高中数学苏教版第一章算法初步基本算法语句 2023版第1章条件语句

1.3.3条件语句1．理解条件语句的步骤、结构及功能，并掌握其结构．(重点)2．会使用条件语句表示选择结构．(重点、难点)3．能利用条件语句进行简单的应用．(重点、易错点)[基础·初探]教材整理条件语句的概念及格式阅读教材P19～P20“例3”以上内容，并完成下列问题．1．条件语句条件语句表达算法中的选择结构，在执行此算法时，要根据一定的条件选择流程线的方向．2．条件语句的格式条件语句的一般形式eq\x(\a\al(IfAThen,B,Else,C,EndIf))其中A表示判断的条件，B表示满足条件时执行的操作内容，C表示不满足条件时执行的操作内容，EndIf表示条件语句结束．判断正误：(1)条件结构与循环结构相对应．()(2)条件结构中的“Then”“Else”可以理解为“那么”“否则”的意思．()(3)条件语句以If开始，EndIf结束，所以EndIf不可缺少．()【解析】(1)×.条件结构与循环结构是两种不同的结构，两者之间没有什么关系，故错误．(2)√.由条件语句的定义可知正确．(3)√.由条件语句的格式可知正确．【答案】(1)×(2)√(3)√[小组合作型]条件语句与选择结构给出下列伪代码：eq\x(\a\al(Readx,Ifx<1Then,y←x,Else,y←2x－1,EndIf,Printy))(1)若输入x＝5，则输出y的值为________，若输出的y值为21，则输入的x应为________．(2)画出该伪代码对应的流程图．【精彩点拨】(1)根据伪代码转化为函数问题解决；(2)根据伪代码判断流程图对应的结构，画出图形即可．【自主解答】(1)∵x＝5>1，∴y＝2×5－1＝9.由2x－1＝21，得x＝11，故输入x应为11.【答案】911(2)由伪代码中的条件语句知对应的算法结构为选择结构．流程图如下图所示．1．根据条件语句画流程图时，关键是准确理解条件语句与选择结构所表达的功能，然后准确地套用格式画图．2．应用“If­Then­Else”语句编写程序时，首先对If后的条件进行判断，如果符合条件，则执行Then后面的语句；若不符合条件，则执行Else后面的语句．[再练一题]1．已知某算法的流程图如图1­3­2:【导学号：11032023】图1­3­2写出该算法的伪代码，并说明其功能．【解】伪代码如下：eq\x(\a\al(Readx,Ifx≥3/2Then,y←2x－3,Else,y←3－2x,EndIf,Printy))该算法的功能是求函数y＝|2x－3|的函数值.条件语句的应用某市公用电话(市话)的收费标准为：3分钟之内(包括3分钟)收取元；超过3分钟，每分钟按元收费．设计一个算法根据通话时间计算话费．(写出伪代码，并画出流程图)【精彩点拨】eq\x(分析题意)→eq\x(建立数学模型)→eq\x(写出伪代码)→eq\x(画流程图)【自主解答】设通话时间为t分钟，话费为y元，则y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1，0<t≤3.,，t>3.))eq\x(\a\al(Readt,If0<t≤3Then,y←,Else,y←t,EndIf,Printy))结合伪代码，画出流程图如下：编写伪代码解决实际问题时，通常先建立数学模型，再根据所得数学模型确定算法分析和流程图，最后再将流程图转化为程序语句.需要分类讨论的问题，通常用条件语句来解决.[再练一题]2．某工厂有一批计时工，8小时内每小时工资6元，8小时外加班每小时10元，会计当天就要向工人付清工钱．请编写一个根据小时数计算当天工资的算法，并用伪代码表示这个算法．【解】设某工人一天工作x小时，则其当天工资y可表示为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(6x，0<x≤8，,6×8＋x－8×10，x>8.))故其算法用伪代码可表示为eq\x(\a\al(Readx,If0<x≤8Then,y←6x,Else,y←6×8＋x－8×10,EndIf,Printy))[探究共研型]条件语句的嵌套探究1条件语句适用的范围是什么？使用条件语句时需要注意哪些问题？【提示】条件语句是用来实现算法中的选择结构的，当计算机需作出比较、分析、判断，并按判断后的不同情况进行处理时，就需要用到条件语句．使用条件语句时需注意以下问题：(1)条件语句必须是以If开始，以EndIf结束，一个If必须与一个EndIf相对应．(2)为了程序的可读性，一般If，Else与EndIf顶格书写，则其它的语句体前面空两格．探究2在条件语句中，是否一定有Else分支？一个If…EndIf语句是否能完成对题中变量的讨论？若不能，需要采用怎样的形式来处理？【导学号：11032023】【提示】如果程序中具备只要满足条件A就执行B，而不考虑其它情况，此时条件语句中“Else”分支可以省略．当程序中对变量的讨论只有两种情况，只可用“If…Then…Else”语句即可；但讨论时有三种或三种以上的情形时，需要用条件语句的嵌套．探究3条件语句嵌套的一般形式怎样？