n＝A，座位总数是 140；当第1排座位数是 B，即n＝B时，座位总数是160，求A2＋B2的值.2、若长方形长是 2a＋3b，宽为a＋b，则其周长是（ ）A.6a＋8b B.12a＋16b C.3a ＋8b D.6a ＋4b3、a是一个三位数，b是一个两位数，若把 b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）A.b+a B.10b+a C.100b+a D.1000b+a4、(1)某商品先提价 20%，后又降价 20%出售，现价为 a元，则原价为 元。香蕉每千克售价3元，m千克售价____________元。温度由5℃上升t℃后是__________℃。每台电脑售价x元，降价10％后每台售价为____________元。某人完成一项工程需要a天，此人的工作效率为__________。文案大全实用文档三、同类项的概念1、5akmbm与ak2b2k为非负整数，则满足条件的k值有（7为同类项，且）A.1组B.2组C.3组D.无数组2、合并下列各题中的同类项，得下列结果：21225①4x＋3y＝7xy；②4xy－y＝4x；③7a－2a＋1＝5a＋1；④mn－3mn＋2m＝4mn；⑤－2x＋2x－x＝－2x2；⑥p2q－q2p＝0.其中结果正确的是（）A.③⑤B.⑤⑥C.②③④D.②③④⑥3、已知2m6n与5xm2xny是同类项，则（）A.x2,y1B.x3,y1C.x3,y1D.x3,y024、下列各对单项式中，不是同类项的是（）A．130与1B．-3xn+2mmn+22222y与2yxC．13xy与25yxD．0.4ab与0.3ab35、下列各组中，不是同类项的一组是（ ）222与20yx21和132D.xnyn1与yn1xnA.0.36ab与0.72abB.C.13xy4四、去括号、添括号1、计算：(m3m5m2009m)(2m4m6m2008m)=。2、－a2bc的相反数是，3=，最大的负整数是。3、下列等式中正确的是（）A、2x5(52x)B、7a37(a3)C、-ab(ab)D、2x5(2x5)4、－(abc)变形后的结果是（）A、－abcB、－abcC、－abcD、－abc5、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A、a2(2abc)a22abcB、a3x2y1a(3x2y1)C、3x[5x(2x1)]3x5x2x1D、－2xya1(2xy)(a1)6、下列各式中去括号正确的是()A．a22ab2ba22ab2b文案大全实用文档B．2xyx2y22xyx2y2C．2x23x52x23x5D．a34a213aa34a213a五、单项式的次数和多项式的次数、项数、(m2)23yn2是关于,的六次单项式,则m，n=。1xxy2、若m、n都是自然数，多项式amb2n2m2n的次数是()A．mB．2nC．m2nD．m、2n中较大的数31x4y3a28abab22的次数与多项式的次数相同，求m的值。、已知单项式m124、若单项式 ambm2与单项式5a3bn的和是一个单项式，求 nm5、A是五次多项式，B是四次多项式，则A+B是（）A.九次多项式B.四次多项式C.五次多项式D.一次多项式6、A、B、C都是关于x的三次多项式，则A＋B－C是关于x的（）A.三次多项式B.六次多项式C.不高于三次的多项式D.不高于三次的多项式或单项式7、已知m,n是自然数，am3b2c1a2bn3c41am1bn1c是八次三项式，求m,n7128、8、若多项式a(a1)x3(a1)xx，是关于x的一次多项式，则a的值为（）A.0B.1C.0或1D.不能确定9、若1xny2n1z2xn3y2n11是六次四项式，则n=310、72xy3x2y35x3y2z9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。11、如果多项式3xm(n1)x1是关于x的二次二项式，试求m，n的值。文案大全实用文档六、升幂、降幂排列1、将多项式 3x2y－xy2+x3y3－x4y4－1按字母x的降幂排列，所得结果是（ ）A. －1－xy2+3x2y+x3y3－x4y4 B. －x4y4+x3y3+3x2y－xy2－1C. －x4y4+x3y3－xy2+3x2y－1 D. －1+3x2y－xy2+x3y3－x4y42、把多项式2x3y43xy5x4y33x2y2y5按x的降幂排列为3、把多项式2xy2－x2y－x3y3－7按x的升幂排列是七、多项式中不含项的问题1、若代数式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与字母x的取值无关，求代数式3a22b2(1a23b2)的值443、已知多项式 3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值与x无关，试求 5a2－2(a2－3a＋4)的值。4、当a(x≠0)为何值时，多项式 3(ax2＋2x－1)－(9x2＋6x－7)的值恒等为 4。八、多项式中错值代换问题1、李明在计算一个多项式减去2x24x5时，误认为加上此式，计算出错误结果为2x2x1，试求出正确答案。3、有这样一道题“当a2，b2时，求多项式2a23ab3b3a22ab2b的值”，马小虎做题时把a2错抄成a2时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。九、整体代换问题1、如果代数式ax5bx3cx5当x2时的值为7,那么当x2时,该式的值是文案大全实用文档2、已知：

y3xy等于（3，则）xxA.

