高中物理人教版第五章曲线运动圆周运动 全国一等奖

圆周运动【学习目标】1．理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T3．理解匀速圆周运动是变速运动。【自主学习】1．若物体做匀速圆周运动，其线速度大小和方向有何特点？如何正确理解匀速圆周运动中的“匀速”？2．线速度和角速度都可以描述圆周运动的快慢，这两个物理量分别从哪个方面描述圆周运动的快慢？3．周期、频率及转速都是描述匀速圆周运动运动快慢的物理量，它们各有什么含义？在大小上有何关系？4．试推导匀速圆周运动的线速度和角速度之间的关系。5．试探究分析做匀速圆周运动的物体周期T与线速度v的大小关系。6．线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动转动快慢的物理量，那么它们之间有什么样的关系呢？物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？【考点突破】考点一：描述圆周运动的物理量典型例题：静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()．A．它们的运动周期是相同的B．它们的线速度是相同的C．它们的线速度大小是相同的D．它们的角速度是不同的解析：如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等．但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同．答案A点评：1．线速度、角速度、周期、频率、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同。线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T、频率f、转速n描述质点转动的快慢。对于不同的圆周运动，线速度大的，角速度不一定大，反之亦然。2．匀速圆周运动的特点（1）“变”与“不变”：描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的；（2）性质：匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。反馈训练一：做匀速圆周运动的物体，下列要变的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期考点二：描述圆周运动物理量之间的关系典型例题：机械表(如图)所示的分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为()．\f(59,60)min B．1min\f(60,59)min \f(61,60)min解析：先求出分针与秒针的角速度：ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.设两次重合时间间隔为Δt，则有φ分＝ω分·Δt，φ秒＝ω秒·Δt，φ秒－φ分＝2π，即Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min.故正确答案为C.点评：各物理量关系有：v＝rω＝eq\f(2π,T)r＝2πfr＝2πnr。2．v、ω、r间是瞬时对应的关系。3．v、ω、r三个量中，只有先确定其中一个量不变，才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系。反馈训练二：关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是()A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小考点三：传动问题典型例题：如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大解析：a、b和c都是陀螺上的点，其角速度均为ω，故B正确、C错误；由题图可知，a、b和c三点随陀螺旋转而做圆周运动的半径关系是ra＝rb>rc，由v＝ωr可知，va＝vb>vc，故A、D均错误．点评：两种传动方式的规律1．同轴传动装置与皮带传动装置规律如下：（1）同一转动轴上的各点角速度相等；（2）和同一皮带接触的各点线速度大小相等。这两点往往是我们解决皮带传动问题的基本方法。2．在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下同轴的各点角速度ω、转速n和周期T相等，而线速度v＝ωr与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的边缘的各点线速度的大小相等，而角速度ω＝eq\f(v,r)与半径r成反比。反馈训练三：如图所示为一皮带传动装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra＝2rb＝2rc，则下列关系正确的有()．A．Va》vbB．ωa＝ωbC．va＝vcD．ωa＝ωc【考点巩固】1．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步．在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2则()．A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1<v2C．ω1＝ω2，v1<v2D．ω1＝ω2，v1＝v22．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度大小之比为2∶3，那么下列说法中正确的是()A．它们的半径之比是9∶2B．它们的半径之比是1∶2C．它们的周期之比是2∶3D．它们的周期之比是1∶33．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则小球A到轴心O的距离是()A．vA(vA＋vB)l \f(vAl,vA＋vB)\f(（vA＋vB）l,vA) \f(（vA＋vB）l,vB)4.如图所示，一个球绕中心线以角速度转动，则（）A.A、B两点的半径相等B.A、B两点的线速度相等C.若，则D.以上答案都不对5．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换三种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮角速度之比ωA∶ωD＝4∶16．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时，(1)线速度的大小；(2)角速度；(3)周期．7．在2023年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续二年获得亚军，如图所示．张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，转速为30r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6m．求：(1)张丹做匀速圆周运动的角速度；张丹的脚运动速度的大小．8．如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小．

第四节圆周运动答案反馈训练一A反馈训练二D反馈训练三D考点巩固6.解析(1)依据线速度的定义式可得：v＝eq\f(l,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s(2)依据v＝ωr解得：ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝rad/s(3)依据ω＝eq\f(2π,T)解得：T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝4πs.7.解析：(1)转动转速n＝30r/min＝r/s，角速度ω＝2π·n＝2π×rad/s＝πrad/s.(2)张丹的脚做圆周运动的半径r＝1.6m，所以她