【提示】条件语句嵌套的一般形式：已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x2－1，x>0，,1，x＝0，,－2x2＋4x，x<0.))试输入x的值计算y的值．画出流程图，并用语句描述．【精彩点拨】由于分段函数中有三个表达式，需要对变量x进行两次判断，故需要用条件语句的嵌套来求解．【自主解答】流程图如图所示：用语句描述为：eq\x(\a\al(Readx,Ifx>0Then,y←2×x^2－1,Else,Ifx＝0Then,y←1,Else,y←－2×x^2＋4×x,EndIf,EndIf,Printy))使用条件语句嵌套时应注意的问题1在“嵌套条件”时，要注意“If”和“EndIf”的配对，一般可利用文字的缩进表示嵌套的层次.2对于条件语句的嵌套，一定要分清内层条件语句和外层条件语句，内层的选择结构是外层选择结构的一个分支.[再练一题]3．某运输公司规定，运货50吨以下(含50吨)，运费为80元/吨；50吨以上且不足100吨的，运费为75元/吨；100吨及以上，运费为70元/吨，请用伪代码描述算法，输入运货重量，输出运费．【解】设运货x吨的运费为y元，由题意得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(80x，0<x≤50，,75x，50<x<100，,70x，x≥100.))伪代码为：eq\x(\a\al(Readx,Ifx≤50Then,y←80x,Else,Ifx<100Then,y←75x,Else,y←70x,EndIf,EndIf,Printy))1．给出以下四个问题①给出x，输出它的平方；②求面积为6的三角形的周长；③求三个数a，b，c中的最小数；④求函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋3x－1，x>1，,－x＋1，x≤1))的函数值．其中需要用条件语句来描述其算法的是________．(填序号)【导学号：11032023】【解析】①②只需要顺序结构中对应的语句，不需要有条件语句；③需比较a，b，c的大小，因此需要条件语句；④求函数时需先判断，故需要选择结构．所以需要条件语句的有③④两个．【答案】③④2．给出下列伪代码eq\x(\a\al(Readx,Ifx≥0Then,y←1,Else,y←－1,EndIf,Printy))以上程序运行的目的是________．【解析】由伪代码知，当x≥0时，y＝1；当x<0时，y＝－1，从而y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x≥0，,－1，x<0，))故程序是用来求函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x≥0，,－1，x<0))的函数值．【答案】求函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x≥0，,－1，x<0))的函数值3．求函数y＝|x－4|＋1的函数值的伪代码如下，则①处应填________．eq\x(\a\al(Readx,Ifx≥4Then,y←x－3,Else,①,EndIf,Printy))【解析】当x＜4时，即x－4＜0，故y←5－x.【答案】y←5－x4．阅读以下伪代码：eq\x(\a\al(Readx,Ifx<0Then,y←x2－3x＋5,Else,y←x－12,EndIf,Printy))若输出y＝9，则输入的x是________．【解析】由程序知y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－3x＋5x＜0，,x－12x≥0.))若x2－3x＋5＝9，则x＝－1或x＝4(舍去)；若(x－1)2＝9，则x＝4或x＝－2(舍去)．因此x＝－1或4.【答案】－1或45．根据所给流程图1­3­3，写出相应程序的伪代码．图1­3­3【解】eq\x(\a\al(Reada，b,Ifa＞bThen,Printa,Else,Printb,EndIf))学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．下列伪代码的条件语句中，判断的条件是________．eq\x(\a\al(Readx,Ifx>0Then,y←2×x,Else,y←1－x,EndIf,Printy))【解析】由伪代码知判断的条件为“x>0”，故填x>0.【答案】x>02．根据如下所示的伪代码，当输入a，b分别为ln2016，ln2017时，最后输出的m值为________．eq\x(\a\al(Reada，b,Ifa>bThen,m←b,Else,m←a,EndIf,Printm))【解析】此题伪代码的含义是输出两数中的较小者，因为ln2016<ln2017，所以m＝ln2016.【答案】ln20163．为了在执行下面的伪代码之后输出y＝25，输入的x应该是________．