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B.1C.2D.033、已知：x-y=5，xy=3，则3xy-7x+7y=4、已知： ab 3,a b 4，求3ab[2a (2ab 2b) 3]的值。5、若xy5,xy3,求(7x4yxy)6(5yxxy)的值。611，则代数式(x1)2010x15的值是6、已知：x。xxxc32ca2b57、已知a2b，求代数式a2bc3的值。十、用字母表示的多项式中的加减1已知两个多项式A和，n4x3n3x3,B3xn4x4x3nx22x1,试判断BAnxx是否存在整数n，使AB是五次六项式？2、已知：A=3x+1，B=6x-3，则3A-B=3、已知：A2(xyz)4x5y，则A=4、已知：A=4x24xyy2，B=x2xy5y2，求（3A-2B）－（2A+B）的值。文案大全实用文档5、已知：A＝x3＋3x2y-5xy2＋6y3-1，B＝y3＋2xy2＋x2y-2x3＋2，C＝x3-4x2y＋3xy2-7y3＋1.求证：A＋B＋C的值与x、y无关.十一、整式的运算1、化简：（1）[(a)2b2][(b2)]（2）9x2[7(x22y)(x217y)1]-2（3）(3xn2 10xn 7x) (x9xn2 10xn) （4）{ab [3a2b (4ab2 1ab)4a2b]}3a2b2（5）2x(3xx2)[5x3(x2)]222、当a32{4a2[5a8a2(2a2a)9a2]3a}的值。时，求代数式：15a23、已知：a2(b1)2(c1)20，求5abc{2a2b[3abc(4ab2a2b)]}的值。3文案大全实用文档4、已知：m,x,y满足(1)2(x5)25m0;(2)2a2by1与7b3a2是同类项，求代数3式:2x26y2m(xy9y2)(3x23xy7y2)的值。5、如果a的倒数就是它本身，负数 b的倒数的绝对值是 1，c的相反数是5，求代数式4a－［4a2－（3b3－4a+c）］的值。6先化简再求值：5a2[a2(5a22a)2(a23a)]6a2b7a2b22a4，其中a12。7、化简并求值：2(2xy)28(2xy)8(2xy)23(2xy)，其中x--3,y1。428、有理数 a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简｜a＋c｜－｜a＋b＋c｜－｜b－a｜＋｜b＋c｜9、王老师在课堂上 出了下面一道题：求当 x＝2.007 ，y＝－2.008 时，式子3x2 4x3y2 3x2y 2x2 4x3y2 2x2y 5x2 5x2y x y 1。文案大全实用文档当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的计算方法吗？10、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.x23xy1y21x24xy3y21x2y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住2222的一项应是十二、找规律问题1、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，⋯⋯如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234⋯n正三角形个数471013⋯an则an=________________（用含n的代数式表示）2、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中灰色瓷砖块数为第1个图案 第2个图案 第3个图案3、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n个小