eq\x(\a\al(Readx,Ifx<0Then,y←x＋12,Else,y←x－12,EndIf,Printy))【解析】伪代码对应的函数是y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋12，x<0，,x－12，x≥0.))由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x<0，,x＋12＝25))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,x－12＝25.))得x＝－6或x＝6.【答案】－6或64．下列伪代码，若输入2,3，则伪代码执行结果为________．eq\x(\a\al(Reada，b,Ifa<bThen,t←a,a←b,b←t,EndIf,Printb，a))【解析】由于2<3，故由程序知t←2，a←3，b←2.故输出的b，a分别为2,3.【答案】2,35．给出下面伪代码：eq\x(\a\al(Readx1，x2,Ifx1＝x2Then,y←x1－x2,Else,y←x1＋x2,EndIf,Printy))如果输入x1＝3，x2＝5，那么执行此伪代码后的输出结果是________．【解析】x1＝3，x2＝5，不满足条件x1＝x2，因此不执行语句y←x1－x2，而直接执行y←x1＋x2，所以y＝8，最后输出8.【答案】86．下面伪代码的输出结果为________.【导学号：11032023】eq\x(\a\al(x←5,y←－20,Ifx<0Then,x←y－3,Else,y←y＋3,EndIf,a←x－y,Printa))【解析】由于5>0，故程序执行“Else”后面的语句，从而y＝－20＋3＝－17，所以a＝5－(－17)＝22，故输出a的值为22.【答案】227．给出一个算法：eq\x(\a\al(Readx,Ifx≤0Then,fx←4x,Else,fx←2x,EndIf,Printfx))根据以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.【解析】本算法给出的是分段函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，x≤0，,2x，x>0))的求值问题，故f(－1)＋f(2)＝4×(－1)＋22＝0.【答案】08．读伪代码，完成下题．eq\x(\a\al(Readx,Ifx≥1Then,y←x＋1,Else,y←2x＋1,EndIf,Printy))(1)若执行伪代码时，没有执行语句y←x＋1，则输入的x的范围是________．(2)若执行结果y的值是3，则执行的赋值语句是________，输入的x值是________．【解析】(1)未执行语句y←x＋1，说明x≥1不成立，∴x＜1.(2)∵x＜1时，y＝2x＋1＜3，∴当y＝3时，只能是x≥1时，y＝x＋1＝3，∴x＝2，所以应填y←x＋1,2.【答案】(1)(－∞，1)(2)y←x＋12二、解答题9．用算法语句表示下列过程，输入一个学生的成绩S，根据该成绩的不同值作以下输出：若S<60，则输出“不及格”；若60≤S≤90，则输出“及格”；若S>90，则输出“优秀”．【解】伪代码如下：eq\x(\a\al(ReadS,IfS<60Then,Print“不及格”,Else,IfS≤90Then,Print“及格”,Else,Print“优秀”,EndIf,EndIf))10．某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定：购物额在100元及以内不予优惠；在100～300元之间(含300元)优惠货款的5%；超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效．用伪代码写出根据输入购物额能输出应付货款的算法，并画出流程图．【解】设购物额为x元时，实付金额为y元，由题意得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，x≤100，,，100<x≤300，,285＋x－300×，x>300.))伪代码如下：eq\x(\a\al(Readx,Ifx≤100Then,y←x,Else,Ifx≤300Then,y←,Else,y←285＋x－300×,EndIf,EndIf,Printy))流程图如下图所示．[能力提升]1．下面是一个求函数的函数值的伪代码：eq\x(\a\al(Readx,Ifx≤0Then,y←－x,Else,Ifx≤1Then,y←0,Else,y←x－1,EndIf,EndIf,Printy))若执行此语句的结果为3，则输入的x值为________．【解析】此语句是求函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，x≤0，,0，0<x≤1，,x－1，x>1))的值．若输出的结果为3，则有可能x－1＝3即x＝4，或－x＝3即x＝－3.【答案】－3或42．阅读下列伪代码eq\x(\a\